【教学目标】
1.经历探索直角三角形全等条件hl的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；
2.学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力。
重点难点】1.重点：让学生掌握直角三角形全等的“hl”判定法；
2.难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形全等是否全等。
教学准备】剪刀、卡纸。
教学过程】一、复习。
如图，△abc和△都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角△abc和△全等。并说明理由。，（sas）；
（asa）；，sss）
（aas）]
等，让学生抢答。
二、创设问题情境。
问题：舞台背景的形状是两个直角三角形。工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量。
1、你能帮他想个办法吗？
2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
问题1，学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2，学生则难肯定].工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？
三、动手实践，探索新知。
我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形一定全等．如果有“角角角”分别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等．
那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？
如图19．2．16，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形．
把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？
换两条线段，试试看，是否有同样的结论？
步骤： 1． 画一线段ab，使它等于4cm；
2． 画∠mab＝90°；
3． 以点b为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线am于点c； 4． 连结bc．
abc即为所求．
如图19．2．17，在rt△abc和rt△a′b′c′中，已知∠acb＝∠a′c′b′＝90°， ab＝a′b′， ac＝a′c′．
由于直角边ac＝a′c′，我们移动其中的rt△abc，使点a与点a′、点c与点c′重合，且使点b与点b′分别位于线段a′c′的两侧．因为∠acb＝∠a′c′b＝∠a′c′b′＝90°，故∠b′c′b＝∠a′c′b′＋∠a′c′b＝180°，因此点b、c′、b′在同一条直线上．于是在△a′b′b中，由ab＝a′b＝a′b′（已知），得∠b＝∠b′．由“角角边”，便可知这两个三角形全等．于是可得。
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为h．l．（或斜边直角边）．
例4如图19．2．18，已知ac＝bd， ∠c＝∠d＝90°，求证rt△abc≌rt△bad．
证明∵ ∠c＝∠d＝90°， abc与△bad都是直角三角形．
在rt△abc与rt△bad中， ab＝ba，ac＝bd， rt△abc≌rt△bad（h．l．）.
六、巩固练习ｐ79 练习
七、小结学生谈谈收获、疑惑。总结本节学习直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等判定法外，还有“hl”.
八、作业
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...
八年级数学全等三角形的判定
学乐思教育2016秋季八年级数学一对一。第6讲三角形全等的判定。主讲教师 刘老师辅导年级及科目 八年级数学。数学组组长签字学生姓名 备课时间 2016.07.07授课时间 2016.07.08 教学目标 1 掌握三角形几大判定定理 2 能在复杂的图形中找出全等三角形，并用合适的判定定理进行证明。教学...