学乐思教育2016秋季八年级数学一对一。
第6讲三角形全等的判定。
主讲教师：刘老师辅导年级及科目：八年级数学。
数学组组长签字学生姓名：
备课时间：2016.07.07授课时间：2016.07.08
教学目标：1、掌握三角形几大判定定理；
2、能在复杂的图形中找出全等三角形，并用合适的判定定理进行证明。
教学重点、难点：能在复杂的图形中运用三角形判定定理证明全等。
教学内容：知识点一：三组对应边分别相等的两个三角形全等(sss)
在△abc和△ def中
ab=debc=ef
ca=fd △abc ≌△def（sss）
知识点二：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas)
在△abc与△def中。
ac=dfc=∠f
bc=ef
∴△abc≌△def（sas）
知识点三：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa)
在△abc和△def中。
a=∠d （已知 ）
ab=de（已知 ）
b=∠e（已知 ）
△abc≌△def（asa）
知识点四：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas)
在△abc和△dfe中。
a=∠d ,
c=∠f ab=de
△abc≌△dfe(aas)
知识点五：直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)
rt△abc和rt△a′b′c′中。
ab=ab (直角边)
bc = b′c′（斜边）
rt△abc≌rt△a′b′c′（hl）
课后习题：一、选择题：（10题，共30分）
1．已知△abc≌△def，∠a=70°，∠e=30°，则∠f的度数为（ ）
a） 80° （b） 70° （c） 30° （d） 100°
2.△abc和△def中，已知ab＝de，∠a=∠d，若补充下列任意一条，就能判定△abc≌△def的是（ ）ac=df ②bc=ef ③∠b=∠e ④∠c=∠f
abc）①③d）①②
3．下列命题中正确的是（ ）全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
a）4个 （b）3个 （c）2个 （d）1个。
4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
a）两条直角边对应相等 （b）一条直角边和它所对的锐角对应相等。
c）两个锐角对应相等 （d）一个锐角和锐角所对的直角边对应相等。
5.如图，d、e分别是ab,ac上一点，若∠b=∠c，则在。
下列条件中，无法判定△abe≌△acd是 (
（a）ad=ae （b）ab=ac （c）be=cd （d）∠aeb=∠adc
6.如图，已知△abc的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△abc全等的图形是（ ）a）甲和乙 （b）乙和丙 （c）只有乙 （d）只有丙。
7．如图，已知ao=ob,oc=od,ad和bc相交于点e，则图中全等三。
角形有对（ ）a）2对 （b）3对 （c）4对 （d）5对。
8．如图1，△abc≌△edf，df＝bc，ab＝ed，af＝20，ec＝10，则ae的长是（ ）
a）5 （b）8 （c）10 （d）15
9．如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠c的度数为（ ）
（a）15° （b）20° （c）25° （d）30°
10．如图，在△abd和△ace都是等边三角形，则δadc≌δabe的根据是（ ）
a）sss （b） sas （c）asa （d）aas
二、填空题：（5题，共15分）
1．如图5，⊿abc≌⊿ade，若∠b=40°，∠eab=80°，c=45°，则∠eacddac= 。
2．如图5，若ao=ob，∠1=∠2，加上条件则有δaoc≌δboc
3．如图4，已知⊿abc≌⊿ade，d是∠bac的平分线上一点，且∠bac=60°，则∠cae
4．如图，要测量河岸相对两点a，b的距离，可以从ab的垂线bf上取两点c，d.使bc=cd，过d作de⊥bf，且a，c，e三点在一直线上，若测得de=30米，即ab米， 识别方法是。
5．如图所示，∠a=∠e， ac⊥be，ab=ef，be=18，cf=8，则ac
三、解答题：（6题，共55分）
1．如图，⊿abc≌⊿def，∠a=70°，∠b=50°，bf=4，求∠def的度数和ec的长。（7分）
如图，已知ad=bc，ac=bd，∠d与∠c有什么关系？说说你的理由。
8分）3． 如图，在一小水库的两测有a、b两点，a、b间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达a、b的点c，连结ac并延长到d，使ac=dc；同法，连结bc并延长到e，使bc=ec；这样，只要测量cd的长度，就可以得到a、b的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并证明。
（10分）
4．已知：如图，⊿abc中，d是bc的中点，ed⊥ab，fd⊥ac，be=cf。求证：ad是⊿abc的角平分线？（10分）
5．已知：如图， ,求证： ∠b=∠e（10分）
6．如图7，已知∠a＝90°，ab＝bd，ed⊥bc于d，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？（10分）
附加题：（5分） 如图，已知ab=ad，ac平分∠dab，求证：。
八年级数学全等三角形的性质 全等三角形 基础练习 含答案
试卷简介 全卷共3个选择题，9个填空题，2个解答题和1个证明题，测试时间为30分钟，共100分。本卷试题立足基础，主要考察了学生对全等三角形性质的掌握情况。各个题目难度不一，学生在做题过程中可回顾本章知识点，加强对全等三角形的认识。学习建议 本讲主要内容是全等三角形的性质，它不仅是中考常考的内容之一...
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一 单选题 共3道，每道5分 1.如图，acb a cb bcb 30 则 aca 的度数为 a.20 b.30 c.35 d.40 2.下列说法正确的个数为 1 用一张底片冲出来的10张一寸 是全等形 2 我国国旗上的四颗小五角星是全等形 3 所有的正六边形都是全等形 4 面积相等的两个正方形是全...
八年级数学全等三角形的判定
教学目标 1.经历探索直角三角形全等条件hl的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题 2.学习事物的特殊 一般关系 发展逻辑思维能力。重点难点 1.重点 让学生掌握直角三角形全等的 hl 判定法 2.难点 理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定...