一、选择题（每题3分，共30 分）
1、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有★（
a．63个 b．57个 c．68个 d. 60个。
2、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
a．15b．16c．8 d．7
3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（ ）
a．在三角形外 b．在三角形内 c．在三角形边上d．要根据三角形的形状才能定。
4、如图所示，若≌，则下列结论错误的是（ ）
a． b．ac＝bc c．ab＝cd d．ad∥bc
5、下列各式中，相等关系一定成立的是( )
a.(x-y)2=(y-x)2b.(x+6)(x-6)=x2-6 c.(x+y)2=x2+y2 d.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
6、下列计算结果正确的是 （
a． b．=
c． d．7、若与的和仍是一个单项式，则 a,b的值分别是 （
a、， b、l，2 c、2，l d、，2
8、在，，，中分式的个数有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
9、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么下列方程正确的是（ ）
a． b．c. d．
10、任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是。
a.4b.3 c.5 d.2
二、填空题 （每空3 分，共30 分）
11、△abc中，若∠a:∠b:∠c=1:2:7，则△abc的形状是 。
12、如图：已知be、cf是△abc的角平分线，be、cf相交于d，若∠a=500，则∠bdc等于。
13、如图，点c、d在af上，ad=fc，ab=fe，要使△abc≌△fed，还需填加条件 （填写一个即可）。
14、如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab；de⊥ab于e，若ac=8，则ae
15、已知互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2
16、分解因式： ．
17、观察下列等式：
…用自然数n（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是 。
18、如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 。
19、红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为 ．
20、当m时，分式的值为0.
三、计算题（共50分）
21、（8分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：（1）df∥bc；（2）fg=fe.
22、（6分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
23、（12分）（1）化简：．（2）已知，求代数式的值。
24、（6分）给出三个多项式：，，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．
25、（12分）（1）化简2）解分式方程：．
26、（6分）如图，已知点e、f和∠aob,求做一点p，使点p到∠aob两边的距离相等，且到。
e、f两点的距离相等。(只保留作图痕迹，不必写出做法)
四、简答题（共10分）
27、某项工程，须在40天内完成．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成。
1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
参***。一、选择题。
1、d 2、a 3、d 4、b 5、a 6、c 7、b 8、b 9、b 10、c
二、填空题。
11、钝角三角形或不等边三角形° 13、不唯一。∠a=∠f或bc=ed等。
三、计算题。
21、略 22、略。
23、（12）解：原式=…=
由得，代入原式=2
24、解：25、（1）原式===2）解：方程两边同乘（x﹣1）（x+1），得。
解这个方程，得x=2．检验：当x=2时，（x﹣1）（x+1）≠0．∴x=2是原方程的解．
26、略。27、解：（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需2天．
根据题意得：
方程两边同乘以，得。
解得： 经检验，是原方程的解．
当=15时，=30．
答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天
2）因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案：
方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；
方案二：由乙工程队单独完成．所需费用为：2.5×30=75（万元）；
方案三：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．
75＞70＞67.5 ∴应该选择甲工程队承包该项工程。
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