2024年下学期八年级数学期末考试试卷姓名：
时间：100分钟满分：120分。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。）
1.当x＝ 时，分式的值为零。
a. 0b. 1c. －1d. 2
2. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
a.1，2，5b.2，2，4 c.1，2，3 d.2，3，4
3. 2024年3月11日，里氏9.0级的日本大**导致当天地球的自转时间较少了0.000 000 1 6秒，将0.000 000 1 6用科学记数法表示为。
a. b. c. d.
4．在实数，，，中，无理数有 （
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5. 下列语句是命题的是。
1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余。
3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
a．（1）（2b．（3）（4） c．（2）（3） d．（1）（4）
6. 如果把分式中的和都扩大了3倍，那么分式的值。
a. 扩大3倍 b. 不变 c. 缩小3倍 d. 缩小6倍。
7. 如下图，在△abc中，d是bc延长线上一点，∠b=40°，∠acd=120°，则∠a等于（ ）
8.如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b′处，则∠adb′等于。
9.下列各式中为最简二次根式的是 （ abcd．
10.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是。
abcd．
二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
11.计算。
12.若（a﹣3）2+|b﹣7|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 ．
13.计算。
14如图，点d、e分别**段ab，ac上，ae=ad，不添加新的线段和字母，要使△abe≌△acd，需添加的一个条件是只写一个条件即可）．
（14题15题17题）
15. 如图，△abc中，ef是ab的垂直平分线，与ab交于点d，bf=12，cf=3，则ac= ．
16．已知，则分式的值为。
17. 已知△abc为等边三角形，bd为△abc的高，延长bc至e，使ce=cd=1，连接de，则bebde
18．如图，已知，，ac=ad.
给出下列条件： ab=ae； bc=ed；
其中能使的条件为。
注：把你认为正确的答案序号都填上）.
19、若，用“＜”或“＞”号填空：2a
20、不等式组的整数解有个．
三、解答题(本题共8小题，共60分)
21. （8分）计算：
22. （10分） 解分式方程：
23. (6分) 先化简，再求值：，其中．
24、解不等式组： 25、解不等式组（6分）
并写出不等式组的正整数解（6分）
26.（8分）如图，在△abc中，ab=cb，∠abc=90°，d为ab延长线上一点，点e在bc边上，且be=bd，连结ae、de、dc．
求证：△abe≌△cbd；
若∠cae=30°，求∠bdc的度数．
27.（8分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
28、（8分）暑期临近，某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中**的人数比儿童人数的2倍少3人．
1）旅游团中**和儿童各有多少人？
2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件t恤衫，**t恤衫每购买10件赠送1件儿童t恤衫（不足10件不赠送），儿童t恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件**t恤衫的**最高是多少元？
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