第十七章勾股定理。
17.1 勾股定理。
第2课时勾股定理的应用。
学习目标：1．会用勾股定理进行简单的计算，能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想；
2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想；
学习重点：勾股定理的简单计算。
学习难点：勾股定理的灵活运用。
学习过程。一、自学导航（课前预习）
1、直角三角形性质有：如图，直角△abc的主要性质是：∠c=90°，（用几何语言表示）
1）两锐角之间的关系。
2）若∠b=30°，则∠b的对边和斜边。
3）直角三角形斜边上的等于斜边的。
4）三边之间的关系。
5）已知在rt△abc中，∠b=90°，a、b、c是△abc的三边，则。
c已知a、b，求c）
a已知b、c，求a）
b已知a、c，求b）.
2、（1）在rt△abc，∠c=90°，a=3，b=4，则c= 。
2）在rt△abc，∠c=90°，a=6，c=8，则b= 。
3）在rt△abc，∠c=90°，b=12，c=13，则a= 。
2、合作交流（小组互助）
例1：一个门框的尺寸如图所示．
若薄木板长3米，宽2.2米呢？
例2、如图，一个3米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米．如果梯子的顶端a沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端b也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）
分析：要求出梯子的底端b是否也外移0.5米，实际就是求bd的长，而bd=od-ob
例3：用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。
步骤如下：1．在数轴上找到点a，使oa
2．作直线l垂直于oa，在l上取一点b，使ab
3．以原点o为圆心，以ob为半径作弧，弧与数轴交于点c，则点c即为表示的点．
分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知oa=ob，(1)说出数轴上点a所表示的数。
2）在数轴上作出对应的点。
三）展示提升（质疑点拨）
1、一个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。
2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面。
钢缆a到电线杆底部b的距离为。
3、有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为结果保留根号）
4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 。
如下图，池塘边有两点a，b，点c是与ba方。
向成直角的ac方向上一点．测得cb＝60m，ac＝20m，你能求出a、b两点间的距离吗？
5、如图，滑杆在机械槽内运动，∠acb为直角，已知滑杆ab长100cm，顶端a在ac上运动，量得滑杆下端b距c点的距离为60cm，当端点b向右移动20cm时，滑杆顶端a下滑多长？
6、你能在数轴上找出表示的点吗？请作图说明。
四）达标检测。
1、若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为 (
a、12 cm b、10 cmc、8 cmd、6 cm
2、若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边的长为 ，斜边上的高的长为 。
3、如图，在⊿abc中，∠acb=900，ab=5cm，bc=3cm，cd⊥ab与d。
求：（1）ac的长； （2）⊿abc的面积； （3）cd的长。
4、在数轴上作出表示的点。
5、已知：在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于d，∠a=60°，cd=，求线段ab的长。
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