1．已知：如图，四边形abcd，ad∥bc，ab=4，bc=6，cd=5，ad=3.求：四边形abcd的面积。
2．已知：如图，de=m，bc=n，ebc与dcb互余，求bd2+cd2．
3．如图，南北向mn为我国的领海线，即mn以西为我国领海，以东为公海。上午9时50分，我国反走私艇a发现正东方有一走私艇c以每小时13海里的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正**上巡逻的我国反走私艇b密切注意。反走私艇a通知反走私艇b:
a和c两艇的距离是13海里，a、b两艇的距离是5海里。反走私艇b测得距离c艇是12海里，若走私艇c的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？
4. 如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.
44，正放置的四个正方形的面积为s1、s2、s3、s4，则s1+s2+s3+s4a、3.65 b、2.42 c、2.
44 d、2.65
5. 已知：正方形abcd的边长为1，正方形efgh内接于abcd，ae=a,af=b,且。求：的值。
6. 如图，△abc中，ab=10,bc=9,ac=17，求△abc的面积。
7. 如图，四边形abcd中，，，bc=1，cd=2，求对角线ac的长。
8、已知：如图，在△abc中，cd是ab边上的高，且cd2=ad·bd.
求证：△abc是直角三角形。
9、(如图) 在正方形abcd中，f为dc的中点，e为bc上一点，且ec=bc，求证：efa=90.
10、若△abc的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△abc的形状。
1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
11．如图，在△abc中，d为bc边上的一点，已知ab＝13，ad＝12，ac＝15，bd＝5，求cd的长．
12、（2009赤峰）公园里有一块形如四边形abcd的草地，测得bc=cd=10米，∠b=∠c=
120°，∠a=45度．请你求出这块草地的面积．
13、（2008南昌）如图，把矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b落在边ad上的点b′处，点a落在点a′处；
1）求证：b′e=bf；
2）设ae=a，ab=b，bf=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．
14、（2007安徽）如图，de分别是△abc的边bc和ab上的点，△abd与△acd的周长相等，△cae与△cbe的周长相等．设bc=a，ac=b，ab=c．
1）求ae和bd的长；
2）若∠bac=90°，△abc的面积为s，求证：s=aebd．
15、（2010河南）（1）操作发现：如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，且点g在矩形abcd内部．小明将bg延长交dc于点f，认为gf=df，你同意吗？说明理由．
2）问题解决：保持（1）中的条件不变，若dc=2df，求的值；
3）类比探求：保持（1）中条件不变，若dc=ndf，求的值．
16、（2010哈尔滨）．如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c′处，折痕为ef，若∠abe＝20°，那么∠efc′的度数为。
度．17、（2024年眉山）如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则∠abc的度数为。
a．90° b．60° c．45° d．30°
18、（2010山西）．如图，在△abc中，ab＝ac＝13，bc＝10，d是ab的中点，过点d作de⊥ac于点e，则de的长是。
19、（2010山东德州）如图，小明在a时测得某树的影长为2m，b时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为___m.
20、（2010·绵阳）．如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，ab = a．将△abo
沿bo对折于△a′bo，m为bc上一动点，则a′m的最小值为。
21、(10重庆潼南县)如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2，∠3=∠4．
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长．
22、（2010湖北省咸宁市）如图，直角梯形abcd中，ab∥dc，，，动点m以每秒1个单位长的速度，从点a沿线段ab向点b运动；同时点p以相同的速度，从点c沿折线c-d-a向点a运动．当点m到达点b时，两点同时停止运动．过点m作直线l∥ad，与线段cd的交点为e，与折线a-c-b的交点为q．点m运动的时间为t（秒）．
1）当时，求线段的长；
2）当0＜t＜2时，如果以c、p、q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
3）当t＞2时，连接pq交线段ac于点r．请**是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．
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八年级数学勾股定理的逆定理 提高 巩固练习
巩固练习 一 选择题。1 下列几组数中，为勾股数的一组是 a 1 4，4 8,5 b 15,36,39c 21,45,51d 8,15,17 2 下列三角形中，不是直角三角形的是 a 三个内角之比为5 6 1b 一边上的中线等于这一边的一半。c 三边之长为 d 三边之比为1 5 2 3 3 已知 a...
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