蕉岭县田家炳实验中学徐梦平。
1、如上图，已知点a是函数与的图象在第一象限内的交点，点b在轴。
负半轴上，且，则的面积为（ ）
abc) 2d） 4
2、如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若，且de=1，则边bc的长为 .
3、已知，求代数式的值．
4、 在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，过点c作cd∥ab，且 cd=2ab，连结bd，bd=2．求△abc的面积．
5、已知反比例函数图象过第二象限内的点，轴于b，rt△aob面积为3, 若直线经过点a，并且经过反比例函数的图象上另一点。
1）求反比例函数的解析式及直线的解析式；
2）在轴上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，说明理由。
试题答案。1、a 2、 3
3、解：原式2分。
3分。4分。
5分。6分。
4、解法1: 过点作
或是连接ae，由abec为菱形，得ae⊥bc，其余同上）
解法2: 如图，在rt△dfb中求得高bf，其余同解法1
解法3： 如图，过c作ce∥db，交ba延长线于e，过c作cf⊥ae于f，可证cebd为平行四边形，ce=db=2
再证：△cea为等边三角形，可得ab=ac=ce=2 ，在rt△cfa中求得高cf=，解法4：过a作ae⊥cd于e，过b作bf⊥cd于f，在rt△aec中求得ce=ac=ab
又由abfe为矩形，可得ab=ef，ae=bf，∵cd=2ab
∴df= ab=ce
可证△aef≌△bfd
∴ac=db=2，可求得： ab=2，ae=
辅助线1分，证出菱形1分，证出等边三角形1分，运用勾股定理1分，求出面积1分，共5分。
5、解：（1）
1分。2分。
3分。4分。
8分。注：每个p点各1分)
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