勾股定理。
例题精讲』1例如图是一个长方体盒子(尺寸如图所示)，在长方体下底部的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面b点的食物(bc=3cm)，需爬行的最短路程是多少？
随堂练习』2练如图所示，有一个圆柱形状的建筑物，底面直径为8 m，高为7 m．为方便工作人员从底部a点到达顶部的b点，要绕建筑物修一螺旋状的梯子．试求梯子最短为多少米？(π取3)
例题精讲』3例一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边上的高为 h，斜边长为c，则以 c+h，a+b，h为边的三角形的形状是（ ）
a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 不能确定
随堂练习』4练直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 (
a. ab=h2 b. a+b=2h c. +d. +
例题精讲』5例如图，公路mn和公路pq在p点处交汇，点a处有一所中学，ap=160米，点a到公路mn的距离为80米，假使拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音影响，那么拖拉机在公路mn上沿pn方向行驶时，学校是否会受到影响，请说明理由；如果受到影响，已知拖拉机的速度是18千米/小时，那么学校受到影响的时间为多少？
随堂练习』6练如图5所示，一条清水河的同旁有两个村庄a和b.到河岸l的距离分别为3千米和5千米，两个村的水平距离cd＝6千米．问：要在河边修一个水泵站向两个村供水．需要的水管最少应为多少千米？
例题精讲』7例如图，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm。当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae），想一想，此时ec有多长？用你学过的方法进行解释。
adebf c练习测试』
8练若a,b,c为△abc的三边，且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a)为一完全平方式则△abc是( )
(a)等腰三角形 (b)等边三角形。
c)直角三角形 (d)等腰直角三角形
9练观察下表：
请你结合该**及相关知识，求出b, c的值。
课后作业』10. 若△abc三边a、b、c 满足 a2＋b2＋c2＋338=10a+24b+26c，△abc是直角三角形吗？为什么？
11．如图所示的一块地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求这块地的面积。
折叠问题。例题精讲』
例1.如图，一块直角三角形的纸片，两直角边ac=6㎝，bc=8㎝。现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长．
随堂练习』如图，折叠一个直角三角形的纸片，使a与b重合，折痕为de，若已知ac=10cm，bc=6cm,你能求出ce的长吗？
例题精讲』例2. 三角形abc是等腰三角形ab=ac=13，bc=10，将ab向ac方向对折，再将cd折叠到ca边上，折痕ce，求三角形ace的面积。
例题精讲』例3.边长为8和4的矩形oabc的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线ac折叠后，点b落在第四象限b1处，设b1c交x轴于点d，求：三角形adc的面积。
随堂练习』折叠矩形纸片，先折出折痕对角线bd，在绕点d折叠，使点a落在bd的e处，折痕dg，若ab=2，bc=1，求ag的长。
例题精讲』例4.矩形abcd中，ab=6，bc=8，先把它对折，折痕为ef，展开后再沿bg折叠，使a落在ef上的a1，求第二次折痕bg的长。 （提示：先证明正三角形ab）
例题精讲5 在平面直角坐标系中，矩形的顶点o在坐标原点，顶点a、b分别在轴、
轴的正半轴上，，，d为边ob的中点。
ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；
ⅱ）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标。
实数。1.如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
a． b． c． d．
典型例题三：应用题。
1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）
a．8人 b．9人 c．10人 d．11人。
2.一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】
典型例题四：信息与推断题。
1.观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是（ ）
a．2b．4c．6d．8
2.观察下列算式：
通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）
a.3 b.9 c.7 d.1
3．观察下列各式：
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（
a．97×98×99 b．98×99×100 c．99×100×101 d．100×101×102
4．已知：，，观察上面的计算过程，寻找规律并计算。
典型例题五：比较大小。
1.与2.与。
3. 与－24.－与－
练习：设的整数部分为，小数部分为，则1＋2－=
2023年八年级上期半期复习
2007年地理八年级上期检测复习资料。检测题型 一 选择题 25 2 50分。二 读图填图分析题 30分。三 综合题 20分 第一章从世界看中国。运用地图说出我国地理位置 半球 海陆 纬度 并评价其优越性。从半球位置上看，中国位于东半球 北半球 从世界大洲大洋的位置看，她是亚洲东部，太平洋西岸的国家...
八年级上期半期试题
密封线。班级学号姓名。蔡场中学九年级期中物理试卷 一 填空题 每空1分共30分 1 冬天对手 哈气 取暖是用 方法改变内能，搓手取暖是用方法改变内能。2 汽油机和柴油机的主要区别是汽油机的气缸顶部有 柴油机的气缸顶部有 在吸气冲程中，汽油机吸入气缸的是柴油机吸入气缸的是对外做功的冲程是。3 水的比热...
八年级上期语文半期试题
班级姓名得分 时间 120分钟满分 150分 亲爱的同学，这学期不知不觉过了一半，你觉得学得如何？相信自己的能力，你一定会做得很出色的！学语文，思维可要灵活哟！一 基础知识及运用 40分 1 下列词语中加点字的注音有误的一项是 3分 a.差 ch i 使寻觅 m 懦 nu 弱随声附和 h b.蹒 p...