西安中学2015——2016学年度第二学期。
九年级数学第九次模拟试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 9 的平方根是( )
a.±3 b.± c.3 d.-3
2. 如图所示，该几何体的俯视图是( )
3. 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是。
a.4 b.7 c.6 d.5
4．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a. b.
cd.5. 下列结论正确的是( )
a.3a2b-a2b=2 b.使式子有意义的x 的取值范围是x>-2
c. 单项式-x2的系数是-1 d.若分式的值等于0,则a=±1
6. 如图，正六边形abcde内接于圆o，半径为4，则这个正六边形的边心距om和弧bc的长分别为（ ）
ab.、 cd
7. 货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地。已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时，小汽车的速度为90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )
8. 如图，在平面直角坐标系xoy中，△a/b/c/由△abc绕点p旋转得到，则点p的坐标为。
a.（ 0， 1） b.（ 1， －1）
c.（ 0， －1） d.（ 1， 0
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. 下列计算中正确的序号是。
2﹣=2；②sin30°=；2|=2
10. 关于x的一元二次方程x2–x+m=0没有实数根，则m的取值范围是。
11. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。
12. 已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 ．
13. 某楼盘2023年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2023年房价为7600元。设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为。
14. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于a、b两点，其中点a的横坐标为2，当时，的取值范围是。
15. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点a出发，经过3个面爬到点b，如果它运动的路径是最短的，则ac的长为。
16. 如图，等腰直角△abc中，ab=ac=8，以ab为直径的半圆o交斜边bc于d，则阴影部分面积为（结果保留。
(14题图15题图16题图)
三、解答题（共24分）
17、（6分） 计算：（–0–+ 1)2015+ (1
18、（6分）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=2．
19、（6分）已知a=﹣
1）化简a； （2）当x满足不等式组，且x为整数时，求a的值．
20、（6分）某运动品牌对第一季度a、b两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
1）一月份b款运动鞋的销售量是a款的，则一月份b款运动鞋销售了多少双？
2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；
四、解答题（共48分）
21、（6分）某校八年级（1）班语文杨老师为了了解学生汉字听写能力情况，对班上一个组学生的汉字听写成绩按a，b，c，d四个等级进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
1）求d等级所对扇形的圆心角，并将条形统计图补充完整；
2）该组达到a等级的同学中只有1位男同学，杨老师打算从该组达到a等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．
22、（6分）如图在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线经过，两点1）求抛物线的解析式。
2）在上方的抛物线上有一动点，当点运动到某位置时，以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标。
23、（8分）如图，mn表示一段笔直的高架道路，线段ab表示高架道路旁的一排居民楼．已知点a到mn的距离为15米，ba的延长线与mn相交于点d，且∠bdn＝30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音的影响。
1)过点a作mn的垂线，垂足为点h．如果汽车沿着从m到n的方向在mn上行驶，当汽车到达点p处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点h的距离为多少米。
(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板．当汽车行驶到点q时，它与这一排居民楼的距离qc为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？(精确到1米) (参考数据：≈1.
724、（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点d，过点b作be垂直于pd，交pd的延长线于点c，连接ad并延长，交be于点e1）求证：ab=be
2）若pa=2，cosb=，求⊙o半径的长。
（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了**，新推出两种优惠卡：
① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元。
暑期普通票正常**，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。 设游泳x次时，所需总费用为y元。
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点a、b、c的坐标；
3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。
26、（10分）如图，在直角坐标系中，rt△oab的直角顶点a在x轴上，oa=4，ab=3．动点m从点a出发，以每秒1个单位长度的速度，沿ao向终点o移动；同时点n从点o出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿ob向终点b移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
1）求点n的坐标（用含x的代数式表示。
2）设△omn的面积是s，求s与x之间的函数表达式；当x为何值时，s有最大值？最大值是多少？
3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△omn是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学期中试卷
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