一、 填空题。
1、一个小孩荡秋千，秋千的链子的长度为2.5米，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为600，且两边的摆动角度相同，秋千摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差是结果精确到0.01米）
2、将二次函数y= —x2的图像通过先向平移个单位，再向平移个单位可以得到y=—x2+2x-2的图像。
3、如图，在一个直角三角形abc的内部作矩形defg,其中de⊥ab，垂足为e，fg⊥ab，垂足为g,ac=30,bc=40则这个矩形的长为时，这个矩形有最大面积，最大面积是 。
5、如图，a是半圆上一个三等份点，b是︵an 的中点，p是直径mn上的一动点，⊙○的半径为1，则ap+bp的最小值是。
6、直角三角形的两条边长分别是6和8，那么这个三角形的外接圆半径是。
7、一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子都是蓝色的概率是。
二、 选择题。
8、如图，小杨发现一电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则此电线杆的高度是（ ）
a、9米 b、28米 c、（7）米 d、（14+2）米。
9、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像过（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2＜x1＜-1,0＜x2＜1，下列结论4a-2b+c＜0; 2a-b＜0; a-b+c=2; a+b+c＞0
b2＜4ac正确的有( )个。
a、2个 b、3个 c、4个 d、5个。
10、若a＜0，b＜0，则二次函数可能的图象是( )
11、抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m2-m+2010的值是（ ）
a、2008 b c、 2010 d、 2011
12、两个圆都以o为圆心，大圆半径为1，小圆半径为，在大圆上取a、b、c三点，使。
abc=300，则直线与圆的位置关系是。
a、相交 b、相切 c、相离 d、异面。
13、如上图，一块含300角的直角三角形abc，在水平桌面上绕点c按顺时针方向旋到abc的位置，若bc的长为15厘米，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长是（ ）
a、10厘米 b、10厘米 c、15厘米 d、20厘米。
14、某商场**活动中规定，购物金额在100元以下九折优惠，达100元以上则全部八折优惠，小明购物共付了86.4元，那么他共购物价值（ ）
a、96元 b、108元 c、86.4元 d、96元或者108元。
三、 解答题。（共72分）
15、 二次函数y=x2+bx+c的图像经过a（-1，0）和b（3，0）两点，且交y轴于点c。
1）、试确定b、c的值。
2）、过点c作cd∥x轴交抛物线于点d，点m为此抛物线的顶点，试确定△mcd的形状。
16、 某宾馆客房部有60间房供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。
设每个房间每天的定价增加x元，求：
1)、房间每天的入住量y(间)关于x（元）的函数关系式。
2）、该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式。
3）、该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式。当每个房间的定价为每天多少元时，客房部的利润最大，最大利润是多少？
17、已知在⊙○中，cd过圆心o，且cd⊥ab，垂足为d，过点c任作一弦cf，交⊙○与f，交ab与e，求证：cb2=cf·ce。
18、如图，在矩形abcd中，ab=2ad，线段ef=10，在ef上取一点m，分别以em、mf为一边作矩形emnh、矩形mfgn，使矩形abcd∽矩形mfgn，令mn=x，矩形emnh的面积为s。
1）、求s与x的函数关系式；
2）、s能否等于13 ？若能，求出此时x
的值；若不能，说明理由。
19、ab为⊙○的直径，p为ab上的一点（与a、b不重合），qp⊥ab,垂足为p，直线qa交⊙○于点c，过点c作⊙○的切线交直线qp于点d。
（1）、△cdq是一个等腰三角形吗？为什么？
（2）、当点p在ab的延长线上时，其它条件不变，结论还成立吗？请说明理由。
20、在平面直角坐标系中，o为原点，a点坐标为（-8，0），b点坐标为（2，0），以ab为直径的⊙p与y轴的负半轴交与点c。
（1）、求图像经过a、b、c三点的抛物线的解析式；
（2）、设m为（1）中抛物线的顶点，求直线mc的解析式；
（3）、判定（2）中直线mc与⊙p的位置关系，并说明理由。
21、如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16米，宽为6米，抛物线的最高点c距离路面aa1的距离为8米。
（1）、按如图所示的坐标系，求表示该抛物线的函数表达式；
（2）、一大型货运汽车装载某大型设备后高7米，宽为4米，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
22、如图，已知△abc中ce⊥ab于e，bf⊥ac于f，求证：⑴δabf∽δace；⑵δaef∽δacb．
23、如图，在rt△abc中，∠b＝900，ab＝be＝ef＝fc．求证：△aef∽△cea．
九年级数学复习题
复习测试题。一 选择题 本题有10个小题，每小题3分，共30分 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1 2012 有理数 1，2，0，3中，最小的一个数是 2 3分 2012 点p 2，3 关于x轴对称点的坐标是 3 2012 郧阳汉江大桥是国...
九年级数学复习题
九年级数学练习题三。1 泰安 对于抛物线y x 1 2 3，下列结论 抛物线的开口向下 对称轴为直线x 1 顶点坐标为 1，3 x 1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 2 毕节地区 将二次函数y x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的...
九年级数学复习题
1.如图24 1，抛物线y ax2 bx c，以点b r，t 6 t 0 为顶点，且经过点a 0，6 连接ab，段ab上任取一点p，过点p作x轴的垂线，垂足为d，交抛物线y ax2 bx c于点c.设点p的横坐标为m 0 m r 由a，b，c三点所围成的图形面积为s，线段pc的长度为l.已知m与s满...