九年级数学上册自学导案

☆ 九年级数学上册自学导案（5）

课题。一、温故引新。

1.判定两个三角形全等的四种方法。

2.已知：如右图，ae＝cf，∠daf＝∠bce，ad＝cb。

问：△adf与△cbe全等吗？请说明理由。

如果将△bec沿ca边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。

二．明确目标：

1、掌握直角三角形全等的判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

2、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

三．**新知：

一）自主**。

证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简写为“h l”）

二)学以致用。

1．完成课本p23做一做2. 完成课本p23议一议、随堂练习。

2．例1、如图，在△abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bd⊥de于d，ce⊥de于e．（1）若bc在de的同侧（如图①）且ad=ce，说明：ba⊥ac．（2）若bc在de的两侧（如图②）其他条件不变，问ab与ac仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

四、拓展与提高。

例2、如图，在rt△abc 中，，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△

绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：

其中正确的是

ab．①④cd．①③

例3．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

2）证明：．

五．学后检测。

1．如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）

a． b． c． d．

2．将直角边长为5cm的等腰直角δabc绕点a逆时针旋转15°后，得到δab’c’,则图中阴影部分的面积是 cm2

3．如图，以等腰三角形aob的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形aba1，再以等腰直角三角形aba1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形a1bb1，……如此作下去，若oa＝ob＝1，则第n个等腰直角三角形的面积sn

4．如图，中，，，

是上一点，作于，于，设，则（）

a． b． c． d．

5．把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板dce绕点c顺时针旋转15°得到△d1ce1（如图乙）．这时ab与cd1相交于点，与d1e1相交于点f．（1）求的度数；（2）求线段ad1的长；

3）若把三角形d1ce1绕着点顺时针再旋转30°得△d2ce2，这时点b在△d2ce2的内部、外部、还是边上？说明理由．

6．如图，在中，，．

1）在边上找一点，使，分别过点作的垂线，垂足为．

2）在四条线段中，某些线段之间存在一定的数量关系．请你写出一个等式表示这个数量关系（等式中含有其中的2条或3条线段），并说明等式成立的理由．

五、学后反思。