《圆周角3》导学案。
学习目标。1．理解圆内接四边形的定义，能推出圆内接四边形的定理，并能运用此性质解决问题。
2．经历正确和巧妙运用圆内接四边形性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活。
学习重点：圆内接四边形的定理学习难点：圆内接四边形的定理的应用。
一：复习相关知识。
1．如图(1)，△abc叫⊙o的___三角形，⊙o叫△abc的 __圆。
2． 如上图(1),若弧bc的度数为100°, 则∠boca
3．如图(2)四边形abcd中， ∠b与∠1互补，ad的延长线与dc所夹
∠2=60° ,则∠1b=__
二、巩固练习。
1．圆内接四边形的定义？
2．圆内接四边形有什么性质？
归纳：定理。
二）、典型例题。
例1.如果延长bc到e，那么∠a与∠dce 会有怎样的关系呢？
例2.如图，在⊙o的内接四边形abcd中， ab=ad, ∠c=110°,若点e在ad上，求∠e的度数。
三）课堂练习。
1.填空。1)四边形abcd内接于⊙o，则∠a+∠c=__b+∠adc若∠b=80°，则。
adc=__cde=__图1)
2)四边形abcd内接于⊙o，∠aoc=100°，则∠b=__d=__图2)
图1图2图3图4
3)四边形abcd内接于⊙o, ∠a:∠c=1:3, 则∠a=__4)如图3，梯形abcd内接于⊙o,ad∥bc, ∠b=75°, 则∠c=__
2、选择题： 圆内接平行四边形必为( )
a.菱形 b.矩形 c.正方形 d.等腰梯形。
3、如图4，四边形abcd为⊙o的内接四边形，已知∠bod=100°，则∠bad= ，bcd= 。
4、圆内接四边形abcd中，∠a:∠b:∠c=2:3:4,则∠a= ∠b= ∠c= ∠d=
5、如图5，四边形abcd内接于⊙o， ∠dce=75，则∠bod=
6、如图，ab为半圆o的直径，c、d为半圆上的两点，， ad= cd,求四边形abcd各角的度数。
拓展：如图， ⊙o是等腰三角形abc的外接圆，ab=ac，延长bc至点d，使 cd=ac，连接ad，交⊙o于点e，连接be，交ac于点f，连接ce．
1) △abe与△cde全等吗？并说明你的理由．
2)若be是直径，ae=6，de=10，求bc的长．
2.4圆周角（3）作业班级姓名
1、已知圆内接四边形abcd，o为圆心，，则 。
2、圆内接四边形abcd中，∠a：∠c＝1：5，则∠a
3、若圆内接四边形abcd中，∠a，∠b，∠c的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是___
4、⊙o中，若∠aob=70°，则弦ab所对的圆周角的度数为。
5、如图，四边形abcd内接于圆，∠dce=50°，则∠bod=__
第1题图第5题图第6题图。
6、如图，四边形abcd内接于圆，，则（ ）
a. 80° b. 90° c. 100° d. 110°
7、如图，四边形abcd的顶点都在⊙o上，点e在da延长线上，且bad的度数为130 °，求∠bae的度数。
8、如图，四边形abcd内接于圆，∠bad=60°，∠acb=70°求∠bcd和∠abd的度数。
9、如图，四边形abcd内接于圆，ac平分∠bad，延长dc交ab的延长线于e点．若ac=ec，求证：ad=eb．
10、如图：弦ab∥cd，ac与bd的延长线相交于p点。
求证：pc＝pd
11、如图，⊙o的内接四边形abcd中，ca＝cb，∠cde是四边形abcd的一个外角，∠cde与∠cdb相等吗？为什么？
2.4圆周角（3）家作班级姓名
1、已知圆内接四边形abcd，o为圆心，∠dce是它的一个外角，，则 。
2、如图，四边形abcd内接于圆，∠bod =90°，则∠dce =_
3、如图，四边形abcd内接于圆，，则。
4、⊙o中，若∠aob=80°，则弦ab所对的圆周角的度数为。
5、若圆内接四边形abcd中，∠a，∠b，∠c的度数的比是3∶4∶6，则该四边形内角中最大度数是___
6、圆内接四边形abcd中，∠a：∠b：∠c＝4：3：5，则∠d
7、如图：中，ab＝ac，bd平分∠abc交ac于d，△abd的外接圆交bc于e。 求证：ad＝ce
8、如图，圆内接四边形abcd中，∠a＝60°，∠adc＝90°，ad＝2，bc＝1。求ab和cd的长。
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