新人教版九年级数学（下）《二次函数》导学案（3）
26.1.3 二次函数的图象（一）
学习目标】1．知道二次函数与的联系．
2.掌握二次函数的性质，并会应用；
学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。
学习过程】一、知识链接：直线可以看做是由直线得到的。
练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。
解：由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？
猜想： 。二、自主学习。
一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．
2．可以发现，把抛物线向___平移___个单位，就得到抛物线；把抛物线向___平移___个单位，就得到抛物线。
3．抛物线，，的形状开口大小相同。
三、知识梳理：（一）抛物线特点：
1.当时，开口向 ；当时，开口。
2. 顶点坐标是。
3. 对称轴是。
二）抛物线与形状相同，位置不同，是由
平移得到的。（填上下或左右）
二次函数图象的平移规律：上下 。
三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值。
三、跟踪练习：
1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线。
抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线。
2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为它们的形状当= 时，有最值是 。
3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是是把原抛物线向平移个单位得到的。
4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式。
5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为。
6.二次函数的经过点a（1，-1）、b（2，5）.
求该函数的表达式；
若点c(-2，),d（，7）也在函数的上，求、的值。
新人教版九年级数学 下二次函数 六二次函数与实际问题
要点一 二次函数的三种基本表达式的各自特征？在确定解析式时应如何选取？要点二 如何判断二次函数与x轴的交点情况，怎样求二次函数与x轴的交点坐标？要点。三 如何求一次函数与二次函数交点坐标？一 知识回顾。1.二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是顶点坐标是当x 时，y的最值是 2.二次函数y 3 x...
九年级数学下二次函数导学案
做一做 3 如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。4 在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？你能根据 中的数据作出猜测吗？4 随堂练习。3 函数是二次函数的条件是 ab cd 4 下列函数中是二次函数的是 a b c d 5 若函数是二次函数，求的值。五 小...
学年九年级数学培优练习二次函数新人教版
班级姓名。1 周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 a m b m c 4m d m 2 二次函数y x bx c图象的最高点是 1，3 则b c的值是 a b 2，c 4 b b 2，c 4 c b 2，c 4 d b 2，c 4 3 小敏...