九年级数学 sx—14—09—19
二次函数复习（一）》导学案。
班级组别组名姓名。
复习目标】1、 进一步熟悉二次函数的概念。
2、 能熟练选择解法求二次函数的解析式。
3、 进一步熟悉二次函数的图象和性质，并能解决相关问题。
4、 进一步理解二次函数与一元二次方程之间的关系，并能解决相关问题。
5、 能综合运用二次函数知识解决问题。
复习重、难点】
综合运用二次函数知识解决问题。
复习方法指导】
由二次函数的解析式（一般式、顶点式、交点式）能大致画出其图象；由二次函数的图象能确定解析式各系数及△的符号；能把二次函数与二次方程紧密结合起来；要注意数形结合思想的应用。
复习过程】知识点一：二次函数的概念。
形如的函数叫做二次函数。
a级）问题1：如果函数是二次函数，则m的值是 。
知识点二：确定二次函数解析式。
在确定二次函数解析式时，一般采用待定系数法。（1）当已知抛物线上任意三点坐标时，通常通过设一般式进行求解；（2）当已知抛物线的顶点坐标，对称轴或最值时，通常通过设顶点式进行求解；（3）当已知抛物线与轴交点及另外任意一点坐标时，通常通过设交点式进行求解。不管选用哪一种求法，结果一般都要化为一般式。
a级）问题2：如图，是一个二次函数的图象，请你求出其解析式（可用多种方法解答）
知识点三：二次函数的图象和性质。
1、 二次函数、、的图象与的图象都是抛物线且形状相同，只是位置不同，它们的关系如图所示：
2、二次函数的图象是一条当时，开口向 ，对称轴是 ，当时，函数有最值为 ，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小；当时，开口向 ，对称轴是 ，当时，函数有最值为 ，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小。
a级）问题3：抛物线的图象，可由的图象向平移个单位，再向平移个单位得到的。
a级）问题4：函数有最值，当= 时，这个值为 ，当时，随的增大而增大。
b级）问题5：抛物线的对称轴是它必经过和两点。
c级）问题6：已知二次函数的图象如图所示，在下列五个结论中错误的结论序号为 。
c级）问题7：设a（-2，），b(1，)，c(2，)是抛物线上的三点，则、、的大小关系是用“>”符号连接）
知识点四：二次函数与一元二次方程的关系。
二次函数的图象与轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：
没有实数根（△<0），有两个相等的实数根（△=0），有两个不相等实数根（△>0）。
b级）问题8：二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是。
c级）问题9：已知二次函数，求证：不论m取何值，抛物线与轴总有两个交点。
知识点五：二次函数的实际应用。
运用二次函数解决实际问题，关键在于理清题中的数量关系，构建符合题意的二次函数模型，从而达到应用二次函数的某些性质来解决问题，主要题目类型有两大类：（1）运用二次函数的最大（小）值来求最大利润，最大面积等实际问题；（2）以抛物线形为基础的实际问题。
d级）问题10：如图，m、n是方程的两个实数根，且m（1） 求这个抛物线的解析式。
2） 设（1）中这个抛物线与轴的另一个交点为c，顶点为d，求点c、d的坐标和△bcd的面积。
3） p是线段oc上的一点，过点p作ph⊥轴，与抛物线交于h点，若直线bc将△pch分成面积之比为2:3的两部分，请求出点p的坐标。
复习小结】同学们，通过完成上述问题，你有哪些收获？哪些题不能完成？请把题号写下来，以便于你和同学们交流疑惑，也便于老师了解学情。
复习检测】a级1、当m 时，是二次函数。
a级2、可由下列的图象向右平移1单位，再向下平移2个单位得到。
a、+1 b、+1 c、—3 d、+3
b级3、当m 时，抛物线—（m+2）轴有交点。
b级4、已知a在函数的图上、则的大小关系是（ ）
a、 b、 c、 d、
b级5、抛物线与轴交于a（2，0）和b（—1，0），则的解是的解是。
复习反思】
九年级数学二次函数复习导学案
九年级数学二次函数复习学案班级姓名 典例剖析 例1 二次函数y x2 x 6的图象顶点坐标是对称轴是。例2二次函数y ax bx c的图象如图所示，则下列各式。中成立的是。abc 0 b 4ac 0 a b c 0 a c b 2a b 0 例3将向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线...
九年级数学二次函数导学案 全部
课题 2.1二次函数所描述的关系。主设计人 王宜军备课组长签字级部主任签字 温故 1.函数的定义是怎样下的？2.大家还记得我们学过哪些函数吗？我们学过那些关于函数的生活实际问题呢？互助 1.某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...