班级姓名。
1．周长8m的铝合金制成如图所示形状的矩形窗柜，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（ ）
a．m b．m c．4m d．m
2．二次函数y=－x＋bx＋c图象的最高点是（－1，－3），则b、c的值是（ ）
a．b=2，c=4 b．b=2，c=－4 c．b=－2，c=4 d．b=－2，c＝－4
3．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t（t的单位：
秒；h的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
a．0.71秒 b．0.70秒 c．0.63秒 d．0.36秒。
3．把一段长1.6米的铁丝围成长方形abcd，设宽为x，面积为y，则当y最大时，x所取的值是（ ）
a．0.5 b．0.4 c．0.3 d．0.6
4．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）
a．y=x＋a b．y=a（x－1） c．y=a（1－x） d．y=a（1＋x）
5．抛物线y=（x＋3）＋1的顶点坐标是（ ）
a．（－3，1） b．（－3，－1） c．（3，－1） d．（3，1）
6．若抛物线y=－x＋bx＋c的最高点为（－1，－3），则b、c的值为（ ）
a．b=－2，c=－4 b．b=2，c=4 c．b=2，c=－4 d．b=－2，c=4
7．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝4㎝，bc＝6㎝，动点p从点c沿ca，以1㎝/s的速度向点b运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△cpq的面积y（㎝）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）
8．在一个直角三角形的空地上要挖一长方形的水池，要求水池的两个边在直角三角形空地的直角边上，若测量出直角三角形的三边长分别为30m，40m，50m，则水池的最大面积可以为（ ）
a．300m b．325m c．400m d．285m
9．如图，在△abc中，ab＝ac＝5，bc＝6，ad⊥bc，ef∥bc，则△edf的最大面积是（ ）
a． b． c． d．3
10．把一个小球以20m/s的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（m）
与时间t（s），满足关系h=20t－5t，当h＝20时，小球的运动时间为（ ）
a．20s b．2s c．（2＋2）s d．（2－2）s
11．如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）
a．x=10，y=14 b．x=14，y=10 c．x=12，y=15 d．x=15，y=12
12．如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长）。另三边用木栏围成，木栏长15m，高ab边长为xm，鸡场面积为ym，用x表示y
13．抛物线y=x＋bx＋c与x轴的正半轴交于a、b两点，与y轴交于c点，且线段ab的长为1，△abc的面积为1，则b的值是
14．周长为16㎝的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是
15．若一梯形的上底是下底的，高为上底长的4倍还多1，如果下底为x，则梯形的面积s与下底x的函数关系为。
16．已知二次函数y=x－2x－3的图象与x轴交于a、b两点，在x轴上方的抛物线有一点c，且△abc的面积等于10，则c点的坐标为。
17．二次函数y=－2x＋4x＋3，当x＝ 时，y有最大值
18．若函数y=－x＋4x＋k的最大值等于3，则k值等于
19．二次函数y=3（x＋1）（x－2）的最值为
20．两个正整数的和为26，它们乘积的最大值为
21．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台，设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym，则y与x之间的函数表达式是自变量x的取值范围是。
22．当n＝ 时，抛物线y=－5x＋（n－25）x－1的对称轴是y轴。
23．如果一条抛物线与抛物线y=－x＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是
24．若抛物线y=3x＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为
25．已知二次函数y=x－6x＋m的最小值为1，则m的值是
26．已知抛物线y=ax＋bx＋c经过点（1，2）与（－1，4），则a＋c的值是
27．用三根长度均为100㎝的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，哪个的面积最大？为什么？
28．如图所示，某村修一水渠，横断面是等腰梯形，底角为120，两腰与下底的和为4米，当水渠深（x）为何值时，横断面积（s）最大，最大面积是多少？
29．如图所示，正方形abcd的边长为4，p是边bc上一点，qp⊥ap交dc于q，问当点p在何位置时，△adq的面积最小？并求这个最小面积。
30．已知函数y=x＋1，y=－2x＋x
1）哪个函数值有最大值？哪个函数值有最小值？
2）当x取什么值时，函数取最大值或最小值？
3）二次函数的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系？
31．二次函数y=ax＋bx＋c的图象如图所示，则y的最大值是多少？
32．如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形abcd，若将ab和ad分别放在两直角边上，设矩形的一边ab＝x㎝，矩形的面积为y㎝，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
33．在底边长为20㎝，高为16㎝的三角形内截一个最大面积的矩形，并使它的一边在底边上（如图），求矩形的长和宽各是多少？
34．如图，正方形abcd的边长为4，p是边bc上一点，qp⊥ap交dc于q，问当点p在何位置时，△apq的面积最小？并求出这个最小面积。
35．如图，直角梯形abcd中，上底ad＝3厘米，下底bc＝8厘米，垂直于底的腰cd＝6厘米，矩形mncp的顶点m、p和n分别在ab、bc和cd上，设mp＝x厘米，把矩形mncp的面积s厘米表示成x厘米的函数式，问当mp多长时，矩形的面积最大？
36．如图，在矩形abcd中，ab＝6㎝，bc＝12㎝，点p从点a出发，沿ab边向点b以1㎝/（s）的速度移动，同时点q从点b出发沿bc边向点c以2㎝/（s）的速度移动，如果p、q两点分别到达b、c后就停止移动，回答下列问题：
1）设运动开始后第t（s）时，五边形apqcd的面积为s㎝，写出s与t的关系式，并写出t的取值范围；
2）t为何值时，s最小？求出s的最小值。
37．在rt△abc中，ac＝3㎝，bc＝4㎝，四边形cfde为矩形，其中cf、ce在两直角边上，设矩形的一边cf＝x㎝。当x取何值时，矩形ecfd的面积最大？最大是多少？
38．某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形。制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m。当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0.
01m）？此时，窗户的面积是多少？
39．一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门mn宽2m，门pq和rs的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？
2023年九年级数学上册二次函数培优练习卷 含答案
一 选择题 1 关于抛物线y x2 2x 1，下列说法错误的是 a.开口向上 b.与x轴有两个重合的交点。c.对称轴是直线x 1 d.当x 1时，y随x的增大而减小。2 将函数y x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点a 1，4 的方法是 a.向左平移1个单位 b.向右平移3个单位 c.向上...
年九年级数学二次函数培优题
二次函数培优。1.如果函数的图像经过平面直角坐标系的四个象限，那么的取值范围是 2.已知二次函数y ax2 bx c中，函数y与自变量x的部分对应值如表 则当y 5时，x的取值范围是。3.如图，平行于x轴的直线ac分别交函数 x o 与 x 0 的图象于b c两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于...
九年级培优训练 二次函数
第三讲方程判别式根与系数与几何相结合问题。一 与方程相结合 1 如图正方形abcd中，ab 6，点e在边cd上，将 ade对折至 afe，若bf cf，求ae的长 2 如图 abc三边长为a b c，且关于x的方程有两个相等的实数根 1 判断 abc的形状 2 cd平分 acb，且ad bd，ad ...