1．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（ ）a．10 b．11c．12 d.13
2.如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a．b． c． d．
4.一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，ba垂直于地面ae，cd平行于地面ae，则∠abc+∠bcd的度数为（ ）
a．180° b．270° c．300° d．360
5.如图，在四边形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，e为cd上一点，分别以ea，eb为折痕将两个角（∠d，∠c）向内折叠，点c，d恰好落在ab边的点f处．若ad=2，bc=3，则ef的长为 ．
5题图4题图11题图。
6.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ c ）
a．45° b．60° c．75° d．85°
7.如图，将一张三角形纸片abc的一角折叠，使点a落在△abc外的a'处，折痕为de．如果∠a=α，cea′=βbda'=γ那么下列式子中正确的（ a ）
a．γ=2α+βb．γ=2β c．γ=d．γ=180°-α
8..如图，点e在正方形abcd的对角线ac上，且ec=2ae，直角三角形feg的两直角边ef、eg分别交bc、dc于点m、n．若正方形abcd的边长为a，则重叠部分四边形emcn的面积为（ ）a． a2 b． a2 c． a2 d． a2
6题图7题图8题图9题图。
10．如图，正方形纸片abcd中，对角线ac、bd交于点o，折叠正方形纸片abcd，使ad落在bd上，点a恰好与bd上的点f重合，展开后折痕de分别交ab、ac于点e、g，连结gf，给出下列结论：①∠adg=22.5°；②tan∠aed=2；③s△agd=s△ogd；④四边形aefg是菱形；⑤be=2og；⑥若s△ogf=1，则正方形abcd的面积是6+4，其中正确的结论个数为（ ）a．2 b．3 c．4 d．5
11．如图，a、b、c分别是线段a1b，b1c，c1a的中点，若△abc的面积是1，那么△a1b1c1的面积 ．
12.如图，e为abcd的边ab延长线上的一点，且be：ab=2：3，连接de交bc于点f，则cf：ad= ．
13．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是。
14.如图，△abc内接于⊙o，ab=bc，∠abc=120°，ad为⊙o的直径，ad＝6，那么bd
15.超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路mn上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点c，现测得一辆小型车在监测点c的南偏西30°方向的a处，7秒后，测得其在监测点c的南偏东45°方向的b处，已知bc=200米，b在a的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？
通过计算说明理由．（参考数据：≈1.41，≈1.
73）16．如图，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，∠abe=∠cbe．（1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
2）求证：bg2﹣ge2=ea2．
13．如图，△abc与△aed中，∠e=∠c，de=bc，ea=ca，过a作af⊥de垂足为f，de交cb的延长线于点g，连接ag．
1）求证：ga平分∠dgb；
2）若s四边形dgba=6，af=，求fg的长．
18.已知△abc为等边三角形，点d为直线bc上的一动点（点d不与b、c重合），以ad为边作菱形adef（a、d、e、f按逆时针排列），使∠daf=60°，连接cf．
1）如图1，当点d在边bc上时，求证：①bd=cf；②ac=cf+cd；
2）如图2，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，结论ac=cf+cd是否成立？若不成立，请写出ac、cf、cd之间存在的数量关系，并说明理由；
3）如图3，当点d在边cb的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出ac、cf、cd之间存在的数量关系．
19．如图，点p是⊙o 外一点，pa切⊙o于点a，ab是⊙o的直径，连接op，过点b作bc∥op交⊙o于点c，连接ac交op于点d．
1)求证：pc是⊙o的切线；
2)若pd=cm，ac=8cm，求图中阴影部分的面积；
3)在(2)的条件下，若点e是的中点，连接ce，求ce的长．
20．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作圆o，分别交bc于点d，交ca的延长线于点e，过点d作dh⊥ac于点h，连接de交线段oa于点f．
1）求证：dh是圆o的切线；
2）若a为eh的中点，求的值；
3）若ea=ef=1，求圆o的半径．
21（1）已知正方形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，如图，将boc绕点o逆时针方向旋转得到b’oc’，oc’与cd交于点m，ob’与bc交于点n，请猜想线段cm与bn的数量关系，并证明你的猜想．
2）如图，将（1）中的boc绕点b逆时针旋转得到bo’c’，连接ao’、dc’，请猜想线段ao’与dc’的数量关系，并证明你的猜想．
3）如图，已知矩形abcd和rtaef有公共点a，且∠aef=900，∠eaf=∠dac=，连接de、cf，请求出的值（用的三角函数表示）．
答案：解：（1）bn=cm 理由如下1分。
四边形abcd是正方形，bo=co，∠boc=900，∠obc=∠ocd=×900=450.……2分。
由旋转可知，∠b’oc’=900，∠bon=∠com3分。
bon≌com，∴bn=cm4分。
2）ao’=dc5分。
由旋转可知，∠o’bc’=∠obc=450，∠bo’c’=∠boc=900.
又∵四边形abcd是正方形，∠abo=×900=450，∴，6分。
∠abo’=∠obc7分。
abo’∽obc’，∴即ao’=dc8分。
3）在矩形abcd中，∠adc=900，∵∠aef=900，∴∠aef=∠adc
∵∠eaf=∠dac=，∴aef∽adc10分。
又∵∠eaf+∠fad=∠dac+∠fad，∴∠ead=∠fac，∴aed∽afc12分。
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