期末复习——平行线、三角形、轴对称。
关于求证角度相等或关系：
1. 根据平行线的性质。
2. 根据余角与补角的性质及对顶角性质、等式性质。
3. 根据三角形内角和定理。
4. 根据全等三角形对应角相等。
5. 根据角平分线定义及等腰三角形、线段中垂线性质。
关于求证线段相等或关系。
1. 根据中点定义、等式的性质。
2. 根据平行线的判定。
3. 根据三角形内角和或垂直的判定。
4. 根据三角形三边关系。
5. 全等三角形对应边角相等。
6. 根据角平分线性质。
7. 根据等腰三角形、线段中垂线性质。
相关题型。1. (1) abc中，a∶b∶c=2∶3∶4，则a= 度，b度，c度。
2) abc中，a=2b=2c，则此三角形为三角形。
3) 若abc中，如果∠c=4∠a ，∠a ＋∠b =100°，那么∠ab=__c
2. 在abc中，ab=ac，bd平分abc交ac于d，de垂直平分ab，垂足为e，则c
3. 等腰三角形中有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
a．25 b．40 c．25或40 d．大小无法确定。
4. 如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab、ac边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为。
5. 在abc中，d为bc上一点，且dac=b，若adc=70，则bac
6. 根据下列证明过程填空。
1）如图d-1甲所示，已知：ab∥cd，∠b=120°，ca平分∠bcd，求证：∠1=30°
ab∥cd（ ）b+∠bcd
∠bbcd又ca平分∠bcd（ ）
ab∥cd（ ）130°（
2）如图d-1乙所示，已知：ab∥cd，ad∥bc，求证：∠bad=∠bcd。
ad∥bc（ ）4=∠3（ ）
ab∥cd（ ）1=∠2（ ）
即∠bad=∠bcd
3）如图d-1丙所示，已知：∠ade=∠b，∠1=∠2，fg⊥ab，求证：cd⊥ab。
∠ade=∠b（ ）de
∠2=∠3（ ）gf
又 ∵ab⊥fg（ ）cd⊥ab（ ）
7. 具备下列条件的两个三角形，全等的是（ ）
a．两个角分别相等，且有一边相等 b．一边相等，且这边上的高也相等。
c．两边分别相等，且第三边上的中线也相等 d．两边且其中一条对应边的对角对应相等。
8. 有四根木条的长度分别是11cm，9cm，8cm和3cm，任选其中3条组成三角形，则可能组成三角形的组数是（ ）
a.1组 b.2组 c.3组 d.4组。
9. 在△abc中，a＝4x，b＝3x，c＝14，则（ ）
a. 2＜x＜14 b. x＞2 c. x＜14 d. 7＜x＜14
10. 如图，将纸片△abc沿de折叠，点a落在点a/处，已知∠1+∠2=100°，求∠a的度数。
11. 如图，已知∠doe=90°，点a，b分别是射线od，oe上的两个动点，∠dab的平分线ac的反向延长线与∠abo的平分线交于点f，问：
1) 点a，b在射线od，oe上运动时，∠afb的大小是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它变化的范围；
2) 若∠aob≠90°，上述结论是否还成立？
12. 如图，已知ae平分∠bac，be ⊥ae于e，ed∥ac，∠bae=36°，那么∠bed=
13. 如果等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形周长的差是4cm，那么这个等腰三角形的腰长等于底边长等于。
14. 如图，在△abc中，ad为bc边上的中线，若ab=5，ac=3，则ad的取值范围是
15. 已知：如图，abc中，ab=ac，ad=bd，ac=dc。 求：b的度数。
16. 如图d-10所示，已知∠abc=∠acb，bd平分∠abc，ce平分∠acb。又∠dbc=∠f。求证：ec∥df。
17. 如图d-11所示，已知ae⊥bc，∠1=∠2，求证：dc⊥bc。
18. 如图d-12所示，已知，ab⊥bc，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：be∥df。
19. 如图，△abc中，d是bc的中点，de⊥df，试判断be+cf与ef的大小关系，并证明你的结论．
20. 如图所示，∠b=∠c，b、a、d在同一直线上，∠dac=∠b+∠c，ae是∠dac的平分线。求证：ae∥bc。
21. 已知：中，bac=90，ad是bc边上的高，bf平分abc，交ad于e。 求证：aef是等腰三角形。
22. 如图，在△abc中，∠abc=60°，ad、ce分别平分∠bac、∠acb，求证：ac=ae+cd．
23. 如图13，rt△abc中，ab=ac，∠a=90°，∠abc平分线交ac于d，过c引bd垂线交bd延长线于e。求证： bd=2ce。
24. 如图所示，有一直角三角形abc，∠c=90°，ac=10cm，bc=5cm，射线am⊥ac，p、q两点分别在ac上和射线am上运动（p点能与a、c重合），且pq始终等于ab。
1) 问： p点运动到ac上什么位置时，△abc才能和△qpa全等？请说明你的理由；
2) 当ap=bc时，试判断ab与pq的位置关系，并说明理由。
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