1、计算题：（12）
2、如图，从点o引出四条射线oa．ob．oc．od，且oa⊥ob，oc⊥od．
1） 如果∠boc=28°,求∠aoc、∠bod的度数；
2） 如果∠boc=52°，则∠aoc、∠bod分别是多少度？
（3）如果∠aod=150°, 求∠boc的大小．你发现了什么？说说你的理由．
3、看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知ac⊥ae，bd⊥bf，∠1＝35°，∠2＝35°，ac与bd平行吗？ae与bf平行吗？
解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)
又∵ac⊥ae(已知)
∠eac＝90°
∠eab＝∠eac＋∠1＝ _等式的性质)
同理可得，∠fbd＋∠2＝ _
4、已知，如图∠1和∠d互余，cf⊥df．问ab与cd平行吗？为什么？
5、如图为已知角，请画出的平分线oc，在oc上任取一点p，过p点分别作两边oa、ob的垂线段pm、pn；用尺子量出pm、pn的长，并比较pm、pn的大小（请保留作图痕迹）.
6、（1）如图，已知∠aob=90°，∠boc=30°，oe平分∠aoc，of平分∠boc，求∠eof的度数。
2）如果∠aob=α，boc=β，为锐角），其他条件不变，求∠eof的度数。
3）从上面的结果中你可以观察出什么样的规律？
7、（1）如图，已知∠aob=90，∠boc=30，om平分∠aob，on平分∠boc，求∠mon的度数；
2）如果（1）中∠aob=α，boc=β（为锐角）,其他条件不变，求∠mon的度数；(2分)
3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答．
8、如图，∠１c, ∠2与∠3互补，那么ab与 ef平行吗？为什么？
9、如图，已知直线ab∥cd,直线m与ab、cd相交于点e、f, eg平分∠feb,∠efg＝50°, 求∠feg的度数。
10、如图，直线， ,求的度数。
11、如图①，ab∥cd，猜想∠bpd与∠b、∠d的关系，说出理由。
解：猜想∠bpd＋∠b＋∠d＝360°
理由：过点p作ef∥ab，∠b＋∠bpe＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
ab∥cd，ef∥ab，ef∥cd，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)
∠epd＋∠d＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠b＋∠bpe＋∠epd＋∠d＝360°
∠b＋∠bpd＋∠d＝360°
依照上面的解题方法，观察图②，已知ab∥cd，猜想图中的∠bpd与∠b、∠d的关系，并说明理由。
观察图③和④，已知ab∥cd，猜想图中的∠bpd与∠b、∠d的关系，不需要说明理由。
12、已知： a、b、c三点在同一直线上，点m、n分别是线段ac、bc的中点．
1）如图，点c是线段ab上一点，填空：当ac = 8cm，cb = 6cm时，则线段mn的长度为 cm；
当ab = cm时，求线段mn的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；
2）若c为线段ab延长线上的一点，则第（1）题第小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．
13、分推理过程，请你将其补充完整：
ad⊥bc于d，eg⊥bc于g （已知）
∠adc=∠egc=90°ad∥eg
3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠e=∠1（已知）
ad平分∠bac
14、在四边形abcd中，已知ab∥cd，∠b=600，1）求∠c的度数；
2）试问能否求得∠a的度数？（只答“能”或“不能”）
3）若要证明ad∥bc，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以说明理由。
七年级数学几何证明题
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