数学竞赛题8年级

2024年殿山中心学校学习周数学知识竞赛（8年级）

一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分）

1．若是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，是倒数等于它本身的自然数，则的值为【】

a）2013 （b）2014 （c）2015 （d）0

2. 已知实数满足则代数式的值是【】

a）（b）3cd）7

3、世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积【】

a. 6分 b. 7分 c. 8分 d. 9分。

4、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜【】

a. 0局 b. 1局 c. 2局 d. 3局。

5、已知四边形abcd从下列条件中①ab∥cd ②bc∥ad ③ab＝cd ④bc＝ad ⑤∠a＝∠c ⑥∠b＝∠d，任取其中两个，可以得出“四边形abcd是平行四边形”这一结论的情况有。

a. 4种 b. 9种 c. 13种 d. 15种、

6．如图，四边形abhk是边长为6的正方形，点c、d在边ab上，且ac=db=1，点p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边**段ab的同侧作正方形amnp和正方形brqp，e、f分别为mn、qr的中点，连接ef，设ef的中点为g，则当点p从点c运动到点d时，点g移动的路径长为【】

a）1 （b）2 （c）3d）6

二：填空题（共5小题，每小题8分）

7．已知，化简得。

8. 一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有6个，黄色玻璃球有9个，已知从袋子中随机摸出一个蓝色玻璃球的概率为，那么，随机摸出一个为红色玻璃球的概率为。

9. 若，则。

10．如图，在rt△oab中，∠aob=30°，ab=2，将rt△oab绕o点顺时针旋转90°得到rt△ocd，则ab扫过的面积为。

11．如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是ad上一个动点，把△bae沿be向矩形内部折叠，当点a的对应点a1恰落在∠bcd的平分线上时，ca1

三解答题（共3小题，任选2题解答，每小题目22分共44分，若3题都解答以前2题给分，第3题不得分。）

12.某学校为九年级数学竞赛获奖选手购买以下三种奖品，其中小笔记本每本5元，大笔记本每本7元，钢笔每支10元，购买的大笔记本的数量是钢笔数量的2倍，共花费346元，若使购买的奖品总数最多，则这三种奖品的购买数量各为多少？

13、如图9-13，p是矩形abcd内一点，若pa＝3，pb＝4，pc＝5，求pd的长。

14如图9-14，在矩形abcd中，e是bc上的点，f是cd上的点，s△abe＝s△adf＝s矩形abcd。

求：的值。