一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、(－2)0的相反数等于a.1b.－1c.2d.－2
2．图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ）
图１ a． b． c． d．
3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）
a．2.10×10－4 b．2.10×10－5c． 2.1×10－4d．2.1×10－5
4．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ）
a．75° b．90° c．105° d．120°
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a．等腰梯形b．平行四边形 c．正三角形 d．矩形。
6．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
a．平均数 b．中位数 c．众数 d．方差。
7．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（ ）
a．8米 b．米 c．米 d．米。
8．如图2，⊙o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则⊙o的半径为（ ）
a．5 b．4 c．3 d．2
9．如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）
a．12m b．10m c．8m d．7m
图2 图310．关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）
a、k为任何实数，方程都没有实数根 b、k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫。
c、k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 d、根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种。
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中的横线上．
11．分解因式：a3+a2﹣a﹣1= ．
12．方程组的解是 ．
13．如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是。
14．反比例函数的图象经过点p（，1），则这个函数的图象位于第象限．
15．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .
16．如图6，四边形abcd是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．
17．等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为。
18．如果△abc中，sina=cosb=，△abc是三角形
三、解答题（一）：本大题共5小题，共30分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（5分）
20．（5分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程的正数根。
21．（6分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者。经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一。评委会决定通过抓球来确定人选。
抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球。若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出。
你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析。
22．（7分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点c，再在笔直的车道上确定点d，使cd与垂直，测得cd的长等于21米，在上点d的同侧取点a、b，使∠cad=300，∠cbd=600．
(1)求ab的长(精确到0.1米，参考数据：)；
(2)已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从a到b用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
23．（7分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于a、b两点，ac⊥x轴于点c. 若△oac的面积为1，且tan∠aoc＝2 .（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出b点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？
四、解答题（二）：本大题共4小题，共36分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
24．（7分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人．
25．（8分）图12中的粗线cd表示某条公路的一段，其中amb是一段圆弧，ac、bd是线段，且ac、bd分别与圆弧相切于点a、b，线段ab=180m，∠abd=150°．
1）画出圆弧的圆心o；
2）求a到b这段弧形公路的长．
27．（9分）如图，已知r t△abc，∠abc＝90°，以直角边ab为直径作o，交斜边ac于点d，连结bd．
1）若ad＝3，bd＝4，求边bc的长；
2）取bc的中点e，连结ed，试证明ed与⊙o相切．
28．（12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过a（—1，0）、b（0，—3）两点，与x轴交于另一点b．
1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标；
3）设点p为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠pcb＝90°的点p的坐标．
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
2024年中考数学模拟试卷
姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...