（全卷总分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1．﹣3的相反数是（ ）
a．﹣3 b．3 cd．
2．2024年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将2580亿元用科学记数法表示为（ ）
a．2.58×1011 b．2.58×1012 c．2.58×1013 d．2.58×1014
3．把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）
a． b． c． d．
4．（4分）下列运算正确的是（ ）
a．2a5﹣3a5=a5 b．a2a3=a6 c．a7÷a5=a2 d．（a2b）3=a5b3
5．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ）
a．28°，30° b．30°，28° c．31°，30d．30°，30°
6．把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°，则∠2的度数为（ ）
a．45° b．30° c．20° d．15°
7．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
8．（3分）已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（ ）
a．18πcm2 b．27πcm2 c．18cm2 d．27cm2
9．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
a．m≤ b．m c．m≤ d．m
10．如图，△abc的面积是12，点d，e，f，g分别是bc，ad，be，ce的中点，则△afg的面积是（ ）
a．4.5b．5 c．5.5d．6
11．如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴l如图所示，则下列结论：
abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正确的结论是（ ）
abcd．②③
12．如图，△abc中，e是bc中点，ad是∠bac的平分线，ef∥ad交ac于f．若ab=11，ac=15，则fc的长为（ ）
a．11 b．12 c．13d．14
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．（4分）使二次根式有意义的x的取值范围是 ．
14．（4分）2024年1月20日遵义市**工作报告公布：2024年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2024年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ．
15.（4分）按一定规律排列的一列数依次为：，，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ．
16.（4分）如图，在圆心角为90°的扇形oab中，半径oa=2cm，c为的中点，d、e分别是oa、ob的中点，则图中阴影部分的面积为 cm2．
三、解答题（本大题共8小题，共88分）
17．（8分）计算：
18．（8分）化简分式并从-1，0，1，2这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
19．（10分）学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个（粽子外观完全一样）．
1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 ；
2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．
20．（10分）贵州省是我国首个大数据综合试验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：
1）本次参与调查的人数有人；
2）关注城市医疗信息的有人，并补全条形统计图；
3）扇形统计图中，d部分的圆心角是度；
4）说一条你从统计图中获取的信息．
21．（12分）如图，一楼房后有一假山，其坡度为：,山坡坡面上点处有一休息亭，测得假山坡脚与楼房水平距离=25米，与亭子距离=20米。小丽从楼房顶测得点的俯角为，求楼房的高。
（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
22．（12分）如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，∠apb=60°，连接po并延长与⊙o交于c点，连接ac，bc．
1）求证：四边形acbp是菱形；
2）若⊙o半径为1，求菱形acbp的面积．
23．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：
1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）
24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，rt△abc的三个顶点分别是a（﹣8，3），b（﹣4，0），c（﹣4，3），∠abc=α°抛物线y=x2+bx+c经过点c，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点g．
1）求抛物线的解析式及点g的坐标；
2）将rt△abc沿x轴向右平移m个单位，使b点移到点e，然后将三角形绕点e顺时针旋转α°得到△def．若点f恰好落在抛物线上．
求m的值；连接cg交x轴于点h，连接fg，过b作bp∥fg，交cg于点p，求证：ph=gh．
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