2015 年中考数学模拟试卷。
一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，满分36分。）
1． |2|的倒数是（ ）
a．2 b．0.5 c．-2 d．- 0.5
2．下列事件中是必然事件的是（ ）
a．阴天一定下雨b．随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上。
c．男生的身高一定比女生高 d．将油滴在水中，油会浮在水面上。
3．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ）
a．正方体b．长方体c．圆柱d．圆锥。
4．给出下列命题：①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形．其中真命题的个数为（ ）a．4 b．3 c．2 d．1
5．如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是（ ）
a．da=de b．bd=ce c．∠eac=90° d．∠abc=2∠e
6．如图，将三角尺abc（其中∠abc=60°，∠c=90°）绕b点按顺时针方向转动一个角度到a1bc1的位置，使得点a，b，c1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）a．120°b．90°c．60°d．30°
7．下列运算中，正确的是（ ）
a．2+=2 b．x6÷x3=x2 c．2-1=-2 d．a3（-a2）=-a5
b、应为x6÷x3=x3，故b错误；c、应为21＝0.5，故c错误；
d、a3（-a2）=-a5，故d正确．故选：d．
8．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点p（3，0），则a-b+c的值为（ ）a．0 b．-1 c．1 d．2
9．我市5月份某一周每天的最高气温统计如下表．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
a．29，30 b．30，29 c．30，30 d．30，31
10．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）a．y=-（x-1）2-3 b．y=-（x+1）2-3 c．y=-（x-1）2+3 d．y=-（x+1）2+3
11．内江市东桐路在某段时间内的车流量为30.6万辆，用科学记数法表示为（ ）
a．30.6×104辆b．3.06×103辆c．3.06×104辆d．3.06×105辆。
12．若点a（-2，y1）、b（-1，y2）、c（1，y3）在反比例函数y= 的图象上，则（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y3＞y2＞y1 c．y2＞y1＞y3 d．y1＞y3＞y2
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．分解因式：x3y-4xy
xy（x+2）（x-2）
14．方程组的解是。
15． “五一”期间，某服装商店举行**活动，全部商品八折销售．小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了___3636元．
16．从这十个数中随机选一个数替代二次根式中的字母x使所得二次根式有意义的概率是。
17．如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，e为弧bc 上一点，若∠cea=28°，则∠abd2828度．
18．如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点（点p不与点a、c重合），且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是2.5
解答】解：设ap与ef相交于o点．
四边形abcd为菱形，∴bc∥ad，ab∥cd．
pe∥bc，pf∥cd，∴pe∥af，pf∥ae．∴四边形aefp是平行四边形．∴s△pof=s△aoe．
即阴影部分的面积等于△abc的面积．
△abc的面积等于菱形abcd的面积的一半，菱形abcd的面积=0.5acbd=5，∴图中阴影部分的面积为5÷2=2.5．故答案为：2.5．
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分。）
19．计算：|-3|+（1-）0+-（2．
解：【解答】解：原式=3+1+2-4=2．
20．解不等式组并把解集表示在下面的数轴上．
解：解答】解：x+2≥0的解集是：x≥-2, +1＞x的解集是：x＜1所以原不等式的解集是：-2≤x＜1．解集表示如图。
21．解方程：4x2+x-3=0．
解：【解答】解：因式分解得：（4x-3）（x+1）=0，可得4x-3=0或x+1=0，解得：x1=，x2=-1．
22．为了降低能源消耗，减少环境污染，***办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2024年6月1日起正式实施．小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.
3元三种质量不同的塑料袋．下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：
1）这次调查的购物者总人数是___120；
2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是___99度，0.3元部分所对应的圆心角是___36度；
3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？并根据调查情况，谈谈你的看法．
解：【解答】解：（1）自备的有45人，占比例为135/360
总人数为45÷135/360=120人；
2）条形统计图，如图所示，0.2元的有33人，占33/120，其圆心角是33/120×360°=99°
0.3元的有12人，占12/120=0.1，其圆心角是1/10×360°=36°；
3）该市场需销售塑料购物袋的个数是3000×75/120=1875，23．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
1）在大树前的平地上选择一点a，测得由点a看大树顶端c的仰角为35°；
2）在点a和大树之间选择一点b（a,b,d在同一直线上）,测得由点b看大树顶端c的仰角恰好为45°；
3）量出a，b两点间的距离为4.5米．请你根据以上数据求出大树cd的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：
sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.
70）解：【解答】解：设cd=x米；∵∠dbc=45°，∴db=cd=x，ad=x+4.5；
在rt△acd中，tan∠a=cd/ad,∴tan35°=；解得：x=10.5；所以大树的高为10.5米．
解法2：在rt△acd中，tan∠a=cd/ad，∴ad=cd/tan35°；
在rt△bcd中，tan∠cbd=cd/bd，∴bd=cd/tan45°；
而ad-bd=4.5，即cd/他tan35°-gd/tan45°=4.5，解得：cd=10.5；所以大树的高为10.5米．
24． a箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；b箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从a箱、b箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
2）如果取出a箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出b箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．
解：【解答】解：（1）由题意可列表：
一共有9种情况，两张卡片上的数字恰好相同的有2种情况，两张卡片上的数字恰好相同的概率是；（4分）
2）由题意可列表：
一共有9种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的有5种情况，两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是．（8分）
25．如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d=∠bac．
1）求证：ad是半圆o的切线；
2）若bc=2，ce= ，求ad的长．
解：【解答】（1）证明：∵ab为半圆o的直径，∴∠bca=90°．
又∵bc∥od，∴oe⊥ac．∴∠d+∠dae=90°．
∠d=∠bac，∴∠bac+∠dae=90°．∴ad是半圆o的切线．
2）解：∵bc∥od，∴△aoe∽△abc，ba=2ao，ac/ba=ae/ac=0.5，又ce=，∴ac=2ce=2．
在rt△abc中，ab＝2，∵∠d=∠bac，∠acb=∠dao=90°，∴doa∽△abc．
ad/ac＝oa/bc即ad/2＝．∴ad＝．
26．如图所示，在平面直角坐标系中，以点m（2，3）为圆心，5为半径的圆交x轴于a，b两点，过点m作x轴的垂线，垂足为d；过点b作⊙m的切线，与直线md交于n点．
1）求点b、点n的坐标以及直线bn的解析式；
2）求过a、n、b、三点（对称轴与y轴平行）的抛物线的解析式；
3）设（2）中的抛物线与y轴交于点p，以点d，b，p三点为顶点作平行四边形，请你求出第四个顶点q的坐标，并判断q是否在（2）中的抛物线上．
解：解答】解：（1）连接bm，则bm=5，dm=3，bd=4，bo=bd-od=4-2=2，∴点b坐标为（-2，0），直线bn和bm垂直，∴△mbd∽△mnb，∴mb/mn=md/mb，＝，mn＝，∴dn＝3＝，∴点n的坐标是（2，-）设直线bn的解析式是y=kx+b（k≠0），把b（-2，0）n（2，-）代入函数的解析式得：
0＝2k+ ,2k+b，解得k=-，b=-，直线bn的解析式是；y=-x-；
2）点a，b关于直线x=2对称，所以x=2就是抛物线的对称轴那么设抛物线的方程为y=a（x-2）2-，将a（6，0）代入 0=16a-，a=，那么y=（x-2）2-=x2-x-4；
3）令x=0，y=-4，所以点p的坐标（0，-4）若构成平行四边形，那么q的纵坐标为-4，设横坐标为a，ad=4，∴a=4 点q坐标（4，-4）将x=4代入y=x2-x-4=-4，q1（-4，-4）；q2（4，-4）；q3（0，-4），q2在抛物线上是q的横坐标，所以点q在抛物线上．
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
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姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...