一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．2的绝对值是（ ）
2．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（ ）
3.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
4.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a． b． c． d．
5．下列说法正确的是（ ）
a． “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨。
b． 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
c． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式。
d． 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定。
6．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使△abc为直角三角形的概率是（ ）
7. 以下命题是真命题的是（ ）
a． 梯形是轴对称图形b． 对角线相等的四边形是矩形。
c． 四边相等的四边形是正方形 d．对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
8．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（ ）
a． b． c． d．
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：
abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2
其中正确的个数有（ ）
10．如图，ab是半圆o的直径，点p从点a出发，沿半圆弧ab顺时针方向匀速移动至点b，运动时间为t，△abp的面积为s，则下列图象能大致刻画s与t之间的关系的是（ ）
a． bcd．
二、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分）
11.分解因式：2x2﹣8
12.函数y=中的自变量x的取值范围是。
13.将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 ．
14.如图，直线a∥b，直线l与a相交于点p，与直线b相交于。
点q， pm ⊥l 于点p， 若∠1=50°，则∠2
15.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子am长为米．
16.如图，pa、pb分别切⊙o于点a、b，若∠p=70°，则∠c的大小为 （度）．
17．如图，圆o的直径cd=10cm，且ab⊥cd，垂足为p，ab=8cm，则sin∠oap= ．
18．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2≠0）的图象交于a，b两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是。
19．如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=3，点q为对角线ac上的动点，则△beq周长的最小值为 ．
20．观察下列一组数、、它们是按一定规律排列的。
那么这组数的第n个数是 ．（n为正整数）
三、解答题：（本题有7个小题，共80分）
21．（6分）计算：（6﹣π）0+（﹣1﹣3tan30°+|
22. （6分）化简求值：（）其中x=．
23．（10分）某汽车专卖店销售a，b两种型号的新能源汽车．上周售出1辆a型车和3辆b型车，销售额为96万元；本周已售出2辆a型车和1辆b型车，销售额为62万元．
1）求每辆a型车和b型车的售价各为多少元．
2）甲公司拟向该店购买a，b两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
24．（8分）如图，甲建筑物的高ab为40m，ab⊥bc，dc⊥bc，某数学学习。
小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，从b点测得d点的仰角为。
60°，从a点测得d点的仰角为45°．求乙建筑物的高dc．
25．（12分）随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（a：车价40万元以上；b：车价在20—40万元；c：
车价在20万元以下；d：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
1）调查样本人数为样本中b类人。
数百分比是___其所在扇形统计图中的圆心。
角度数是___
2）把条形统计图补充完整；
3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别。
为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd关于y轴对称，边在ad在x轴上，点b在第四象限，直线bd与反比例函数的图象交于点b、e．
1）求反比例函数及直线bd的解析式；
2）求点e的坐标．
27．（12分）如图，已知⊙o的直径为ab，ac⊥ab于点a，bc与⊙o相交于点d，在ac上取一点e，使得ed=ea．
1）求证：ed是⊙o的切线．
2）当oa=3，ae=4时，求bc的长度．
28．（ 14分）如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于a，b两点，与x轴交于点c，经过点b的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为d．
1）若点d的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；（2）若在第一象限内的抛物线上有点p，使得以a，b，p为顶点的三角形与△abc相似，求k的值；（3）在（1）的条件下，设f为线段bd上一点（不含端点），连接af，一动点m从点a出发，沿线段af以每秒1个单位的速度运动到f，再沿线段fd以每秒2个单位的速度运动到d后停止，当点f的坐标是多少时，点m在整个运动过程中用时最少？
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