一、选择题。
1．（-2）的值为（ ）
a．-2 b．0 c．1 d．2
2．我市某月份连续五天的最高气温分别为（单位：摄氏度），这组数据的中位数和众数分别为。
a b c d
3．如果圆锥的底面周长为20∏，圆锥的母线长为10，则该圆锥的侧面积为（ ）
a.100 ∏ b 200∏ c 300∏ d 400∏
4、图1所示的几何体的右视图是（ ）
5．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）
a． b． c．x+1≥-1 d．-2x＞4
6．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除了颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）
7. 如图1//2, 3⊥4,∠1=42°,那么∠2的度数为。
a．48b．42c．38° d．21°
8．某地2024年外贸收入为2.5亿元，2024年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为，则可以列出方程为（ ）
9、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△abc的三。
个顶点在图中相应的格点上，则∠acb的正切值为（ ）
a 、 b、 c、 3 d、
10. 如图，矩形oabc的边oa长为2 ，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是。
a）2.5 （b）2 （c） （d）
二、填空题。
11. 分解因式。
12.、如图，⊙o中，，则的度数为
13、据**报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达***元，这个数用科学记数法可表示为。
10.14.据**报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达***元，这个数用科学记数法可表示为。
11. 已知反比例函数的图象在第。
二、四象限，则取值范围是。
15. 二元二次方程组的解是。
16. 如图两幅图中，阴影部分的面积相等，则。
该图可验证的一个初中数学公式为。
三、解答题（本大题3小题，每小题5分，共15分）
17.计算题： ．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，点a、b、c、d在同一条直线上，be∥df，∠a=∠f，ab=fd．求证：ae=fc．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
20. “五一”假期，某公司组织部分员工分别到a、b、c、d四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票．下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
1）若去d地的车票占全部车票的10%，请求出d地车票的数量，并补全统计图；
2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去a地的概率是多少？
3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”．试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
21. 某商店第一次用600元购进2b铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
2）若要求这两次购进的铅笔按同一**全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
22、 小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在处测得塔顶的仰角为30°，再向楼的方向直行50米到达处，又测得楼顶的仰角为，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．
五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实根．
1）求实数m的取值范围；
2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．
24. 如图，内接于⊙，过点c作圆的切线与直径ad的延长线相交于点e，过a点作，垂足为f，垂足为g。
1）求证：
2）若且，求图中阴影部分的面积。
25．如图，抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，﹣3）
1）求抛物线的对称轴及k的值；
2）抛物线的对称轴上存在一点p，使得pa+pc的值最小，求此时点p的坐标；
3）点m是抛物线上的一动点，且在第三象限．
当m点运动到何处时，△amb的面积最大？求出△amb的最大面积及此时点m的坐标；
当m点运动到何处时，四边形amcb的面积最大？求出四边形amcb的最大面积及此时点的坐标．
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