（满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．9的平方根是（）
a．3b．-3c．±3d．6
2．某市5月上旬前五天最高气温如下（单位：oc）：28，29，31，29，33，对这组数据，下列说法错误的是（ c ）
a．平均数是30 b．众数是29 c．中位数是31 d．极差是5
3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
4．南海资源丰富，其面积约为350万km2，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中，350万用科学技术法表示为。
a、0.35×108 b、3.5×107 c、35×105 d、3.5×106
5．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部载上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
a．5(x+21-1)=6(x-1) b．5(x+21)=6(x-1) c．5(x+21-1)=6x d．5(x+21)=6x
6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（-1，1），（2，-1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（）
a．当x=0时，y的值大于1
b．当x=3时，y的值小于0
c．当x=1时，y的值大于1
d．y的最大值小于0
第6题图。7．如图，已知线段oa交o于b，且ob=ab，若点p是o上的一个动点，则oap的最大值是（ ）
a．300 b．450 c．600 d．900
第7题图。8．如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点p（-1，1），则关于x的不等式x+m>kx-1
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd．9．如图，直角梯形aocd的边oc在x轴上，o为坐标原点，cd
垂直于x轴，点d的坐标为（5，4），ad=2，若动点e，f同时从。
点o出发，点e沿折线oa—ad—dc运动，到达c点时停止；点。
f沿oc运动，到达c点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位。
长度。设点e运动x秒时，△eof的面积为y（平方单位），则y关。
于x的函数图象大致为。
第9题图。abcd．
10．如图，oa⊥ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，∠ecd=45°，将△cde绕点c逆时针旋转75°，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为（ c ）
a． b． c． d．
第8题图第10题图第13题图。
二、填空题：（每小题3分，共21分）
11．化简。
12．使式子+有意义的x的取值范围是。
13．如图，在△abc中，∠b=50°，三角形的外角∠dac和∠acf的平分线交于点e，则∠aec
14．图锥的底面圆直径和母线长均为80cm，则它的侧面展开图的圆心角是。
15．如图，e，f分别是正方形abcd的边bc，cd上的点，be=cf，连接ae，bf，将△abe绕正方形的对角线交点o按顺时针方向旋转到△bcf，则旋转角的度数为。
16．分解因式，mn2+6mn+9
．正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置．点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线(k＞0)和轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)， 则的坐标是
三、解答题（本大题共9小题，满分69分）
18．（满分6分） 计算： -1-2 -（n-）°
19．（满分6分）先化简 - 然后从-2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值。
20．（满分6分）小强在教学楼的点p处观察对面的办公大楼，为了测量点p到对面办公大楼上部ad的距离，小强测得办公大楼顶部点a的仰角为450，底部点b的俯角为600，已知办公大楼高46米，cd=10米。求点p到ad的距离（用含根号的式子表示）.
21．（满分9分）为了更好地宣传吸烟的危害，某中学九年级一班教学兴趣小组设计了如下调查问卷，调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图。
根据以上信息，解答下列问题：
1）本次接受调查的总人数是___人，并把条形统计图补充完整。
2）在扇形统计图中，c选项的人数百分比是___e选项所在扇形的圆心角的度数是___
3）若某地区约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？
22．（满分7分）如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=2，求ab的长。
23．（满分，8分）如图，apbc是半径为8的⊙o上的四点，且满足∠bac=∠apc=60°
1）求证：△abc是等边三解形；（2）求圆心o到bc的距离od.
24．（满分8分）已知不等式组：
1）求满足此不等式组的所有整数解；
2）从此不等式的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是多少？
25．（满分9分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进a，b两种艺术节纪念品，若购进a种纪念品8件，b种纪念品3件，需要950元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品6件，需要800元。
1）求购进a，b两种纪念品每件各需多少元。
2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
26．（满分10分）已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠o)经过a（-1，0）、b（3，0）、c(0，3)三点，直线l是对称轴。
1）求抛物线的函数关系式；
2）设点p是直线l上的一个动点，当△pac的周长最小时，求点p的坐标；
3）在直线l是否存在点m，使△mac为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由。
2024年中考数学模拟试卷参***。
满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题：
二、填空题：
1112．-1≤x≤2 13．65° 14．180° 15．90°
16. m(n+3)2 17．（31，16）
三、解答题：
186分。193分
x可以取±26分。
20．（18-8）米6分。
21．（1）3003分。
2）26%，366分。
3）5600人9分。
22．解：过点c作cd⊥ab于d1分。
在rt△acd中，∠a=30°，ac=2
cd=ac×sina=23分。
ad=ac×cosa=2×=35分。
在rt△bcd中，∠b=45°，则bd=cd=，ab=ad+bd=37分。
23.（1）求证：△abc是等边三解形；（2）求圆心o到bc的距离od。
证明：∵∠bac=∠apc=60°，且∠apc=∠abc，∠abc=602分。
acb=180°-∠bac-∠abc=180°-60°-60°=60°，△abc是等边三角形4分。
2）解：连接bo5分。
△abc为等边三角形，⊙o为其外接圆，bo平分∠abc，∴∠obd=307分。
在rt△obd中，od=ob=×8=48分。
24．解：1）解不等式3x≥6得，x≥2；
解不等式2x-8≤0得，x≤42分。
所以原不等式组的解集为2≤x≤43分。
所以此不等式组的所有整数解为2，3，44分。
2）从2，3，4中任意取出一个数，一共有3种情况，其中取出偶数的可能性有2，4两种7分。
p（取出偶数8分。
25．（1）a：100元，b：50元---3分。
2）4种方案6分。
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