1．- 的倒数是（ ）
a．3 b． c．-3 d．±
解答】解：-的倒数是-3．故选：c．
2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（ ）a．主视图b．左视图c．俯视图d．左视图和俯视图。
解答】解：主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故a正确；故选：a．
3．（2015西安模拟）计算（-3a3）2的结果是（ ）
a．-3a6b．3a6c．-9a6d．9a6
解答】解：（-3a3）2=9a6，故选d．
4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）a．32°b．58°c．68°d．60°
解答】解：根据题意可知，∠2=∠3，∵∠1+∠2=90°，∴2=90°-∠1=58°．故选：b．
5．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（ ）a．460 b．455 c．450 d．0
解答】解：由题意得，质量与标准质量的差值众数为0，则众数为：450+0=450．故选c．
6．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
a．a-2b＜-b b．a2＜ab c．ab＜b2 d．a2＜b2
解答】解：a、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a-2b＜-b，故此选项正确；
b、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；
c、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；
d、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；故选：a．
7．△abc的三边ab，bc，ca的长分别为6cm，4cm，4cm，p为三边角平分线的交点，则△abp，△bcp，△acp的面积比等于（ ）
a．1：1：1 b．2：2：3 c．2：3：2 d．3：2：2
解答】解：∵p为三边角平分线的交点，∴点p到△abc三边的距离相等，∵ab，bc，ca的长分别为6cm，4cm，4cm，∴△abp，△bcp，△acp的面积比=6：4：
4=3：2：2．故选d．
8．点a（m2+1，ya）在正比例函数y=-2x的图象上，则（ ）
a．ya>0 b．ya＜0 c．ya≤-2 d．ya≥-2
解答】解：∵a（m2+1，ya）在正比例函数y=-2x的图象上，∴ya=-2（m2+1）=-2m2-2，-2m2≤0，∴-2m2-2≤-2，即ya≤-2．故选c．
9．如图，在菱形abcd中，∠a=60°，e、f分别是ab、ad的中点，de、bf相交于点g，连接bd、cg．给出以下结论，其中正确的有（ ）
∠bgd=120°；②bg+dg=cg；③△bdf≌△cgb；④s△ade=ab2．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
解答】解：∵四边形abcd为菱形，∴ad=ab，且∠a=60°，∴abd为等边三角形，又∵e、f分别是ab、ad的中点，∴de⊥ab，bf⊥ad，∴∠gfa=∠gea=90°，∠bgd=∠fge=360°-∠a-∠gfa-∠gea=120°，∴正确；
四边形abcd为菱形，∴ab∥cd，ad∥bc，∴∠cdg=∠cbg=90°，在rt△cdg和rt△cbg中，cd＝cb, cg＝cg，∴rt△cdg≌rt△cbg（hl），dg=bg，∠dcg=∠bcg=0.5∠dcb=30°，∴dg=bg=0.5cg，∴dg+bg=cg，∴②正确；
在rt△bdf中，bd为斜边，在rt△cgb中，cg为斜边，且bd=bc，在rt△cgb中，显然cg＞bc，即cg＞bd，∴△bdf和△cgb不可能全等，∴③不正确；∵△abd为等边三角形，∴s△abd=ab2，∴s△ade=0.5s△abd=ab2，∴④不正确；综上可知正确的只有两个，故选b．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点a（x1，y1）、b（x2，y2）在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是（ ）
a．y1＞y2 b．y1＜y2 c．y1≥y2 d．y1≤y2
解答】解：∵当1＜x＜2时，函数值y小于1，当3＜x＜4时，函数值y大于1，∴y1＜y2．故选b． 二、填空题（共4小题，每小题3分，计18分）
11．分解因式：4x2-16y24(x+2y)(x-2y)
解答】解：4x2-16y2=4（x2-4y2）=4（x+2y）（x-2y）．故答案为：4（x+2y）（x-2y）．
12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
a．在平面内，将长度为6的线段ab绕它的中点m，按逆时针方向旋转60°，则线段ab扫过的面积为 __3
b．用科学计算器计算：sin42.524.03（精确到0.01）．
解答】解：a．半径是3，圆心角是60°的扇形的面积是：60π×32/360=1.
5π，则线段ab扫过的面积是2×1.5π=3π．故答案是：3π．b．sin42.
5°≈3.60×0.676=24．o3．
故答案为24.03．
13．（2012宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于a，解答】解：如图所示：分别过点a、b作ac⊥x轴，bd⊥x轴，点a、b分别在双曲线y=-和y=上，∴s矩形acoe=6，s矩形beod=2，s矩形acdb=s矩形acoe+s矩形beod=6+2=8，即abac=8，∴s△abp=0.
5abac=0.5×8=4．故答案为：4．
14．在rt△abc中，∠bac=30°，斜边ab=2，动点p在ab边上，动点q在ac边上，且∠cpq=90°，则线段cq长的最小值= ．
解答】解：以cq为直径作⊙o，当⊙o与ab边相切动点p时，cq最短，∴op⊥ab，∠b=90°，∠a=30°，∴poa=60°，op=oq，∴△poq为等边三角形，∴∠poq=60°，∴apq=30°，∴设pq=oq=ap=oc=r，3r=ac=cos30°ab=/2×2=3，∴cq=2，∴cq的最小值为2．故答案为2．
3、解答题（共11题，78分）
15．（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2-x），其中x=．
2）解分式方程：
解：【解答】解：（1）（x+2）2+x（2-x）=x2+4x+4+2x-x2=6x+4，当x=时，原式=6×+4=6；
2）方程两边都乘以（x+2）（x-2）得：2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），解得：x=，检验：把x=代入（x+2）（x-2）≠0，所以，原方程的解为x=．
16．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
解：【解答】解：由①得，x≥-1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：-1≤x＜4．在数轴上表示为：
17．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
1）统计表中的x=__y=__
2）被调查同学劳动时间的中位数是___时；
3）请将频数分布直方图补充完整；
4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
解：【解答】解：（1）调查的总人数是12÷0.12=100（人），则x=100×0.4=40（人），y=18/100=0.18；
2）被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时；
4）所有被调查同学的平均劳动时间是：(12×0.5+30×1+40×1.5+18×2)/100=1.32（小时）．
18．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce，连接ef．
1）求证：△bcd≌△fce；
2）若ef∥cd，求∠bdc的度数．
解：【解答】（1）证明：∵将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce，∴cd=ce，∠dce=90°，∠acb=90°，∴bcd=90°-∠acd=∠fce，在△bcd和△fce中，cb＝cf, ∠bcd＝∠fce,cd＝ce，∴△bcd≌△fce（sas）．
2）解：由（1）可知△bcd≌△fce，∠bdc=∠e，∠bcd=∠fce，∴∠dce=∠dca+∠fce=∠dca+∠bcd=∠acb=90°，ef∥cd，∴∠e=180°-∠dce=90°，∴bdc=90°．
19．已知关于x的方程x2+ax+a-2=0
1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；
2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
解：【解答】解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a-2=0得，1+a+a-2=0，解得，a=0.5；
方程为x2+0.5x-1.5=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1x1=-1.5，x1=-1.5．
2）∵△a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
20．黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在b点测得旗杆顶端e点的仰角为45°，小军站在点d测得旗杆顶端e点的仰角为30°，已知小明和小军相距（bd）6米，小明的身高（ab）1.5米，小军的身高（cd）1.75米，求旗杆的高ef的长．（结果精确到0.
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