徐州市2024年第二次模拟调研考试（数学）试卷。
本试卷共8页，满分140分。考试用时120分钟。
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.的倒数是。
abcd．
2. 用激光测距仪测得两地之间的距离为2 160 000 m，该数据用科学记数法表示为。
a．216×10 b．2.16×10 c．2.16×10 d．0.216×10
3．下列计算正确的是。
a．a3＋a2＝a5b．a2·a3＝a 5
c．a10÷a2＝a5d．（a2）3＝a5
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
a.正三角形b.平行四边形。
c.等腰梯形d.圆。
5．若三角形的两边长分别为6 cm，9 cm，则其第三边的长可能为。
a．2 cm b．3 cmc．7 cmd．15 cm
6. 某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是。
a．42，37 b．39，40 c．39，41 d．41，42
7．下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是。
8．已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积是。
a. 6 cm2b. cm2 c． cm2d． cm2
9．两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是。
a. 内切b. 相交c. 外切 d. 外离。
10．图a是矩形纸片，∠sab＝20°，将纸片沿ab折叠成图b，再沿bn折叠成图c，则图c中的∠tba的度数是。
a.120b.140c.150° d.160°
二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．函数中，自变量的取值范围是。
12．因式分解。
13．如图，a∥b, ∠1=40°, 2=80°,则∠3
14．若方程有两个相等的实数根，则k
15．如图，ab是⊙o的直径，点c、d都在⊙o上，连结ca、cb、dc、db.已知∠d=30°，bc=3，则ab的长是。
16．货车行驶25 km与小车行驶35 km所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20 km,设货车的速度为km/h,根据题意列出方程。
17．如图，在平行四边形abcd中，ef分别是ad、 cd 边上的点，连接be 、af,它们相交于点g，延长be交cd的延长线于点h,则图中有对相似三角形．
第13题图） （第15题图第17题图第18题图）
18．如图，将矩形沿图中虚线（其中）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若，则的值等于。
三、 解答题（本大题共10小题，共86分）
19．(本题10分)
(1)计算：
(2)化简：
20．(本题10分)
1)解方程：
(2)解不等式组：
21.（本题7分）为了解学生课余活动情况，我校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1）此次共调查了名同学；
2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中书法部分的圆心角的度数。
为。22．（本题7分）在一个不透明的盒子里，有三张分别标有数字的卡片，它们形状、大小、质地都相同．小明先从盒子里任意取出一张卡片，小丽再从剩下的两张卡片中任意取出一张．请用画树状图或列**的方法，求这两张卡片上的数字之和是偶数的概率．
23．(本题8分)如图，已知ab//dc，e是bc的中点，ae，dc的延长线交于点f；
1）求证：△abe≌△fce；
2）连接ac，bf．则四边形abfc是什么特殊的四边形？请说明理由．
24. (本题8分) △和点s在平面直角坐标系中的位置如图所示：
1) 将△向右平移4个单位得到，则点的坐标是 ，点的坐标是 ；
2) 将绕点s按顺时针方向旋转。
画出旋转后的图形．
25．（本题8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长=50cm，拉杆最大伸长距离=30cm，点到地面的距离=8cm，旅行箱与水平面成60°角，求拉杆把手处到地面的距离（精确到1cm）．（参考数据：）
26．(本题8分) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点a﹙-2，-5﹚，c﹙5，n﹚，与y轴交于点b，与x轴交于点d．
1) 求反比例函数和一次函数的表达式；
2) 连接oa，oc．求△aoc的面积．
3) 求不等式的解集(直接写出答案)．
27．（本题8分）如图1，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，ad=6，bc=8，，点m 是bc的中点．点p从点m出发沿mb以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，到达点b后立刻以原速度沿bm返回；点q从点m出发以每秒1个单位长的速度在射线mc上匀速运动．在点p，q的运动过程中，以pq为边作等边三角形epq，使它与梯形abcd在射线bc的同侧．点p，q同时出发，当点p返回到点m时停止运动，点q也随之停止．设点p，q运动的时间是t秒(t＞0)．
1）设pq的长为y，在点p从点m向点b运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
2）当bp=1时，求△epq与梯形abcd重叠部分的面积．
3）随着时间t的变化，线段ad会有一部分被△epq覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．
28．（本题12分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点a（5，0），与y轴交于点b，过点b作bc⊥y轴，bc与函数y=ax2+bx+c的图象交于点c（2，4）．
1）设函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的另一个交点为d，求△bda的面积．
2）若p为y轴上的一个动点，连接pa、pc，分别过a、c作pc、pa的平行线交于点q，连接pq．试**：
是否存在点p，使得pq 2=pa 2+pc 2？请说明理由．
是否存在点p，使得pq取得最小值？若存在，请求出这个最小值，并求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
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