2014—2015学年武威三中第二学期第四次质量检测。
九年级数学试题。
时间：120分；分值：120分）
命题人：马万山。
考试内容：本次检测试题为九年级中考模拟测试题，根据武威市历年中考试卷题型命制试题。考查内容涵盖初中所学的所有数学知识。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分。 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案写在答题卷上）
1、下列四个运算，结果最小的是（ ）
a. b. c. d.
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3、如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（ ）
4、若分式的值为0，则的值为（ ）
a．0b．2c．-2d．0或2
5、文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）
ab． cd．
6、三角形两边分别为3和6，第三边是方程的解，则此三角形的周长是（ ）
a. 11 b. 13 c. 11或13 d. 不能确定。
7、如图，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，矩形abcd内的一个动点p落在阴影部分的概率是（ ）
abcd.
8、已知二次函数与一次函数的图象交于和，则能使成立的的取值范围是（ ）
ab. cd.或。
9、在直角坐标系中，⊙o的圆心在原点，半径为3，⊙a的圆心a的坐标为（－，1），半径为1，那么⊙o与⊙a的位置关系为（ ）
a、外离 b、外切 c、内切 d、相交。
10、如图，在中，，，分别在、上，将沿翻折后，点落在点处，若为的中点，则折痕（ ）
abcd.
11、已知二次函数的图象如图所示，下列结论。
其中正确的有（ ）个。
a.1b.2c.3d.4
12、如图，四边形abcd为正方形，若是ad边上一点（点与点a、d不重合），的中垂线交于，交于，设，则图中阴影部分的面积与的大致图像是（ ）
二、填空题（本大题满分30分，每小题3分，请将答案填在答题卷上）
13、分解因式。
14、方程组的解为。
15、函数y=的自变量取值范围是。
16、如图，ab∥cd，cp交ab于点o，ao=po，∠c=50°，则∠a＝ ．
17、若关于x的方程＝0有两个相等的实数根，则a 的值为。
18、如图，在⊙o中，直径cd垂直于弦ab于点e，连接ob、cb，已知⊙o的半径为2，ab=,则∠bcd= 度．
第16题图第18题图第21题图。
19、某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以同样的**卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是元．
20、若圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积是。
21、如图，已知在平行四边形abcd中，ab=4cm，ad=7cm，∠abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df
22、如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为_
三、解答题（本大题9题，共60分，解答需写出必要的步骤和过程。 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）
23、（本小题满分5分）计算：
24、（本小题满分6分）先化简，再求值：．其中。
25、（本小题满分6分）如图，在四边形abcd中，ab＝dc，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是对角线bd、ac的中点．
1）求证：四边形egfh是菱形；
2）若ab＝1，则当∠abc＋∠dcb＝90°时，求四边形egfh的面积．
26、（本小题满分6分）如图，一台起重机，他的机身高ac为21m，吊杆ab长为40m，吊杆与水平线的夹角∠bad可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点b离地面ce的最大高度和离机身ac的最大水平距离（结果精确到0.1m）．
参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，≈1.73）
27、（本小题满分7分）某超市进了一批成本为6元/个的文具．调查后发现：这种文具每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的关系满足一次函数关系，如下表所示：
1）求y与x之间的函数解析式（不必写出定义域）；
2）已知该超市这种文具每周的销售量不少于60个，若该超市某周销售这种文具（不考虑其它因素）的利润为800元，求该周每个文具的销售价．
28、（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张。
1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用a、b、c、d表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率。
29、（本题满分8分）如图：已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，oc与⊙o相交于点d，连结ad并延长，与bc相交于点e。
1）若bc＝，cd＝1，求⊙o的半径；
2）取be的中点f，连结df，求证：df是⊙o的切线。
30．(本题满分10分)如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0），b（3，2）．
1）求m的值和抛物线的解析式；
2）求抛物线的对称轴和顶点坐标；
3）若此抛物线与y轴交于点c，点p是x轴上的一个动点，当点p到c、b两点的距离之和最小时，求出点p的坐标。
2014—2015学年武威三中第二学期第四次质量检测。
九年级数学试题答题卡。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分。 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案写在答题卷上）
二、填空题（本大题满分30分，每小题3分，请将答案填在答题卷上）
三、解答题（本大题8题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程。 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）
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