2024年日照捷程教育寒假数学结业测试。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每题的选项中只有一项符合题目要求。
1、计算：|-4|的结果是（ ）
a、-4b、16c、√4d、2
2、 函数y ＝＋中自变量x的取值范围是。
a．x≤2 b．x＝3c．x＜2且x ≠3 d．x ≤2且x≠3
3、运用数形结合的方法，在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为（ ）
a．0个 b．1个c．2个d．不能确定。
4、如图，双曲线经过矩形qabc的边bc的中点e，交ab于点d。若梯形odbc的面积为3，则双曲线的解析式为ab、 cd、
5、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为a．15 b．28 c．29 d．34
6、在平面直角坐标系xoy中，点p在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界上，点q在x轴上，若点r的坐标为，则的最小值为（ ）
abcd．4
7、如图所示，是一圆柱体，已知圆柱的高ab=3，底面直径bc=10，现在有一只蚂蚁想要从a处沿圆柱表面爬行到对角c处去捕食，则它爬行最短路径是（ ）本题π取3）.
a、13b、3√26c、√109d、2√21
8、二次函数的图象如图所示，是图象上的一点，且，则的值为（ ）
abc、－1d、－2
9、一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边ab=8cm，里面空心△def的各边与△abc的对应边平行，且各对应边的距离都是1 cm，那么△def的周长是（ ）
a．5 cm b．6 cmc．（）cm d．（）cm
10、如图，矩形abcg（ab＜bc）与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，的顶点p**段bd上移动，使为直角的点p的个数是（ ）
a．0b．1c．2d．3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共21分）把答案直接填在答题卡的相应位置处。
11、如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为。
12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则。
小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为 ．（填“>”
13、已知正方形abcd，以cd为边作等边△cde，则∠aed的度数是
14．如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=12，⊙o1和⊙o2分别是△abc和△adc的内切圆，则o1 o2
15.如图在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是ab，cd，ad的中点，以o为圆心，以oe为半径画弧是上的一个动点，连结op，并延长op交线段bc于点k，过点p
作⊙o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk
16、如图，菱形纸片abcd中，，将纸片折叠，点a、d分别落在a’、d’处，且a’d’经过b，ef为折痕，当d’fcd时，的值为。
17、按下列程序进行运算（如图）
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若运算进行了次才停止，则的取值范围是___
三、解答题（本大题ⅰ—ⅴ共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程。
18、（10）为实施“留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有名、名、名、名、名、名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：
1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．
19、（10）如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且af=ce=ae．
1）说明四边形acef是平行四边形；
2）当∠b满足什么条件时，四边形acef是菱形，并说明理由．
20、（10）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树的影长为12米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．
1）求出树高；
2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．（用图（2）解答）
①求树与地面成角时的影长；
②求树的最大影长．
21、（12）甲船从a港出发顺流匀速驶向b港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时掉入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向b港．乙船从b港出发逆流匀速驶向a港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船离a港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；及甲船在逆流中行驶的路程；（2）求甲船到a港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（3）求救生圈落入水中时，甲船到a港的距离．
22、（13）如图，△abc是等腰三角形，ab=ac，以ac为直径的⊙o与bc交于点d，de⊥ab，垂足为e，ed的延长线与ac的延长线交于点f.
（1）求证：de是⊙o的切线；
（2）若⊙o的半径为3，be=1，求∠bac的度数。（精确到0.1度）
23、（14）在锐角△abc中，ab=4，bc=5，∠acb=45°，将abc绕点b按逆时针方向旋转，得到a1bc1．
1）如图1，当点c1**段ca的延长线上时，求∠cc1a1的度数；
2）如图2，连接aa1，cc1．若△aba1的面积为4，求cbc1的面积；
3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，求线段ep1长度的最大值与最小值．
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