（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共8个小题，每题3分，共24分。）
1．－7的相反数是。
a．7 b.－7cd.
2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化。
其中，可以看作是轴对称图形的有。
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
3．若直线 y＝kx＋4经过点（3，1），则该直线不经过第象限。 （
．第一象限 ｂ．第二象限 ｃ．第三象限 ｄ．第四象限。
4. 下列事件中确定事件是。
．掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
．买一注福利彩票一定会中奖。
．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有个球。
．掷一枚六个面分别标有，，，的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上。
5. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是。
6．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，。
比较这两组数据，下列说法正确的是。
a．甲组数据较好b．乙组数据较好。
c．甲组数据的极差较大 d．乙组数据的波动较小。
7．下列关于的说法中，错误的是。
a．＝±2 b．是无理数 c．2＜＜3 d．＝2
8．如图，△oap、△abq均是等腰直角三角形，点p、q在函数y= (x>0)的图象上，直角顶点a、b均在轴上，则点b的坐标为 （
a． b． c． d．
二、填空题（本大题共10个小题，每题3分，共30分。）
9. 计算。
10．分解因式。
11．在函数y=中，自变量x的取值范围是。
12．北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米，那么258000用科学记数法可表示为平方米．
13. 如图，直线l过正方形abcd的顶点b，过a、c分别作l的垂线，垂足分别为e、f．
ae＝1，cf＝3，则ab的长度为。
第13题）14．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是 .
15. 把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点c、b、e在同一条直线上，连结cd，若ac=6cm，则δbcd的面积是cm2.
16. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数是 ．
17. 已知一个圆锥的底面半径是3，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度。
18. 如图，矩形abcd中，由8个面积均为1的小正方形组成的l型模板如图放置，则矩形abcd的面积为。
三、解答题（本大题有10小题，共96分。）
19．（1）计算：2sin60°－＋1＋(－1)2009（本小题4分）
2）先化简，再求值，其中a满足（本小题4分）
20. （1）求不等式组的整数解．（本小题4分）
2）解分式方程：（本小题4分）
21. 如图，在rt△abc中，∠c=900，∠a=600，点e,f分别在ab,ac上，把∠a沿着ef对折，使点a落在bc上点d处，且使ed⊥bc．
1）猜测ae与be的数量关系，并说明理由．
2）求证：四边形aedf是菱形（本题满分8分）
22.某公司有甲、乙两种品牌的激光打印机，其中甲品牌有a、b两种型号，乙品牌有c、d、e三种型号．某中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的激光打印机． （1）利用树状图或列表法写出所有的选购方案； （2）如果各种型号的激光打印机被选购的可能性相同，那么c型号激光打印机被选购的概率是多少？（本题满分8分）
23. 如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置的铅直高度pb．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）（本题满分10分）
24.九年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．
学生帮父母做家务活动时间频数分布表。
1）求的值；
2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
本题满分10分）
25.在边长为1的正方形网格中，有形如帆船的图案①和半径为2的⊙p．
将图案①进行平移，使a点平移到点e，画出平移后的图案；
以点m为位似中心，在网格中将图案①放大2倍，画出放大后的图案，并在放大后的图案中标出线段ab的对应线段cd；
在⑵所画的图案中，线段cd被⊙p所截得的弦长为___该弦与其所对的弧围成的图形面积为结果保留根号）。（本题满分10分）
26. 如图（1），∠abc=90°，o为射线bc上一点，ob = 4，以点o为圆心， bo长为半径作⊙o交bc于点d、e．
1）当射线ba绕点b按顺时针方向旋转多少度时与⊙o相切？请说明理由．
2）若射线ba绕点b按顺时针方向旋转与⊙o相交于m、n两点（如图（2）），mn=，求的长．（本题满分10分）
27.如图，已知抛物线与坐标轴交于三点，点的横坐标为，过点的直线与轴交于点，点是线段上的一个动点，过p作于点．若，且．
1) 则，b
2) 求点q、p的坐标（用含的式子表示）和线段的长度(用含的式子表示)；
3) 依据点的变化，是否存在的值，使与相似？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．(本题满分12分）
28.已知直角梯形纸片oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(10，0)，b(8，)，c(0，)，点t**段oa上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点a落在射线ab上(记为点a′)，折痕经过点t，折痕tp与射线ab交于点p，设点t的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为s；
1)求∠oab的度数，并求当点a′**段ab上时，s关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；
3)s存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由。(本题满分12分）
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