制卷人：大王中学李小芳。
一．选择题（共10小题）
1．的倒数是（ ）
a． b． c． d．
2．截止2024年3月8日，中国科幻电影《流浪地球》的票房约为45.6亿元，成为中国科幻电影的里程碑．其中45.6亿用科学记数法表示为（ ）
a．4.56×108 b．45.6×108 c．4.56×109 d．0.456×1010
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．下列计算正确的是（ ）
a．a2+a2＝a4 b．（2a）3＝6a3 c．3a2（﹣a3）＝﹣3a5 d．4a6÷2a2＝2a3．
5．三通管的立体图如图所示，则这个几何体的左视图是（ ）
a． b． cd．
6．若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
a．m≥﹣1 b．m＞﹣1 c．m＞﹣1且m≠3 d．m≥﹣1且m≠3
7．已知点a（﹣1，﹣3）和点b（3，m），且ab平行于x轴，则点b坐标为（ ）
a．（3，﹣3） b．（3，3） c．（3，1） d．（3，﹣1）
8．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bc⊥cd于点c，点m在ab上，mn垂直平分ac，垂足为点n，若ab＝8，sin∠bmc＝，则bm的长为（ ）
a．3 b．5 c．4 d．6
9．如图，曲线c2是双曲线c1：y＝（x＞0）绕原点o逆时针旋转45°得到的图形，p是曲线c2上任意一点，点a在直线l：y＝x上，且pa＝po，则△poa的面积等于（ ）a． b．6 c．3 d．12
10．已知，等腰rt△abc中ac＝bc，点d在bc上，且∠adb＝105°，ed⊥ab，g是af延长线上一点，be交ag于f，且de＝2fg，连ge、gb．则下列结论：
ag⊥be；②∠dge＝60°；③bf＝2fg；④ad+dc＝ab．
其中正确的结论有（ ）
a．①②b．①②c．①③d．②③
二．填空题（共6小题）
11．在实数范围内分解因式：x3﹣7x＝ ．
12．式子无意义，则（y+x）（y﹣x）+x2的值等于 ．
13．如图，湖心岛上有一凉亭b，在凉亭b的正东湖边有一棵大树a，在湖边的c处测得b在北偏西45°方向上，测得a在北偏东30°方向上，又测得a、c之间的距离为100米，则a、b之间的距离是米（结果保留根号形式）．
14．如图在圆形靶中，ac与bd是⊙o的两条直径，首尾顺次连接点a、b、c、d，得到四边形abcd，且∠bac＝30°，则射击到靶中阴影部分的概率是 ．
15．如图，在圆心角为90°的扇形aob中，半径oa＝2，点c、d分别是oa、ob的中点，点e是的一个三等分点，将△cod沿cd折叠，点o落在点f处，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，点a1在直线l1：y＝x上，过点a1作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点b1，过点b1作l2的垂线交l1于点a2，过点a2作x轴的平行线交直线l2于点b2，过点b2作l2的垂线交l1于点a3，过点a3作x轴的平行线交直线l2于点b3，……过点b1，b2，b3，……分别作l1的平行线交a2b2于点c1，交a3b3于点c2，交a4b4于点c3，……按此规律继续下去，若oa1＝1，则点n的坐标为 ．（用含正整数n的式子表示）
三．解答题（共9小题）
17．计算：．
18．先化简，再求值：
x﹣），其中x的值从不等式组的整数解中选取．
19．解方程组时，甲看错了a，结果解得，乙看错了b，解得，求方程组的正确解．
20．已知x1、x2是一元二次方程（a﹣6）x2+2ax+a＝0的两个实数根．
1）求实数a的取值范围；
2）若x1、x2满足x1x2﹣x1＝4+x2，求实数a的值．
21．如图，已知在△abc中，∠bac为直角，ab＝ac，d为ac上一点，ce⊥bd于e，交ba的延长线于f．
1）求证：△abd≌△acf；
2）若bd平分∠abc，求证：ce＝bd；
22．2024年春节期间，兰州市开展了以“精致兰州志愿同行”为主题的系列志愿服务活动．金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：
“送温暖”活动岗位：为困难家庭打扫卫生，为留守儿童提供学业辅导：（分别用a1，a2表示）②“送平安”活动岗位：消防安全常识宣传，人员密集场所维护秩序．（分别用b1，b2表示）
1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？
2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率．
23．我市从2024年1月1日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入8万元购进a、b两种型号的电动自行车共30辆，其中每辆b型电动自行车比每辆a型电动自行车多500元．用5万元购进的a型电动自行车与用6万元购进的b型电动自行车数量一样．
1）求a、b两种型号电动自行车的进货单价；
2）若a型电动自行车每辆售价为2800元，b型电动自行车每辆售价为3500元，设该商店计划购进a型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．写出y与m之间的函数关系式；
3）在（2）的条件下，该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？
24．如图，ab为⊙o的直径，c，g是⊙o上两点，过点c的直线cd⊥bg于点d，交ba的延长线于点e，连接bc，交od于点f，且bc平分∠abd．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若＝，求∠e的度数；
3）连结ad，在（2）的条件下，若cd＝2，求ad的长．
25．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于点a，b，交y轴于点c．点b的坐标为（3，0）点c的坐标为（0，3），点c与点d关于抛物线的对称轴对称．
1）求抛物线的解析式；
2）若点p为抛物线对称轴上一点，连接bd，以pd，pb为边作平行四边形pdnb，是否存在这样的点p，使得pdnb是矩形？若存在，请求出tan∠bdn的值；若不存在，请说明理由；
3）点q在y轴右侧抛物线上运动，当△acq的面积与△abq的面积相等时，请直接写出点q的坐标．
2024年中考数学模拟试卷
一 选择题。3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学...
2024年中考数学模拟试卷
姓名得分。一 选择题 每小题3分，共30分 1 3的倒数是 a 3 b 3 c d 2 下列计算错误的是 a 2m 3n 5mn b c d 3 通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型h1n1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.00000...
2024年中考数学模拟试卷
姓名分数 一。填空题 10小题，每题3分，共30分 1.化简的值为 2.分解因式x4 1得。3.使式子的有意义的的取值范围为。4.如图，已知bc是 o的直径，ad切 o于a，若 c 40 则 dac 5.如图，梯形abcd的对角线ac bd相交于o，g是bd的中 点。若ad 2，bc 6，则go b...