概率统计大题

高三数学解答题复习——概率统计大题。

1、甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球。

1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？

2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为x，求x的分布列和数学期望。

2、袋中有20个大小相同的球，其中标记0号的有10个，标记n号的有n个（n=1,2,3,4）,现从袋中任取一球，§表示所取球的标号。

1）求§的分布列、期望和方差。

2）若η=αb, eη=1,dη=11,试求α,b的值。

3、一个袋中有10个大小相同的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。

1）求白球的个数。

2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数x，求随机变量x的数学期望值ex。

4、在中国西部博览会期间，成都吸引了众多中外客商和游人，各展馆都需要大量的志愿者参与服务，现将5名大学生志愿者（3男2女）随机分配到a、b、c、d四个不同的展馆服务，要求每个展馆至少一名志愿者。

1）求两名女志愿者不在同一展馆服务的概率。

2）求在a展馆服务的男志愿者的人数ξ的分布列和数学期望值。

5、在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这10件产品中任取3件，求：

1）取出的三间产品中一等品件数x的分布列和数学期望

2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率

6、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘，已知甲胜a、乙胜b、丙胜c的概率分别是.5，假设各盘比赛结果相互独立。

1）求红队至少两名队员获胜的概率。

2）用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望eξ.

7、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。

1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率。

2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率。

3）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标的1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，另外1次未击中，则额外加1分，若3次全击中。则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总得分，求ξ的分布列。

8、现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择。为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。

1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率。

2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率。

3）用x,y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|x-y|，求随机变量ξ的分布列和期望。

9、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人，乙组有5名人，其中有3名女工人。现采用分层抽样的方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中抽取3名工人进行技术考核。

1）求从甲乙两组各抽取的人数。

2）求从甲组抽取的工人恰有1名女工人的概率。

3）记ξ表示抽取的3名工人中男工人人数，求ξ的分布列及数学期望。

10、学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1一个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）

1）求在1次游戏中摸出3个白球的概率和获奖的概率。

2）求在2次游戏中获奖次数x的分不利和期望。

11、甲乙等五名奥运志愿者被随机分到a、b、c、d四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者。

1）求甲乙两人同时参加a岗位服务的概率。

2）求甲乙两人不再同一个岗位服务的概率。

3）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加a岗位服务的人数，求ξ的分布列。