工科概率练习

概率期末复习练习(一)

一。填空题。

5、设随机变量x的方差是2，则由切比雪夫不等式可得___

二、选择题。

5. 设，，，服从自由度为的分布的随机变量是（）参***。

五、（1）

令。2）因。

似然函数为。

概率期末复习练习(二)

一。填空题。

5、设x服从泊松分布，且已知，则。

二、选择题(15’)

三、玻璃杯成箱卖出，每箱20只，各箱中有0只、1只、2只次品的概率为.1，一顾客在购买时，由售货员任取一箱，而由顾客从此箱中任意抽查4只。若4只全为**，则顾客买下。

（1）求顾客买下售货员所取的一箱的概率；（2）若顾客买下，求整箱中确无次品概率。

四、某批产品的次品率为0.1,现抽取10000件，为其中的次品数，则用中心极限定理估算。

五、一射手向指定目标射击2次，各次射击的结果相互独立，且每次射中的概率是，用x表示2次射击射中的次数。（1）求x的分布律并计算e(x)，d(x)。（2）若以y表示2次射击不中的次数，求，e(y)，d(y)，。

六、总体x具有分布律 x 0 1 2

已知样本值，求参数()的矩估计值和极大似然估计值。

八、机器自动包装某食品，设每袋食品的净重量x 服从σ2=16的正态分布，规定每袋食品的标准重量为500克。某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机地抽查9袋，测得净重为：497，507，510，475，488，524，491，515 ，512。

问：在显著性水平α=0.01下，能否认为包装机正常工作？

附表：参***。

三、设分别表示取出的一箱中有i只次品（i=0，1，2），b表示顾客买下所取的一箱。

四、，，由棣莫夫－拉普拉斯中心极限定理。

五、(1)x的分布律为：x 0 1 2

e(x)= 2=， 4

d(x)=

2)cov(x,y)=cov(x,2-x)=-d(x)=-

e(y)=e(2-x)=2-=,d(y)=d(x)=,

六、因e(x)= 4=1+2-3，所以1=1+2-3，故得的矩估计值为

似然函数，令，得极大似然估计值为