可能用到的分位点：
一、（10分）一部五本头的文集，按任意次序放到书架上去，试求下列概率：
1）第一卷出现在旁边。
2）第一卷及第五卷出现在旁边。
3）第一卷或第五卷出现在旁边。
4）第一卷及第五卷都不出现在旁边。
5）第三卷正好在正中。解：（1）
二、 (12分) 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品。从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求：
1)乙箱中次品件数的数学期望；
2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
解 (1)的可能值为0,1,2,3,所以的概率分布为。即。
因此。也可以用bernoulli试验的二项分布求：n=3，p=0.5，ex=np=1.5
(2)设，根据全概率公式有。
也可以p=1.5/6，因为：
其中=，=三、（12）某保险公司对一种电视机进行保险，现有9000个用户，各购得此种电视机一台，在保险期内，这种电视机的损坏率为0.001，参加保险的客户每户交付保险费5元，电视机损坏时可向保险公司领取2000元，求保险公司在投保期内：
１）亏本的概率；
２）获利不少于10000元的概率。
解。保险公司亏，则电视机坏的台数：
保险公司获利不少于10000元，则电视机坏的台数：
四、（15分)设二维随机变量的概率分布为。
其中、、为常数，且的数学期望，记。求： (1) 、的值； (2)的概率分布律； (3).
解 (1)由概率分布的性质可知， ,即。
由，可得。再由，解得。
解以上关于、、的三个方程可得， .
2)的所有可能取值为-2,-1,0,1,2.则。
所以的概率分布为。
五、(15分)设随机变量的概率密度为。
令，为二维随机变量的分布函数。求：
1)的密度函数； (2); 3).
解 (1)的分布函数为。
当时，.当时，当时，当时，.
所以的概率密度为。
故。六、（2学分） (10分) 设随机变量与独立，其中的概率分布为。
而的概率密度为，求随机变量的概率密度。
解设是的分布函数，则由全概率公式可知，的分布函数为。
由于与独立，得。
因此，的概率密度为。
七、（2学分）（10分）已知男子中有5%是色盲患者，女子中有0.25%是色盲患者，若从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？
解设=； 由全概率公式得。
由贝叶斯公式得。
八、（2学分）(16分)
1）设为独立同分布的随机变量，且均服从，记，. 求：.
2）袋中有a只红球，b只白球，c只黑球。从袋中任取1个球，观察颜色后放回，并加入d只与之同色的球。如此操作，求第k次取到红球的概率。
解 （1）
上式是相互独立的正态随机变量的线性组合，所以服从正态分布。
由于，故。2）将b只白球，c只黑球看成b+c只非红球，则与两种颜色球问题相同。用归纳法可得第k次取到红球的概率为：
如果对k=1，2时求出结果，没用归纳法求一般结果，则给4分）
六学分） (16分)设为来自总体的简单随机样本，其样本均值为。记。
1)求的方差，;
2)求与的协方差；
3)若是的无偏估计量，求常数；
4)若与相互独立，均为的无偏估计量，且它们的方差存在。试给出一个比它们更有效的无偏估计量。
解 (1)
故。4) 令，则是比与更有效的无偏估计量。
七学分）（12分）假设0.50,1.25,0.80,2.00是来自总体的简单随机样本值。已知服从正态分布。求：
1)的数学期望(记为); 2)的置信度为0.95的置信区间；
3)的置信度为0.95的置信区间。
解 (1)的概率密度为。
令，则。(2)当置信度时， .故由，可得。
其中的观察值为：
因此，的置信度为0.95的置信区间为。
(3)，由的严格递增性，可知的置信度为0.95的置信区间为=(0.6188，4.3929).
八学分）（8分） 某市居民上月平均伙食费为235.5元，随机抽取49个居民，他们本月的伙食费平均为236.5元，由这49个样本算出的标准差元。
假设该市居民月伙食费服从正态分布，试在时，检验“本月该市居民平均伙食费较之上个月无变化”的假设。
解检验假设。
由于方差未知，故采用检验法，其拒绝域为。
已知，计算得。
由于，故可用代替。
当时， ,故接受。即本月该市居民平均伙食费较之上个月无显著变化。
华工版概率论习题答案
第一章。4 用数字1代表 数字0代表次品，则。1 a为随机事件 b为不可能事件 c为随机事件 d为必然事件 2 3 4 5 均为随机事件。1 2 3 abc 4 5 要测试7次，即前6次恰好取出2个次品，还有一个次品在第7次取出，故有。次，又在10个中取出7个有种取法。设a 则p a 1 设a 则。...
2019概率论练习
院 系班姓名学号。第一章概率论的基本概念。样本空间 随机事件。一 写出以下随机试验的样本空间 1.从两名男乒乓球选手和三名女乒乓球选手中选拔一对选手参加男女混合双打，观察选择结果。2.10件产品中有4件次品，其余全是 从这10件产品中连续抽取产品，每次一件，直到抽到次品为止，记录抽出的 件数。二 有...
2019华工《生产运作管理》随堂练习题库
1 生产主要包括投入 转换和产出三个部分，其中投入的要素有人力 物料 设备 技术 信息 能源 土地 知识和资金等。答案 对 2 生产与运作系统是从投入到产出的变换过程得以实现的手段，是企业系统的一个子系统。答案 对 3 企业经营活动是多个职能有机联系往复循环的过程，其中的职能出了生产，还包括哪些？a...