2023年度下半年《数字逻辑》作业。
1、将（29.25）10转换成二进制数，写出转换演算过程。
解：∴(29)10=1110122723212余1＝a00142余0＝a1余1＝a2余1＝a3余1＝a4数制间的转换练习 (0.25)10×2=0.
5整数=0=a-1msb0.510×2=1.0整数=1=a-2lsb即(0.
25)10=(0.01)2由上两题可得(29.25)10=(11101.
01)2
2、详细写出组合逻辑电路的分析步骤？组合逻辑电路的设计步骤？
解： 分析步骤：
1.根据给定的逻辑图，从输入到输出逐级写出逻辑函数式；
2.用公式法或卡诺图发化简逻辑函数；
3由已化简的输出函数表达式列出真值表；
4从逻辑表达式或从真值表概括出组合电路的逻辑功能。
设计步骤：
1仔细分析设计要求，确定输入、输出变量。
2对输入和输出变量赋予值，并根据输入输出之间的因果关系，列出输入输出对应关系表，即真值表。
3根据真值表填卡诺图，写输出逻辑函数表达式的适当形式。 4画出逻辑电路图。 并测试逻辑功能。
3、试设计一个裁判表决器。假设在某举重比赛场上有三位裁判官，其中有一位主判官，两位副判官，当运动员举重完成后，由判官按下自己面前的按钮来决定该运动员这一把是否成功。若有两位或两位以上判官通过（其中一位必须是主判官），则表明这位运动员这一把成功。
现试用逻辑电路来完成该表决器。
解： 一、 确定输入、输出变量
1 输入变量：a、b、c ――三名评判员（其中a为主评判员）
2 输出变量：y ――灯
3 用正逻辑表示：
a=1,表示同意，a=0表示判不同意；
b=1,表示同意，b=0表示判不同意；
c=1,表示同意，c=0表示判不同意。
y=1,表示灯亮，y=0表示灯不亮。
二、 列出真值表
输入变量输出变量
a b c y
三、写出函数表达式并化简
1、根据真值表写出函数表达式
— y=abc+abc+abc
2、对表达式进行化简
可能出现的结果：y=ab+ac y=a（b+c）
四、画逻辑电路图
根据化简的表达式画出对应的逻辑电路图。
4、用卡诺图法化简函数： f（a，b，c，d）=。
解： 1. 画卡诺图
2. 填最小项
3. 圈图，写答案f=bd+cd+a'c'd'
5．分析图所示的逻辑电路图，写出逻辑表达式并进行简化；列出其真值表。
解：根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式：
根据函数表达式作出真值表如表。
根据函数表达式和真值表可知逻辑图的功能相当于一个异或门，如果a、b相同， 则f输出为0；a、b不相同时，则f输出为1。
6．分析图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的激励方程、输出方程和次态方程。
时序电路图。
解：根据对电路的观察和电路组成的分析，该电路是米里型电路。
1 由给定电路图写出电路的激励方程。
2 由给定的电路图写出输出出方程。
3 由给定的电路与d触发器的特征征方程，得到电路的次态方程。
4 根据上面三个方程式，可建立状态转移表。
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