数字逻辑电路答案作业

第5章作业答案。

5-19、分析如下图所示电路，写出电路激励方程，状态转移方程，画出全状态图，并说明该电路是否具有自启动特性。

题5-19图。

解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为。

题解5-19表。

j2=q1q0，k2=q0，，j0=k0=1，。

再列出状态转移表如题解5-19表。

根据状态表画出状态图如题解5-19图。

题解5-19图。

该电路功能为同步六进制计数器，计数模m=6，从状态图可以看出该电路具有自启动功能。

5-22、图p5-22所示电路为用双向移位寄存器ct74ls194构成的自启动脉冲分配器，试列出qd~qa的状态转移表，并画出其波形图。

图p5-22

解：该电路s1s0=10，是左移工作模式，初始启动信号置qd~qa均为0，则dsl=1，题解5-22表。

状态转移表列于题解5-22表。

波形图如题解5-22图所示。从解5-19表和**p5-19可以看到，该电路称为四级扭环形计数器。

题解5-22图。

5-26、分析下图所示电路为几进制计数器，并画出初始状态q2q1q0=000的全状态图和波形图。

题5-26图。

解：根据逻辑图列激励方程和状态转移方程为。

j2=q1，k2=1，k1=1，j0=k0=1

cp2=cp1=q0，cp0=cp，题解5-26表。

列出状态转移表如题解5-26表。

状态转移图和工作波形如题解5-26图所示。

由题解5-26表和题解5-26图可知，该电路为一个异步六进制计数器，并具有自启动功能。

题解5-26图。

5-28、分析题5-28图（a）、(b)所示由中规模同步计数器ct74ls161构成的计数分频器的模值，并画出全状态图。

题5-28图。

解：（a）ct74ls161的复位功能是异步的，则电路采用的是异步复位法，复位状态为1001，该状态不是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为0000~1000，共9个状态，则m=9，全状态图为题解5-28图（a）；

b）ct74ls161的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，所置数值为0000，因而计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，则m=10，全状态图为题解5-28图（b）。

题解5-28图。

5-29、分析题5-29图（a）、(b)所示由中规模同步计数器ct74ls163构成的计数分频器的模值，并画出全状态图。

题5-29图。

解：（a）ct74ls163的复位功能是同步的，电路采用的是同步复位法，复位状态为1001，该状态应是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为0000~1001，共10个状态，则m=10，全状态图为**题5-29图（a）；

b)ct74ls163的置数功能是同步的，电路采用的是同步置数法，置数状态为进位信号co，即状态是1111时置数，它应是计数循环中的一个状态，所置数值为0101，因而计数循环的状态为0101~1111，共11个状态，则m=11，全状态图为题解5-29图（b）。

题解5-29图。

5-32、分析题5-32图（a）、(b)所示由两片中规模异步计数器ct74ls290构成的计数分频器的模值。

题5-32图。

解：（a）ct74ls290是异步二-五-十进制计数器，它的置数功能和复位功能也都是异步的，电路的qa接到cpb，组成8421bcd码十进制计数器，并采用的是异步置数法，产生置数的状态为0101，该状态不是计数循环中的一个状态，所置数值为1001，因而计数循环的状态为1001，0000~0100共6个状态，则m=6，全状态图为题解5-32图（a），偏离状态的转移如图所示。

b）接法不同于（a），电路的qd接到cpa，组成5421bcd码十进制计数器，从高位到低位排列顺序为qaqdqcqb，计数循环状态顺序为0000→0001→0010→0011→0100→1000→1001→1010→1011→1100→0000。采用的是异步复位法，产生复位的状态是1010，它不是计数循环中的一个状态，因而计数循环的状态为0000~0100，1000→1001，共7个状态，则m=7，全状态图为题解5-32图（b），偏离状态的转移如图所示。

题解5-32图。

5-35、分析题5-35图所示由两片中规模同步计数器ct74ls160构成的计数分频器的模值，图中（1）为低位计数器，（2）为高位计数器。

题5-35图。

解：电路由两个ct74ls160计数器异步级联组成，计数器（1）是十进制计数器，m1=10，在状态1001时co=1，反相后触发计数器（2）计数，计数器（2）用同步置数法构成，在状态为0101时产生置数信号，该状态应是计数循环状态，置入数值0000，则计数循环为0000~0101，m2=6。m=m2×m1=6×10=60。

5-38、用同步4位二进制计数集成芯片ct74ls161采用进位反馈同步置数法构成模值m为14的计数器，并画出接线图和全状态图。

解：采用进位反馈同步置数法构成模值m为14的计数器，在十六个状态循环中截取14个状态形成主计数循环即可，其中必须包含状态1111，以便用该状态产生置数信号，所置数值应是0010，题解5-38图（a）和(b)是其逻辑图和全状态图。

题解5-38图。

5-39、用同步4位二进制计数集成芯片ct74ls163采用同步复位法构成模值m为11的计数器，并画出接线图和全状态图。

解：采用同步复位法组成11进制计数器，计数循环包括状态0000和产生复位信号的状态1010，即计数循环状态为0000~1010，共11个状态。接线图和全状态图如题解5-39图所示。

题解5-39图。

5-41、用同步4位二进制加/减计数集成芯片ct74ls191采用异步置数法构成模值m为12的减法计数器，并画出接线图和全状态图。

解：ct74ls191用于减法计数，选择端应接高电平，置数功能是异步的。置数的状态不是计数循环状态，若以借位输出反馈置数，产生置数信号的状态则为0000，计数循环状态应为1100~0001，逻辑图和全状态图分别如题解5-41图（a）、(b)所示。

题解5-41图。

5-42、用异步二-五-十进制计数集成芯片ct74ls290采用异步置数法构成模值m为7的加法计数器，并画出接线图和全状态图。

解：将qa接cpb构成十进制计数器，ct74ls290的置数功能是异步的，且高电平有效，置入固定数值1001。置数的状态不是计数循环状态，产生置数信号的状态则应为0110，计数循环状态应为0000~0101，1001，共7个状态。

逻辑图和全状态图分别如题解5-42图（a）、(b)所示。

题解5-42图。

解：将两片ct74ls160用异步级联法接成1000进制计数器，利用进位输出co作高位计数器的cp触发计数，由于co为高电平，而cp为上升沿触发，为使co的下降沿触发高位的cp计数，接入一个反相器。接入反馈，使其状态为512时复位，计数循环为0~511，逻辑图如题解5-45图所示。

图中（1）、（2）、（3）分别为个位、十位、百位计数器。

题解5-45图。

解：ct74ls163是十六进制计数器，（2000）10 =（7d0）16，计数器的计数范围应为。

0~7cf）16，用同步复位法，产生复位的状态应为计数循环的一个状态，因而用（7cf）16状态产生复位信号，逻辑图如题解5-46图所示，其中计数器（1）用co代替四个q的与。

题解5-46图。

5-47、设计一个同步时序电路，输入为串行二进制数码，当输入两个0或两个以上0以后再输入一个1时输出为1，其他情况输出均为0。用jk触发器ct74ls76和四2输入与非门ct74ls00实现。

解：根据题意列原始状态图如题解5-47图（a）所示，得原始状态表如题解5-47表（a）所示；依据状态分配原则，令a=00，b=01，c=11，d=10，得到状态表题解5-47表（b）。

再根据题解5-47表（b）列出状态转移表如题解5-47表（c）。依据题解5-47表（c）作卡诺图，如题解5-47图（b）所示。

题解5-47图(a)

题解5-47表 (b)

题解5-47表 (a)

题解5-47表 (c)

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