2－3 图2－7中的逻辑门均为ttl门。试问图中电路能否实现，，的功能？要求说明理由。
解图2－7（a）需要确定在与非门输出信号驱动下，三极管能否实现非门功能。
当与非门输出低电平（约0.3v）时，由于三极管的（三极管的导通电压），所以三极管截止，集电极电阻（）上的压降为0，f1输出高电平（＋5v）。
当与非门输出高电平（约3.6v）时，三极管导通，vbe＝0.7v，基极电流为。
三极管的基极饱和电流为（设三极管饱和输出电压vces=0.2v）
由于ib>ibs，三极管饱和，f1输出低电平（0.2v）。
综上所述，三极管实现非门功能。整个电路是一个与非－非结构，实现与运算。
图2－7（b）所示电路中，当与非门输出高电平（3.6v）时，三极管导通，导通后的三极管的vbe基本上被钳制在0.7v，把与非门输出电平也下拉到0.
7v，多余的高电平由逻辑门内部的输出电路负担，逻辑门输出电流过大。不仅造成逻辑门输出电平错误，而且容易损坏器件。所以，该电路结构是不正确的。
图2－7（c）所示电路是两个集电极开路与非门的输出信号采用“线与”连接的结构。该电路存在的问题是，缺少集电极开路门输出端必须的上拉电阻和上拉电源。所以，该电路不能实现。
2－14 改用最少的与非门实现图2－22所示电路的功能。
解首先，根据图2－22写出函数表达式，然后进行函数化简，求出最简与或式，并用与非门实现。在允许反变量输入的条件下，实现该函数只需要两个2输入与非门，电路如图2－23所示。
2－24 一个走廊的两头和中间各有一个开关控制同一盏灯。无开关闭合时，电灯不亮；当电灯不亮时，任意拨动一个开关都使灯亮；当灯亮时，任意拨动一个开关都使灯熄灭。试用异或门实现该电灯控制电路。
解设三个开关为a、b、c，取值为0表示“关”，1表示“开”；电灯用f表示，0为灭，1为亮。又设三个开关都关闭时，灯不亮，即变量abc=000时，f=0。
根据题意，真值表如表2－14所示。
由真值表可以看出，当自变量取值中有奇数个1时，函数值为1，所以函数表达式为。
电路如图2－38所示。注意，74系列只有两输入异或门。
2－25 设a、b、c、d分别代表四对话路，正常工作时最多只允许两对同时通话，并且a路和b路、c路和d路、a路和d路不允许同时通话。试用或非门设计一个逻辑电路（不允许反变量输入），用以指示不能正常工作的情况。
解设a、b、c、d取值为1表示通话，0表示不通话；f=1表示不能正常工作。
真值表如表2－15所示。
用卡诺图化简（略），求得的最简或与式为。
或非门电路如图2－39所示。
2－29 试用3线－8线译码器74138和必要的逻辑门实现5线－32线译码器。
解本题是典型的译码器规模扩展问题。5线－32线译码器有5个编码输入端，输入5位二进制编码，32个译码输出端输出译码结果，任意时刻有且只有一个输出端有效。3线－8线译码器有3个编码输入端，8个译码低电平有效的输出端。
显然，4片74138可以提供32个译码输出端，将5个编码输入端的低3位用来进行片内译码，高2位用于实现片选，同时利用74138的3个使能端实现片选，可以最大限度地减少外加逻辑门的数量。完整的电路如图2－47所示。当时，74138(1)被选中，根据的输入值，中有一个为低电平，其它三个芯片的输出端都是高电平；当时，74138(2)被选中，根据的输入值，中有一个为低电平，其它三个芯片的输出端都是高电平；依此类推。
构造电路时，要特别注意，输入的编码值要和译码输出端的下标数值一致。
2－32 试用双四选一数据选择器74153实现十六选一数据选择器。
解本题属于典型的mux扩展问题。用四选一实现十六选一的基本思路是，先用4个四选一从16路输入信号中选出4路，再用一个四选一从这4路中选出1路。十六选一有16个数据输入端d0～d15和4个地址输入端a3a2a1a0，设计的关键是4个地址输入端的使用。
经过简单尝试就可以发现，合理的地址线连接方式应该是：将低2位地址a1a0接在用于初选（16选4）的4个四选一地址端上；高2位地址a3a2用作下一级四选一的地址。改变地址线的连接方式也可以，但会造成地址与输入数据线的序号混乱。
74153是双四选一mux，片内的两个四选一共用地址线，每个四选一有各自的低电平有效使能端g1、g2，本题中将它们接在一起，用作十六选一的使能端，本题电路需要3片74153，电路如图2－63所示。
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