练习一。
一、1．b 2. a3. c 4. d
二。1. 2. 41/90 3. 25/42 4.
三、已知：p(a)=0.45，p(b)=0.
35，p(c)=0.3，p(ab)=0.1，p(ac)=0.
08，p(bc)=0.05，p(abc)=0.03
得。5)p(a∪b∪c)=0.73+0.14+0.03=0.9
四、令x 、y为所取两数，则=
2)由已知，得：i，有(i)=2i (i=2,3,…,12）,则的可能值为2i (i=2,3,…,12）
4)p=0；p=p=1/36；p=p+p=2/36+3/36=5/36；
p= p+p=2/36+1/36=3/36=1/12
三、(1) 的所有可能值为0，1，2
p=； p=； p=
故的分布律为：
2)f(x)=p
当x<0时，为不可能事件，得f(x)=p=0
当0≤x<1时，=，得f(x)=p=p=22/35
当1≤x<2时，=∪又与是两互斥事件，得f(x)=p=p+p=22/35+12/35=34/35
当x≥2时，为必然事件，得f(x)=p=1综合即得。
四、（1）由分布函数的性质得。
2）对分段求导得的概率密度为。
五、(1)
3当x<－1时，
当－1≤x≤1时，
当x>1时综合即得。
六、(1)p=1p=1φ()1φ(0.5)+φ2.5)=0.6977
p=1p=1φ()1φ(0)=10.5=0.5
2) p=1p=pp=0.5φ()0.5=0c=3
练习五。一、1．a 2. b 3. c 4. b 5. b
二、 1)y=ex在(0,1)严格单调增且可导，则x=lny在(1,e)上有：(lny)=
2)y= 2lnx在(0,1)严格单调减且可导，则在(0,+)上有：
三、的概率密度为。
易知的取值区间为[0，1]；以下分三段求的分布函数。
1）当＜0时，；
2）当＜1，如图所示，=
3）当时，
对分段求导得的概率密度为。
四、 五、(1)
3)p(0练习六。
3)，同理。
有f(x,y)=fx(x)fy(y)，故x与y独立。
2．x与y独立，则ppp有：
则有；同理得：，
5．设第i周需要量为xi（i=1,2） (i=1,2)
令x=x1+x2，则。
1)z≤0fz(z)=0； (2)
故。练习七。
一、1. d 2. b 3. b 4. d 5. c 6. (1)a (2)b
二．1. 8， 2. 4，2.4， 18.4， 3. 1
三、， 四、e(x)=
e()=d(x)=e(x2)e2(x)=
五、e(x)=
d(x)=
六、令搜索时间为t，则t的分布函数为，得：
则有e(t)=
七、练习八。
一、1. c 2. a 3. d 4. d 5. c
二、(1)
同理可得：
三、(1)设xi为第i个加数取整后的误差，则xi~u[0.5,0.5] (i=1,..1500)
总误差，且。
由独立同分布的中心极限定理：p=1p
2)在(1)的假设下，设，有e(x)=0，
则求最小自然数n，使p≥0.90，即。
n≤440.77n=440为所求。
四、e(x)=e(y)=,d(x)=d(y)=2
e(z1)=e(x)+e(ye(z2)=e(x)e(y)=(
e(z1z2)=e(2x22y2)=2e(x2)2e(y2)
2[d(x)+e2(x)]2[d(y)+e2(y)]=2(2+2)2(2+2) =2+2)(22)
d(z1)=2d(x)+2d(y)=2(2+2), d(z2)=2d(x)+2d(y)=2(2+2)
五、服从二项分布，阶段自测一。
一、1. d 2. a 3. b 4. a 5. c
二、1. 0, 3/4 ,5/8 , 1/8 2. 1/2, 1/[(1+x2)] 3. 20, 16 4. 1 5.
三、(1)
则得：a=1/2, b=1/
四、的联合概率密度为。
五、 当时。当时。六。
当时。当时。
于是，的概率密度函数为。
七、的分布律为。
八、同理：
f(x,y)fx(x)fy(y)，则x和y不独立。
同理：e(y)=0
则x和y不相关。
九、设ai：第i次误差的绝对值不超过30米 , n(20,402)
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