一、选择题。
1．设a与b互为对立事件，且p（a）>0，p（b）>0，则下列各式中错误的是（ a ）
a． b．p（b|a）=0
c．p（ab）=0 d．p（a∪b）=1
2．设a，b为两个随机事件，且p（ab）>0，则p（a|ab）=（d ）
a．p（a） b．p（ab）
c．p（a|b） d．1
3．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ d ）
a． b．
c． d．
4.若a与b互为对立事件，则下式成立的是（ c ）
5.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ c ）
a. b.
c. d.
6.设a，b为两事件，已知p（a）=，p（a|b）=，则p（b）=（a ）
a. b.
c. d.
7.设随机变量x的概率分布为（ d ）
则k=a.0.1 b.0.2
c.0.3 d.0.4
8．设a, b, c, 为随机事件， 则事件“a, b, c都不发生”可表示为（ a ）
a． b．
c． d．
9．设随机事件a与b相互独立， 且p (a)=,p (b)=,则p (a∪b)= b )
a． b．
c． d．
10．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ a ）
a． b．
c． d．
11．某种电子元件的使用寿命x（单位：小时）的概率密度为任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ b ）
a． b．
c． d．
12．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ c ）
a． b．c． d．
13.设随机变量x的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),f(x)是x的分布函数，则对任意的实数a，有（ b ）
14．设随机变量x~b (3, 0.4), 则p= (c )
a．0.352 b．0.432
c．0.784 d．0.936
15．已知随机变量x的分布律为则p= (c )
a．0.2 b．0.35
c．0.55 d．0.8
16．设随机变量x的概率密度为， 则e (x), d (x)分别为 ( b )
a． b．-3, 2
c． d．3, 2
17．设随机变量x在区间[2，4]上服从均匀分布，则p=,k=1，2，3，4，5，则e（x）=（b ）
a.2 b.3
c.4 d.5
22．设随机变量x的概率密度为则常数等于（ b ）
a．- b．
c．1 d．5
23．已知随机变量x的分布律为且e(x)=1，则常数x=
b ）a．2 b．4
c．6 d．8
24.设x1，x2，…，x5是来自正态总体n（）的样本，其样本均值和样本方差分别为和，则服从（ a ）
c. d.
25.设总体x~n（），未知，x1，x2，…，xn为样本，，检验假设h0∶=时采用的统计量是（ c ）
a. b.
c. d.
26．设x1,x2，…，与y1,y2，…，分别是来自总体与的两个样本，它们相互独立，且，分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为（ a ）
a． b．
c． d．
27．设随机变量x~ (2), y~ (3), 且x与y相互独立， 则~ (c )
a． (5) b．t (5)
c．f (2,3) d．f (3,2)
28．在假设检验中， h0为原假设， 则显著性水平的意义是 ( a )
a．p b．p
c．p d．p
29．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ c ）
a．在h0不成立的条件下，经检验h0被拒绝的概率。
b．在h0不成立的条件下，经检验h0被接受的概率。
c．在h0成立的条件下，经检验h0被拒绝的概率。
d．在h0成立的条件下，经检验h0被接受的概率。
30．设总体x服从[0，2θ]上的均匀分布（θ>0），x1, x2, …xn是来自该总体的样本，为样本均值，则θ的矩估计=（ b ）
a． b．
c． d．
二、填空题。
1．设事件a与b互不相容，p（a）=0.2，p（b）=0.3，则p（）=0.5___
2．一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为___18/35___
3．甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为___07___
4．设a与b是两个随机事件，已知p（a）=0.4，p（b）=0.6, p（ab）=0.7,则p()=0.3___
5．设事件a与b相互独立，且p（a）=0.3，p（b）=0.4，则p（ab）=_0.58___
6．一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个，则第一次取得红球且第二次取得白球的概率p=_0.21___
7.设p（a）=0.4,p（b）=0.3,p（ab）=0.4，则p（）=0.1___
8.设a，b相互独立且都不发生的概率为，又a发生而b不发生的概率与b发生而a不发生的概率相等，则p（a）=_2/3___
9.设随机变量x~b（1，0.8）（二项分布），则x的分布函数为__0 0.2 1
10.设随机变量x的概率密度为f(x)=则常数c=__0.5___
11．设a, b为随机事件， p (a)=0.6, p (b|a)=0.3, 则p (ab)=_0.18___
12．设随机事件a与b互不相容， p ()0.6, p (a∪b)=0.8, 则p (b)=_0.4___
13．设a, b互为对立事件， 且p (a)=0.4, 则p (a)=_0.4___
14．20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是**的概率为___0.9___
15．设随机变量x~n（1，4），已知标准正态分布函数值φ（1）=0.8413，为使p=__31/32___
17．已知随机变量x服从参数为λ的泊松分布，且p=e-1，则=__1___
18.设随机变量x服从正态分布n（1，4），φx)为标准正态分布函数，已知φ(1)=0.8413,(2)=0.9772,则p___0.8185___
19．设随机变量x服从参数为3的泊松分布， 则p=__9/2exp（-3）__
20．设随机变量x~n (0,42), 且p=0.4013, φx)为标准正态分布函数， 则。
21．设随机变量x与y相互独立， x在区间[0, 3]上服从均匀分布， y服从参数为4的指数分布， 则d (x+y)=_13/16___
22．设x为随机变量， e (x+3)=5, d (2x)=4, 则e (x2)=_5___
23.若随机变量x服从均值为2，方差为的正态分布，且p=0.3, 则p=__0.2_.
24.设随机变量x，y相互独立，且p=，p=，则p=__1/6
25.设随机变量x服从正态分布n（2，4），y服从均匀分布u（3，5），则e（2x-3y）= 8___
26.在假设检验中，在原假设h0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域w，从而接受h0，称这种错误为第___二___类错误。
27.设随机变量x～b(4,),则p=__1/81___
28.已知随机变量x的分布函数为。
f（x）;则当-629.设随机变量x的分布律为且y=x2，记随机。
变量y的分布函数为fy（y），则fy（3
30．已知随机变量x的分布律为则。
31．已知e（x）=-1，d（x）=3，则e（3x2-2）=_10___
32．设总体是x～n（），x1,x2,x3是总体的简单随机样本， ,是总体参数的两个估计量，且=， 其中较有效的估计量是___
33．随机变量x的所有可能取值为0和x，且p=0.3，e（x）=1，则x=__10/7___
概率练习题讲解
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