卷号：（a2023年6月） 绝密。
湖北师范学院期末考试试卷。
概率论。一 、选择题(选择正确答案，并将其代号写在题干后面的括号里。答案选错或未选全者，该题不得分。每小题 3 分，共 18 分)
1. 设b与c独立，则与等价的是（ ）
ab(c)； d） （a）（b）（c）都不正确。
2. 设事件a、b互不相容，则下列结论中，肯定正确的是（ ）
a）、互不相容b）互为对立事件；
c）a、b相互独立d）。
3. 连续型随机变量的概率密度为，则随机变量落在区间（0.4，1.2）内的概率为（ ）
（a）0.64b）0.6c）0.5d）0.42
4. 设相互独立，且均服从参数为的泊松分布，令，则的数学期望为（ ）
a）； b）； c）； d）
5. 若独立同分布，方差相等，则下列关系式恒成立的是( )
（a）（b） （c） (d)。
6. 若，则的值是（ ）
a）； b）； c）； d）。
二、填空题（每小题 3 分，共12分）。
1. 将c、c、e、e、i、n、s七个字母随机地排成一行，那么恰好排成英文单词science的概率为。
2 设事件、、两两独立，且，则。
3. 若是独立同分布的序列，且有限，则这是大数定律。
4. 若，，则 。
三、计算题（要求写出主要计算步骤及结果。共 52 分，第3题12分）
1（8分）、在区间中随机取两数，求两数之和小于1.2的概率。
2（8分）、在人群中男人患色盲的占5%，女人患色盲的占0.25%，今任取一人后检查发现是一个色盲患者，问它是男人的概率有多大？
3（12分）、若二维随机变量的密度函数为：，（1）求a；（2）求的密度函数；（3）求；
4（8分）、设离散随机变量的分布列为，求的期望。
5（8分）、设，在的条件密度分布是，求的条件下，的密度？
6（8分）、假定在市场上每年对某种商品的需求是随机变量（吨），它服从上均匀分布。设每售出这种商品1吨，可挣得外汇3万元，但假如销售不出而屯积于仓库，则每吨需浪费保养费1万元，试求应组织多少货源，才能使期望收益最大？
四、证明题（每小题9分，共18分）
1. 若为正的独立随机变量，服从相同的分布，密度函数为，试证：。
2. 若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。
概率统计 B 2019A
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答案 概率论 2019A
浙江工商大学2010 2011学年第一学期。概率论 考试试卷 a 答案。一 填空题 每小题2分，共30分 1 2 0.6 3 ln 11 11 a 10 二 解设表示箱中含有只残次品，b表示顾客买下察看的一箱，则由已知，则有 1 5分 25分 三 12分 解 4分 2 x y可能的取值为 2，0，2...
答案 概率论 2019A
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