卷号:(a2023年6月) 绝密。
湖北师范学院期末考试试卷。
概率论。一 、选择题(选择正确答案,并将其代号写在题干后面的括号里。答案选错或未选全者,该题不得分。每小题 3 分,共 18 分)
1. 设b与c独立,则与等价的是( )
ab(c); d) (a)(b)(c)都不正确。
2. 设事件a、b互不相容,则下列结论中,肯定正确的是( )
a)、互不相容b)互为对立事件;
c)a、b相互独立d)。
3. 连续型随机变量的概率密度为,则随机变量落在区间(0.4,1.2)内的概率为( )
(a)0.64b)0.6c)0.5d)0.42
4. 设相互独立,且均服从参数为的泊松分布,令,则的数学期望为( )
a); b); c); d)
5. 若独立同分布,方差相等,则下列关系式恒成立的是( )
(a)(b) (c) (d)。
6. 若,则的值是( )
a); b); c); d)。
二、填空题(每小题 3 分,共12分)。
1. 将c、c、e、e、i、n、s七个字母随机地排成一行,那么恰好排成英文单词science的概率为。
2 设事件、、两两独立,且,则。
3. 若是独立同分布的序列,且有限,则这是大数定律。
4. 若,,则 。
三、计算题(要求写出主要计算步骤及结果。共 52 分,第3题12分)
1(8分)、在区间中随机取两数,求两数之和小于1.2的概率。
2(8分)、在人群中男人患色盲的占5%,女人患色盲的占0.25%,今任取一人后检查发现是一个色盲患者,问它是男人的概率有多大?
3(12分)、若二维随机变量的密度函数为:,(1)求a;(2)求的密度函数;(3)求;
4(8分)、设离散随机变量的分布列为,求的期望。
5(8分)、设,在的条件密度分布是,求的条件下,的密度?
6(8分)、假定在市场上每年对某种商品的需求是随机变量(吨),它服从上均匀分布。设每售出这种商品1吨,可挣得外汇3万元,但假如销售不出而屯积于仓库,则每吨需浪费保养费1万元,试求应组织多少货源,才能使期望收益最大?
四、证明题(每小题9分,共18分)
1. 若为正的独立随机变量,服从相同的分布,密度函数为,试证:。
2. 若具有有限方差,服从同一分布,但各间,和有相关,而是独立的,证明这时对大数定律成立。
概率统计 B 2019A
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答案 概率论 2019A
浙江工商大学2010 2011学年第一学期。概率论 考试试卷 a 答案。一 填空题 每小题2分,共30分 1 2 0.6 3 ln 11 11 a 10 二 解设表示箱中含有只残次品,b表示顾客买下察看的一箱,则由已知,则有 1 5分 25分 三 12分 解 4分 2 x y可能的取值为 2,0,2...
答案 概率论 2019A
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