选择题。
1.设事件和满足，，则下列选项一定成立的是 ( b )
ab) cd)
2.掷一颗骰子600次，求“一点” 出现次数的均值为 ( b )
a) 50 (b) 100c) 120 (d) 150
3.随机变量的分布函数为，则的分布函数（ a ）
a) (b) (c) (d)
4.设连续型随机变量的密度函数有，是的分布函数，则下列成立的有 ( c )
ab) cd)
5.设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为 a .
a) (b)
c) (d)
6.设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，且， 则必有 ( c )
a) (b) (c) (d)
7.设随机变量独立同分布，且方差为。令，则。 (a )
ab) c) (d)
8.设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，且， 则必有 ( b )
a) (b) (c) (d)
9设随机变量相互独立且同服从参数为的指数分布，其中是标准正态分布的分布函数，则 a
a) b) c) d)
11．已知则a
abcd)
12、设二维随机变量的概率密度函数为。
则常数 dab) (cd)
13、已知，且，则b
ab) (cd)
14、离散型随机变量的分布函数一定是 d
a)奇函数 (b) 偶函数 (c) 周期函数 (d) 有界函数。
15、随机变量的分布函数为，则a
(a)(b) (c) (d)
16、设，且，则 c
a) (b)
(c) (d)
17、设为两个随机变量，，令，则与的相关系数为 d
a) (b) (c) (d)
18、设随机变量，，则a
a) (b) (c) (d)
19、．以事件表示“甲同学考试合格，乙同学考试不合格”，则事件为 d
a) 甲、乙两同学考试均合格； (b) 甲同学考试不合格，乙同学考试合格；
c) 甲同学考试合格d) 甲同学考试不合格或乙同学考试合格。
20设随机变量和的关系为，若，则 a
a) 27b) 9c) 2020d) 2038
21．若事件满足，则事件， ,不满足 a
ab);(c),;d) .
22．设随机变量，，，则与的关系是 b
a) (b) (c) (d) 与相关。
23．以表示事件“甲种产品畅销，乙中产品滞销”则事件为（ d ）
甲种产品滞销，乙中产品畅销甲、乙两种产品均畅销。
甲种产品滞销甲种产品滞销或乙种产品畅销。
24.张奖券中有张可以中奖，现有个人每人购买一张，其中至少有一个人中奖的概率为（ c ）
25、设随机变量服从参数为2的指数分布，则随机变量 a
服从上的均匀分布仍服从指数分布。
服从正态分布服从参数为2的泊松分布。
26、设随机变量的概率分布为。
已知随机事件与相互独立，则（ c ）
27、设，且相互独立，则（ c ）
28、已知随机变量，则下列随机变量中服从标准正态分布的有（b ）
29、设为任意随机变量，若，则下述结论中成立的是（ a ）
相互独立不独立。
判断题。1．二维正态分布的边缘分布是正态分布； t
2．设有分布律：，则的期望存在； f
3．设 n 次独立重复试验中， 事件 a 出现的次数为m, 则 4n 次独立重复试验中，a出现的次数为4m； f
4．若，则事件一定相互独立； f
5．与相互独立且都服从指数分布，则。 f
6．与相互独立且都服从指数分布，则。f
7．样本空间，事件，则；f
8. 两事件相互独立必定互不相容；f
9.设随机变量的分布律为，则；f
10大数定律以严格的数学形式证明了“频率”和“平均值”的稳定性；t
11一位同学与一位猎人一起外出打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下”。若你推测这一枪是猎人打的，事实上你无形中应用了“极大似然法基本思想”。t
13. “样本空间，事件，则； f
14. 设次独立重复试验中，事件出现的次数为，则次独立重复试验中，事件出现的次未必为； t
15. 设，则事件和任何事件一定相互独立。t
19. 若事件和为对立事件，则和互不相容，反之不真。t
20.是正态随机变量的分布函数，则一定有。f
21.与服从标准正态分布，则 t
22.. 二维均匀分布的边缘分布不一定是均匀分布。 t
填空题。1．某家庭有两个孩子，求在已知其中1个为女孩子的前提下，另一个孩子。
为男孩的概率为 2/3 ；
2．已知事件，有概率，，条件概率，则0.09
3. 设服从参数为的泊松分布，则 6 ；
4．设随机变量且，则。
5．设随机变量的密度函数为则 3 ；
6． 设且相互独立，，则服从怎样的分布 z~n(2,9
7．随机变量的联合分布律为。
若事件与相互独立，则———
8．设随机变量且，则。
12. 设服从参数为的泊松分布，则 6 ；
13． 设且相互独立，，则服从怎样的分布z~n(2,9
14.设随机变量且，则。
15． 已知的数学期望为5，方差为2，估计。
16、设为随机事件，，则；0.7
17、设随机变量的分布列为。
则，；18、设随机变量服从参数为1的指数分布，令随机变量。
则的联合分布列为。
19、设随机变量服从参数为的poisson分布，且已知。
则； 120、设随机变量与相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则；1/9
21、设随机变量的分布函数为，其分布列为。
22、若，且，则；
23、袋中装有10个球，其中3个红球，7个白球，每次从中任取一个球，不放回，直到第3次才取到红球的概率为。
25、设随机变量服从参数为的poisson分布，且已知。
则；26、设随机变量与相互独立，且均服从区间上的均匀分布，则；
27、设随机变量的分布函数为，其分布列为。
28、若，且，则；
29．如果随机变量的分布率为。
则常数 130、设随机变量服从参数为的指数分布，则 2 ；
31．从某学校中抽取个学生进行考察，确定等级数与该等级人数如下表。
则总体均值的无偏估计是 5.67
32设两厂产品的次品率分布为与，现从两厂产品分别占与的一批产品中任取一件是次品，则此次品是厂生产的概率为。
33已知随机变量的分布列为。
则常数。34、设随机变量，若，则。
35、设事件满足，令，则=
37、设二维随机变量的联合概率分布为
则的相关系数。
38、设随机变量的概率密度为，试用切比雪夫不等式估计<=1/2
解答题。1、甲、乙两城市都位于长江下游，根据一百余年来气象的记录，知道甲、乙两城市一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
（1）乙市为雨天时，甲市为雨天的概率是多少？
（2）甲市为雨天时，乙市为雨天的概率是多少？
（3）甲、乙两市至少有一个为雨天的概率是多少？
2、顾客在某银行窗口等待的时间服从参数为的指数分布，的计时单位为分。若等待时间超过10分钟，则他就离开。设他一个月内要来银行5次，以表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求的概率及至少有一次没有等到服务的概率。
3、设二维随机变量的概率密度为。
1） 求的值。
2） 设，求。
4、设二维随机变量的联合密度函数为，求（1）的边缘密度函数。
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...