一、 选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．设为三事件，则事件“与都不发生，而发生”可用的运算关系表示为c ）
abcd)
2．一袋中有6个白球，4个红球，任取两球都是白球的概率为b ）
abcd)
3．设的联合概率密度为，则边缘概率密度c ）
a) (b) (c) (d)
4．设与是两个随机变量，下列各式中正确的是a )
a) (bcd)
5．已知，，则由切比雪夫不等式得---b
abcd)
6．设总体～，为来自的一个样本，则c ）
ab)～ cd)～
7．设是正态总体的随机样本，为样本的观测值，未知，则的置信水平为的置信区间为b ）
a) (bc) (d)
8．在对单个正态总体的方差的假设检验问题中，给定显著性水平，则所取的检验统计量为a ）
a) (b) (cd)
二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）
1．设，若与互不相容，则 0.3 ；若与相互独立，则 0.5 .
2．设随机变量相互独立，～～令则 -13 ； 13 .
3．设总体～，分别是样本均值和样本方差，则常用统计量。
4．设总体的数学期望为，方差为，为来自总体的样本，为样本均值，为样本方差，则故称为的。
三、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）
1．已知随机事件满足，求。
解。2．已知二维随机变量的联合分布律为。
1）求的值，（2）求的边缘分布律；解：(1
3．设随机变量在区间服从均匀分布，求随机变量的概率密度。
解。又，故。
4．已知总体服从参数为的指数分布，未知，其概率密度为为来自总体的一个简单随机样本，为对应的样本值，求的矩估计量和最大似然估计量。
解：（12）似然函数为。
对于，取对数，令，解得的最大似然估计量为。
四、问答题（本题8分）
设是取自正态总体一个样本，为未知数的三个估计量，试问哪些为无偏估计量？在你选出的无偏估计量中，哪一个最有效？
解： ，∴是的无偏估计量。
又。故 ，可见，故最有效。
五、应用题（本题8分）
发报台分别以0.6和0.4的概率发出信号“”和“﹣”由于通讯系统的干扰，当发报台发出信号“”时，收报台分别以0.
8和0.2的概率收到“”和“﹣”当发报台发出信号“﹣”时，收报台分别以0.9和0.
1的概率收到 “﹣和“” 求（1）收报台收到信号“”的概率。
2）当收报台收到信号“”时，发报台的确是发出“”的概率。
解：令｛收报台收到信号“”｝发报台发出信号“”｝发报台发出“﹣”则 --
六、应用题（本题8分）
设某客户每月去银行5次，每次等待的时间（以分钟计）具有以下的概率密度。
若等待时间超过10分钟他就离开，求他一个月内业务办理至少成功一次的概率。
解。设为一个月办理业务成功的次数，则～，则。
七、应用题（本题8分）
某部门对当前市场的**情况进行调查，以鸡蛋为例，一般可认为全省鸡蛋**服从正态分布，以往平均售价一直稳定在3.25元/500克左右，现抽查全省25个集市上，得平均售价3.999元(每500克),样本均方差，问在显著性水平0.
05下，能否认为全省当前的鸡蛋售价与往年有显著变化？已知）解。
未知，检验，可用检验法。
取检验统计量为，则拒绝域为。
由题意， =25, =3.399,，,查表得，于是。
落入拒绝域内，故拒绝，即认为当前当前鸡蛋**与往年有显著变化。
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
概率论试卷
中国矿业大学徐海学院2009 2010学年第一学期。概率与数理统计 a卷 试卷。考试时间 120分钟考试方式 闭卷。一 填空题 每空3分，共21分 1 设 a b为随机事件，则。2 三人独立的破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 3，此密码能被译出的概率是。3 设随机变量，且二次方程无实根的概率...
概率论试卷
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2008 2009 学年第1学期考试科目 概率论。考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。一 填空题 每空3分，共24分 1.已知，则。2.设分别是随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，则a b 3.设随机变量x服从泊松分布，且，则。4....