一填空 （60分）
1 已知，则事件a，b，c全都不出现的概率为 7/12
2 设a，b为两个事件，且 0.7则
3 **段ad上任取两点b、c，在b、c处折断而得三个线段，则“这三个线段能构成三角形”的概率为 1/4
4 甲从2，4，6中任取一数，乙从1， 5，7中任取一数，则甲取的数大于乙取的数的概率为 4/9
5 设每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少一次成功概率为。
6 设随机变量x的分布函数为，则
7 设随机变量x的所有可能取值为-2，1，c，且p=0.4,
p=0.4,e(x)=0.2,则c= 3
设随机变量x~p()，且，则
8 设随机变量x~b(n,p)且e(x)=6,d(-2x)=16,则n=
9 设随机变量x~u（0，5），则关于t的方程4t2+4xt+x+2=0有实根的概率为 18
10 设x服从指数分布，其分布密度为则e(x)= 0.6
11 设随机变量x服从正态分布，其分布密度为，，则。
12 设随机变量x和y独立且其分布密度如下表，
则(x,y) 的分布密度为 0.5
13 设(x,y)的密度为，则p= 4
14 设随机变量x的分布密度为。
则y=x2-2的分布密度为 0.3
16 设x的密度为，则随机变量的分布密度为。
17 设x的密度为，则e(2x-1)= 3
18设（x,y）的分布密度为。
则 e(-x+1)=_1___
19设x～p(5)，y～u(-3,3)，且
x与y相互独立，则d(2x-y+8)= 23
20 设随机变量x的数学期望，利用契比晓夫不等式估计概率 1/9
二设随机变量具有分布密度。
求（1）分布函数f(x)；
解 (1) 由已知当时。
当时。当时所以。
三设（x，y）的分布密度如下表，求p；
解由已知可得关于的边缘分布密度为
则。四独立地进行射击，每次击中的概率为0.1,试求500次射击中，击中的次数在区间（49,55）之中的概率。
已知 ,)解设“射击中击中”为事件a,击中的次数为，则服从
由中心极限定理近似服从。
五设（）的分布密度为。
1）求边缘概率密度；
2）是否相互独立？为什么？
1）关于的边缘分布密度。
当时。当时
当时所以。关于的边缘分布密度。
当时。当时
当时所以。2) 取有
一填空 1 7/12 2 0.7 3 1/4 4 4/9 5 6 7 3 8 9 18 10 0.6 11 0.5 12 4
二解 (1) 由已知当时。
当时。当时所以。
三解由已知可得关于的边缘分布密度为
则。四解设“射击中击中”为事件a,击中的次数为，则服从
由中心极限定理近似服从。
五解 1）关于的边缘分布密度。
当时。当时
当时所以。关于的边缘分布密度。
当时。当时
当时所以。2) 取有
显然 所以不相互独立。
概率论试卷A
一 填空题 本题15分，每题3分 1 在5个产品中有2个次品，逐只测试，直至将所有次品找到为止，则测试次数不超过4的概率为。2 设，已知 0 0.5，且，则。3 设连续型随机变量的概率密度为，且，则常数 4 设随机变量x服从参数为的指数分布，且，则 5 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式。二...
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