概率论复习题 12 34 18375 1

发布 2022-10-11 16:59:28 阅读 1452

1. ,求。

2. 设袋中有只4白球和4只黑球,现从袋中无放回地依次摸出2只球(即第一次取一球不放回袋中,第二次再从剩余的球中再取一球,此种抽取方式称为无放回抽样).试求

(1)取到的两只球都是白球的概率;

(2)取到的两只球颜色相同的概率;

3)取到的两只球中至少有一只是白球的概率。

3. 一元二次方程,其中分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数,求方程有实根和有重根的概率。

4. 一个人把六根草紧握手中,仅漏出它们的头和尾,然后随机的把六个头两两相接,六个尾也两两相接,求放开手后六根草恰巧连成一个环的概率。

5. 长度为a的线段内任取两点将其分为三段,求它们可以构成一个三角形的概率。

6. 设有甲、乙、丙三门炮,同时独立的向某目标射击,各炮的命中率分别为0.2,0.

3和0.5,目标被命中一发而被击毁的概率为0.2,被命中两发而被击毁的概率为0.

6,被命中三发而被击毁的概率为0.9,求:(1)三门炮在一次射击中击毁目标的概率;(2)在目标被击毁的条件下,只由甲炮击中的概率。

7. 根据以往记录的数据分析,某船只运输某种物品损坏的情况共有三种:损坏2%(这一事件为0.

8 )损坏10%(这一事件为0.15 ),损坏90%(这一事件为0.05 ).

设物品件数很多,取出一件后不影响后一件取的是否为好品的概率,现从已被运输的物品中随机地取3件,发现这三件都是好的,则损坏2%的概率为多少?

8. 随机变量的概率密度函数为;

求:(1)的值;

3)的分布函数。

5),求的概率密度函数。

9. 随机变量和的联合分布律为。

求:(1)与的边缘分布律。

2)的分布函数。

4) (5)与是否独立。

10. 设顾客在某银行的窗口等待服务的实际时间为连续型随机变量x,其概率密度为。

某顾客在窗口等待服务,若超过10min他就离开。他一个月要到银行5次,求他至少有三次成功办理业务的概率。

11. 某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似的服从均值为72的正态分布,已知96分以上的人数占总数的2.3%,试求考生成绩在60至84分之间的概率。

12. 某地招聘员工,共有10000人报考,假设考试成绩服从正态分布,已知90分以上的有359人,60分以下的有1151人,现按考试成绩从高分到低分依次录用2500人,试问被录用者最低分为多少?

13. 某汽车销售点每天**汽车的数量服从参数为2的泊松分布,若一年365天都营业,求一年**700辆汽车以上的概率。

14. 一家有500间客房的宾馆给每个房间配备一台2kw的空调机,若入住率为90%,需要多少千瓦的电力**才能有99%的可能性保证有足够的电力使用空调机。

15. 某餐厅每天接待400名顾客,每位顾客的消费额服从(20,100)的均匀分布,且顾客的消费额是相互独立的,试求:

1)该餐厅每天的平均营业额,2)该餐厅每天的营业额在平均营业额元之内概率。

16. 设为来自总体的两个独立样本,确定下列统计量的分布:

17. 设从方差相等的两个正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,样本方差分别为,求。

18. ,得样本观测值为3,1,3, 0,3,1,2,3.

求的矩估计值与极大似然估计值。

19.,为样本,求的矩估计量与最大似然估计量。

20.某校大二学生某科成绩服从正态分布,从中任取25名学生的成绩,经计算得平均成绩分,样本标准差,求总体均值的置信水平为95%的置信区间。

21. 测定某种溶液中的水分,设水分含量,得到10个测定值,给出,可否认为水分含量的方差。

概率论复习题

1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件,发现是次品,求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品,b 此产品是a厂生产,c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...

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