1. ，求。
2. 设袋中有只4白球和4只黑球，现从袋中无放回地依次摸出2只球（即第一次取一球不放回袋中，第二次再从剩余的球中再取一球，此种抽取方式称为无放回抽样）.试求
（1）取到的两只球都是白球的概率；
（2）取到的两只球颜色相同的概率；
3）取到的两只球中至少有一只是白球的概率。
3. 一元二次方程，其中分别是将一颗骰子接连掷两次先后出现的点数，求方程有实根和有重根的概率。
4. 一个人把六根草紧握手中，仅漏出它们的头和尾，然后随机的把六个头两两相接，六个尾也两两相接，求放开手后六根草恰巧连成一个环的概率。
5. 长度为a的线段内任取两点将其分为三段，求它们可以构成一个三角形的概率。
6. 设有甲、乙、丙三门炮，同时独立的向某目标射击，各炮的命中率分别为0.2,0.
3和0.5,目标被命中一发而被击毁的概率为0.2,被命中两发而被击毁的概率为0.
6,被命中三发而被击毁的概率为0.9,求：（1）三门炮在一次射击中击毁目标的概率；（2）在目标被击毁的条件下，只由甲炮击中的概率。
7. 根据以往记录的数据分析，某船只运输某种物品损坏的情况共有三种：损坏2%(这一事件为0.
8 )损坏10%(这一事件为0.15 )，损坏90%(这一事件为0.05 ).
设物品件数很多，取出一件后不影响后一件取的是否为好品的概率，现从已被运输的物品中随机地取3件，发现这三件都是好的，则损坏2%的概率为多少？
8. 随机变量的概率密度函数为；
求：（1）的值；
3）的分布函数。
5），求的概率密度函数。
9. 随机变量和的联合分布律为。
求：（1）与的边缘分布律。
2）的分布函数。
4） （5）与是否独立。
10. 设顾客在某银行的窗口等待服务的实际时间为连续型随机变量x，其概率密度为。
某顾客在窗口等待服务，若超过10min他就离开。他一个月要到银行5次，求他至少有三次成功办理业务的概率。
11. 某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）近似的服从均值为72的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%，试求考生成绩在60至84分之间的概率。
12. 某地招聘员工，共有10000人报考，假设考试成绩服从正态分布，已知90分以上的有359人，60分以下的有1151人，现按考试成绩从高分到低分依次录用2500人，试问被录用者最低分为多少？
13. 某汽车销售点每天**汽车的数量服从参数为2的泊松分布，若一年365天都营业，求一年**700辆汽车以上的概率。
14. 一家有500间客房的宾馆给每个房间配备一台2kw的空调机，若入住率为90%，需要多少千瓦的电力**才能有99%的可能性保证有足够的电力使用空调机。
15. 某餐厅每天接待400名顾客，每位顾客的消费额服从（20,100）的均匀分布，且顾客的消费额是相互独立的，试求：
1）该餐厅每天的平均营业额，2）该餐厅每天的营业额在平均营业额元之内概率。
16. 设为来自总体的两个独立样本，确定下列统计量的分布：
17. 设从方差相等的两个正态总体中分别抽取容量为15,20的样本，样本方差分别为，求。
18. ，得样本观测值为3，1，3， 0,3,1,2,3.
求的矩估计值与极大似然估计值。
19.，为样本，求的矩估计量与最大似然估计量。
20.某校大二学生某科成绩服从正态分布，从中任取25名学生的成绩，经计算得平均成绩分，样本标准差，求总体均值的置信水平为95%的置信区间。
21. 测定某种溶液中的水分，设水分含量，得到10个测定值，给出，可否认为水分含量的方差。
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
概率论复习题
概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...
概率论复习题
填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...