概率论复习题

《概率论》复习题。

一填空题 1 设 a,b,c为3个事件，试用a、b、c及其运算关系来表示 “a,b,c中恰好有两个发生。

2 从7,8,9这3个数字中每次任取一个，然后放回，共取了3次，则随机事件“取到的3个数字都不相同”的概率为

3 盒子中装有10个乒乓球，其中8个是**，2个为次品，不放回地取两次，每次取一个，则第二次才取到次品的概率为。

4 甲、乙两人考大学，甲考上的概率为0.8，乙考上的概率为0.7，假定两人是否考上大学是相互独立的，则事件“甲、乙两人至少一人考上大学”概率为。

5 市场**的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂的合格率分别为90%，85%，80%，则买到一个热水瓶是合格品的概率为。

6 在区间（7，8）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为。

7 已知事件满足： 则。

8 某种小树移栽后的成活率为90%, 一居民小区移栽了5棵，则至少能成活4棵的概率为。

9 设随机变量x的分布律为：

则常数= 10 若某人到银行取款时的排队时间x（分钟）服从参数的指数分布，则___

11 设随机变量，则___

已知）12设随机变量x在区间[ 2, 5 ]上服从均匀分布，现对x进行3次独立观测，则至多有两次的观测值大于3的概率为

14 若，则(请写明具体的分布)

15的联合分布律如图。

则。16若，则。

20 假设随机变量独立 ,且其分布律分别如下，

则(x,y) 的分布律为。

二、 设甲袋中有5个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和3个白球，从甲袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，求最后取得红球的概率？

三、有朋友远方来访，他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为
/5,而乘火车、轮船、汽车、飞机迟到的概率分别为
/8.求：

1 ) 此人来迟的概率；

2 ) 若已知来迟了，此人乘火车来的概率。

三、盒子里装有3个黑球、2个红球、2个白球，在其中任取4个球。以x表示取到黑球的个数，以y表示取到红球的个数。求。

1) x和y的联合分布律； (2)p；

3) e(x+y) (4) 判断x和y是否独立？并说明理由。

四、从装有编号为1，2, 3, 4，5这5个球的袋中随机不放回地取出3个，记x为3个球中编号最大的一个，求。

(1)随机变量x的分布律2)随机变量x 的分布函数f(x)；（3）若y=2x-1，求y的分布律； （4）d（-x+2）

五、设(x,y)的概率密度为求。

1) 未知常数； (2) 边缘密度函数和；

3) (4) 判断与的独立性，并说明理由。

六、设随机变量的概率密度为。

1) 求与的边缘概率密度；（2）判断与是否相互独立；

3) 求概率。

17已知的联合分布律如图。

则的分布律为。

18设，,则。

19 已知，且，则

13设，其中未知，则

概率论复习题

1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...

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概率论样题。一 是非题 1 若事件和独立，则和一定互不相容。2.对任意事件和，一定有。3.若，则一定有。4.若事件和相互独立，则。5.若和都是分布密度，则。也是分布密度。二 填空题。6.一个口袋里装了编号为1 8的八个球，现从中随机取四个球，求至少有一个球的编号。是奇数的概率。7.若 8 已知，那么...

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填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...