概率论复习题

发布 2022-10-11 16:28:28 阅读 7138

从会计那里偷来的,没有答案,希望大家跟进一下,然后群共享一下,o(∩_o谢谢。

一、 填空题(30分)

1.已知p(a)=0.8,p(a-b)=0.5,且a与b独立,则p(b

2. 设事件a与b相互独立,p(a)=0.4,p(b)=0.5,则p(a∪b

3. 事件a与b满足p(a)=0.5,p(b)=0.6, p(b|a)=0.8,则p(a∪b

4.袋中有大小相同的红球4只,黑球3只,则此两球颜色不同的概率为 .

5.某射手每次击中目标的概率为0.28,今连续射击10次,其最可能击中的次数为 .

6. 设随机变量x服从[1,5]上的均匀分布,当时, .

7. 设随机变量x的概率分布为。

则 .8.设随机变量x服从二项分布b(n,p),且e(x)=15,d(x)=10,则n= .

9.设随机变量xn(1,4),则 .

10.若随机变量和的数学期望分别为,则 .

二、 选择题。(15分)

1.已知p(a)=p,p(b)=q,且a与b互斥,则a与b恰有一个发生的概率为( )

a. p+q b. 1-p+qc. 1+p+qd. p+q-2pq

2.设a,b是两个随即变量,若当b发生时a必发生,则定有( )

a. p(ab)=p(ab. p(a+b)=p(a)

c. p(b|a)=1d. p(b|a)=p(a)

3.设随机变量x服从二项分布b(n,p),则( )

a. n b. 1-pc. pd.

4.设随即变量x服从正态分布其概率密度的最大值为( )

a. 0b. 1cd.

5. 设随机变量x的概率分布为。

则a,b分别等于( )

ab. c. d.

三、 计算题。(55分)

1.设随机变量x的概率密度函数为。

求:(1)常数 (2)

2.设随机变量x的概率密度函数为且e(x)=7/12,求常数a,b

3. 一只盒子装有2只白球,2只红球,在盒中取球两次,每次任取一只,做不放回抽样,已知得到的两只球中至少有一只是红球,求另一只也是红球的概率。

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5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径x服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积y的数学期望及方差。

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