一、填充题：
1.设事件与互不相容，，则___
2. 设事件a与b相互独立，，则。
3．设，，，则。
4．已知，则。
5. 从1，2，3，4，5中同时任取3个数，求其中至少含有1个偶数的概率为___
6．设一射手进行5次独立射击，每次击中目标的概率0.7,恰有3次命中的概率是。
7.一盒晶体管内有6个**，4个次品，作不放回抽样，每次任取一个，取两次。则第二次才取到**的概率 ，第二次取到的是**的概率。
8. 设随机变量服从二项分布，则。
9．设随机变量服从（0，1）上的均匀分布，则。
10.设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则=__11、设随机变量的分布函数为，则的概率密度。
12．为连续随机变量，对任意实数， _
13．设，，则。
14．12台电视机中有2台是次品，在其中随机地抽取3台，用表示抽到的次品数，则。
15．设和是互相独立的随机变量，且服从上的均匀分布，服从参数为2的指数分布，那么。
16． 已知服从正态分布的随机变量的概率密度函数为。
则。17．设与相互独立，，又，则ezdz
18．若。19．设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则。
20．离散型随机变量的概率分布为：
且，则。21． 如果随机变量的联合概率分布为。
且相互独立，则。
22． 设随机变量服从上的均匀分布，且相互独立，则。
二、计算题：
1．已知有10件产品，其中有4件为不合格品，现从中任取二件，问：
1）所取二件至少有一件为不合格品的概率；
2）若已知取出二件产品中有一件为不合格品，则另一件也是不合格品的概率。
2．设a、b、c 三个运动员自离球门25码处踢进球的概率依次为0.5, 0.7, 0.6 ，设a、b、c 三个运动员在离球门25码处各踢一球，设各人进球与否相互独立。
求：(1)恰有一人进球的概率 (2)至少有一人进球的概率。
3．三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球。现随机地取一个箱子，再从这箱子中取出1个球，问（1）这个球是白球的概率；（2）已知取出的球为白球，此球属于第二个箱子的概率。
4．设工厂甲和工厂乙的产品的次品率分别是1%和2%。现从由甲和乙的产品分别占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件，求取得的产品是次品的概率是多少？又问：
如发现取得的产品是次品，则该产品是工厂甲生产的概率是多少？
5．有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为0.3，0.2，0.1和0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为，而乘飞机则不会迟到。
1） 求他迟到的概率；
2） 如果他迟到，求他是乘火车来的概率。
6．某保险公司把被保险人分为三类：“谨慎的”、“一般的”和“冒失的”。统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.
05，0.15和0.30；如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”占50%，“冒失的”占30%。
现知某保险人在一年内出了事故，则他是“谨慎的”客户的概率是多少？
7． 设连续型随机变量
1） 求；2） 求常数c的值，使；
3） 令，求y的概率密度函数。
8．连续型随机变量的概率密度函数为。
求（1）常数； （2）的分布函数； （3）；
（4）随机变量的概率密度函数。
9． 设连续型随机变量的概率分布密度为。
求（1）常数； （2）； 3）；
4）x的分布函数。
10．设随机变量的分布列为：
并且已知，. 求。
1）常数2）的分布律。
11．设离散型随机变量的联合分布律为。
求（1）关于的边缘分布律；
2）判别的独立性；
12．已知随机变量的联合分布为。
求（1）；（2）；（3）；
4）x与y是否相互独立？（请说明理由）
13．设随机变量的联合概率分布律为。
1）求a , b 使 2 p= 3 p；
（2）求关于的边缘分布律；
3）cov(x,y)，。
14．设随机变量的概率密度为。
求（1） （2）判别x与y是否相互独立（需说明理由）。
15．设的联合概率密度为。
试求（1）常数a； （2）的边缘概率密度；
4）判别x与y是否相互独立（需说明理由）。
16．设随机变量x的概率密度为，且，1）求常数；（2）求。
17．设随机变量的联合概率密度函数为。
求（1）边缘概率密度函数，并判断与是否独立；
18．设随机变量，计算。
19．有两个小组进行初赛，甲组得分，乙组得分。若得分超过80分可以参加决赛，问。
1）哪一组出线的可能性大？
2）这两个组的总分服从什么分布？
20．设设随机变量，问。
1）为使，不能超过多少？
2）当为（1）中的上限时，已知，则应该是几？
概率论复习题
1.设a,b两厂产品次品率分别为1 和2 若已知两厂产品分别占总数的60 和40 现从中任取一件，发现是次品，求此次品是a厂生产的概率。解 记a 此产品是次品，b 此产品是a厂生产，c 此产品是b厂生产。p a p b p a b p c p a c 0.6 0.01 0.4 0.02 0.014 ...
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填空。1.设a1和a2随机事件，则a1和a2至少有一个发生的事件为。2.某人投篮命中率为0.8，现连续投篮10次，则恰好投中三次的概率为用式子作答 3.已知，则当互不相容时，4.从数字1，2，3，4，5中任取3个组成无重复数字的三位数，则这个三位数为奇数的概率为。5.设随机变量服从0 1分布，且的三...