p20（例1.19）：设某工厂有甲乙丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂的45%，35%，20%，且各车间的次品率分别为4%，2%，5%，现在从一批产品中检查出一个次品，问该次品是有那个车间生产的可能性最大？
解：设分别表示产品来自甲乙丙三个车间，b表示产品为“次品”的事件，易知是样本空间ω的一个划分，且有 p（a1）=0.45，p(a2)=0.
35，p(a3)=0.2，p(b|a1)=0.04，p(b|a2)=0.
02，p(b|a3)=0.05，由概率**式得：
p(b)=p(a1)p(b|a1)+p(a2)p(b|a2)+p(a3)p(b|a3)=0.45×0.04+0.35×0.02+0.2×0.05=
0.035由贝叶斯公式得：p(a1|b)=0.45×0.04 / 0.035≈0.514
p(a2|b)=0.035×0.02 / 0.035=0.200 p(a3|b)=0.20×0.05 / 0.035≈0.286
由此可见，该次品由甲车间生产的可能性最大。
p30（29）：某保险公司把被保险人分为三类：谨慎的、一般的、冒失的。
统计资料表明，上述三种人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15和0.
30；如果谨慎的被保险人占20%，一般的占50%，冒失的占30%。现知某被保险人在一年内出了事故，则他是谨慎的概率是多少？
解：设a=，b=，c=，d= 则由贝叶斯公式得。
p30（34）：甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.
5,0.7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0.
6；若三人都击中，则飞机一定被击落，求：飞机被击落的概率。
解：设a=，bi=，i=0,1,2,3
由全概率公式，得。
p57（18）：设随机变量x在[2，5]上服从均匀分布。现对x进行三次独立观测，则至少有两次的观测值大于3的概率。
解：x~u[2,5]，即
故所求概率为。
p57（19）：设顾客在某银行的窗口等待服务的时间x（以分钟计）服从指数分布。某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开。
他一个月要到银行5次，以y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，试写出y的分布律，并求p.
解：依题意知，即其密度函数为。
该顾客未等到服务而离开的概率为。
即其分布律为。
p65（例3.2）：设随机变量x表示在1,2,3,4这四个整数中等可能的取出的数，另一个随机变量y表示在1至x中等可能的取出的一整数值，试求（xy）的分布律。
解：由乘法公式容易求得（ｘｙ的分布律，易知｛ｘ＝的取值情况是：i=1,2,3,4,j取不大于ｉ的正整数，且。
p的概率。由中心极限定理，得。
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