概率论习题

《概率论》 练习。

一填空题 1设a,b,c为三个事件，试用a、b、c表示事件 “a发生，但是b、c不发生。

2 同时投掷两枚均匀的骰子，则随机事件“点数之和大于2”的概率为

3 在一批由7件**，3件次品组成的产品中，不放回地连续抽取两件产品，则第二件才取次品的概率为

4加工某一零件供需经过三道工序，设第。

一、二、三道工序出次品的概率分别为
.05，各道工序互不影响，则加工出的零件的次品率为。

5 设袋中共有10个球，其中2个红球，5个白球，3个黑球。两人分别从袋中任取一球，取后不放回，则第二个人取得红球的概率为

6 在区间（0，1）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值大于2/3”的概率为。

7 已知随机事件，满足则。

8 某射手射击靶心的命中率为0.9，该射手射击4次，则至多击中靶心1次的概率为

9 若随机变量，则

10 设随机变量的分布律为：

则常数= 11 设随机变量x的分布律为。

则y=-1的分布律为。

12设，且，则

13随机变量x的所有可能取值为， 且，则

14每次试验成功率为p ,进行重复试验，直到第4次才取得2次成功的概率为。

15的概率密度为，则。

16 设x的分布律为，则f(x

17设在（0,5）上服从均匀分布，则的方程

有实根的概率为。

18设，,则

19 设x表示掷一颗均匀的骰子的点数，则d(-2x+7

20已知的联合分布律如下图。

则的分布律为。

21 假设随机变量独立，且其分布律分别如下，

则(x,y) 的分布律为。

21 假设x～n(0,1)，比较大小 p(x>2p(x< -3)

二设某批产品中， 甲， 乙， 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件，1) 求取到的是次品的概率；

2) 经检验发现取到的产品为次品， 求该产品是甲厂生产的概率。

三在元旦茶话会上，发给每人一袋水果，内装3个橘子、2个苹果、3个香蕉，现从袋中随机不放抽出3个，以记橘子数，记苹果数。求（1）的联合分布律 （2）的边缘分布律；

3)（4）判断的独立性。

四若随机变量x的概率密度为，求。

(1)的值 (2)（3）分布函数（4）。

五设随机变量（x，y）的概率密度为。

求（1）p(y<1) (2) 两个边缘密度 （3） 判断x，y的独立性。

六一个供电网内共有10000盏功率相同的灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7.假设各盏灯开、关彼此相互独立，求夜晚同时开着的灯数在6800到7200之间的概率。

七计算机在进行数学计算时， 遵从四舍五入原则。 为简单计。 现在对小数点后面第一位进行舍入运算， 则误差可以认为服从上的均匀分布。

若在一项计算中进行了100次数字计算， 求平均误差落在区间上的概率。

八某机器有4只独立工作的同型号的电子元件，其寿命（以小时为单位）都服从参数为1/200的指数分布。试求在机器使用的最开始 100小时内，至少有一个电子元件损坏的概率。

概率论习题

1.证明不等式 设是随机变量，则。其中，式中等号成立的充要条件 当时是 当时是同号 当时是中至多有一个不为零。证明 的情形 设是以概率分别取为值的随机变量，则。利用不等式 取 则 对上式两端取数学期望得 在上式中等号成立的充要条件是，再由绝对值的性质知中等号成立的充要条件是。的情形 只需证明不全为零...

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概率论与数理统计练习册。复习题和自测题解答。第一章复习题。1 一个工人生产了n个零件，以事件表示他生产的第i个零件是 i 1，2，3，n 用表示下列事件 1 没有一个零件是次品 2 至少有一个零件是次品 3 仅仅只有一个零件是次品 4 至少有两个零件是次品。解 1 2 任意两个正整数，求它们的和为偶...

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郑航2004至2005学年第二学期试题。课程 概率论与数理统计 b卷 考试形式 闭卷。教师姓名 张辉系 部 基础课部。一 填空题 2分 10 20分 1.若事件与满足，已知则。2.若与相互独立，已知则。3.若事件在每次试验中发生的概率为，现进行次重复独立试验，则均不发生的概率为。4.设离散随机变量的...