第一章概率论的基本概念。
注意： 这是第一稿（存在一些错误）
第一章概率论习题__奇数。doc
1解：该试验的结果有9个：（0，a），（0，b），（0，c），（1，a），（1，b），（1，c），（2，a），（2，b），（2，c）。所以，1）试验的样本空间共有9个样本点。
2）事件a包含3个结果：不吸烟的身体健康者，少量吸烟的身体健康者，吸烟较多的身体健康者。即a所包含的样本点为（0，a），（1，a），（2，a）。
3）事件b包含3个结果：不吸烟的身体健康者，不吸烟的身体一般者，不吸烟的身体有病者。即b所包含的样本点为（0，a），（0，b），（0，c）。
3（1）错。依题得，但，故a、b可能相容。
2）错。举反例。
3）错。举反例。
4）对。证明：由，知，即a和b交非空，故a和b一定相容。
5解：由题知，.
因得，故a,b,c都不发生的概率为。
7解：将全班学生排成一排的任何一种排列视为一样本点，则样本空间共有个样本点。
1）把两个“王姓”学生看作一整体，和其余28个学生一起排列共有个样本点，而两个“王姓”学生也有左右之分，所以，两个“王姓”学生紧挨在一起共有个样本点。
即两个“王姓”学生紧挨在一起的概率为。
2）两个“王姓”学生正好一头一尾包含个样本点，故。
两个“王姓”学生正好一头一尾的概率为。
9解：设，.
若将先后停入的车位的排列作为一个样本点，那么共有个样本点。
由题知，出现每一个样本点的概率相等，当发生时，第i号车配对，其余9个号可以任意排列，故（1）。
2）1号车配对，9号车不配对指9号车选2~8号任一个车位，其余7辆车任意排列，共有个样本点。故。
3)，表示在事件：已知1号和9号配对情况下，2~8号均不配对，问题可以转化为2~8号车随即停入2~8号车位。记，。则。
由上知，，，
则。故。
11解：由题知，则。
13解：15解：设，则，1)
17解：（1）第三天与今天持平包括三种情况：第2天平，第3天平；第2天涨，第3天跌；第2天跌，第3天涨。则。
2）第4天股价比今天涨了2个单位包括三种情况：第2天平，第天涨；第天涨，第3天平；第天涨，第4天平。则。
19(1)对。证明：假设a,b不相容，则。而，，即， 故，即a,b不相互独立。与已知矛盾，所以a,b相容。
2）可能对。证明：由，知，与可能相等，所以a,b独立可能成立。
3）可能对。
4）对。证明：若a,b不相容，则。而，，即， 故，即a,b不相互独立。
21解：记，1）
23解：设，则，1）
2）记，则。
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